單筆的現值公式 | 年金複利計算
不論何種型態的年金，每期的現金流量還有『期初』以及『期末』之分 ... 單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額，然後每期以利率(rate)複利成長，經過(nper)期 ...財務知識>EXCEL投資理財之應用定期投資的期初及期末定期投資部份依照每期金額的投入點，又可分為期初及期末兩種(TYPE)，如下圖所示：現金流入及流出Excel財務函數金額部分有正負號之分，正值代表金額流入，負數代表金額流出。
參數介紹下表所列是本文所要介紹的函數功能及參數：函數功能參數FV到期後未來值(終值)=FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])PV單筆的現值=PV(rate,nper,pmt,[fv],[type])RATE每期的利率或報酬率=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])PMT每期投資金額=PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])NPER期數=NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])參數部份有打中括號的代表可以省略的參數，其餘部分則是必須有的參數。
EXCEL函數-FV未來值未來值的英文為FutureValue(FV)，另一個名稱為終值，就是當一筆金額經過一段時間的複利成長後，於未來具有的貨幣價值簡單說現在的100元和未來的100元是不同價值的，這100元於未來的價值就稱未來值。
(重點是一段時間的複利成長，和PV值相對應)期初與期末不論何種型態的年金，每期的現金流量還有『期初』以及『期末』之分(只要是每一固定時間都有一筆收入或支出的財務型態都稱為『年金』)單筆的未來值公式單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額，然後每期以利率(rate)複利成長，經過(nper)期後，其未來值(FV)公式如下：FV=pv*(1+rate)nper例如期初存入銀行10,000元，年利率10%，每年複利計算一次，請問6年後可領回多少？這是典型未來值的計算：pv=10000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=10000*(1+10%)6 以Excel公式表示：=10000*(1+10%)^6 =17,716年金之未來值年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利成長，若每期之金額pmt都相等。
到了最後一期末時這些金額所累計的未來值的公式為：詳細年金觀念請參考：年金-理論篇上圖黃色長條代表年金現金流量。
例如每年均於年終時存入銀行1000元，總共存了6年，年利率10%，每年複利計算一次，到了第六年終時，總共可領回多少錢？pmt=1000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=1000*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示：=1000*((1+10%)^6-1)/10% =7,716期末及期初之關係不論是年金現值或終值，『期初年金』=『期末年金』*(1+rate)倍。
年金終值公式(期末)：pmt：每期金額；rate：每期利率；nper：期數年金終值公式(期初)：Excel的FV函數具有三大特色：單筆以及年金混合使用單筆及年金的現金流量，可各自使用正負值來代表未來值也是以正負值代表FV函數的參數FV函數的參數定義如下：=FV(rate,nper,pmt, pv,type)下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。
pv為單筆之期初金額；pmt為年金之每期金額，type參數則只跟年金有關，說明年金是於期末(預設值)或期初發生。
前面三項參數rate、nper、pmt是一定要有的參數不可以省略，後面兩項pv及type是可有可無，若這兩項沒有輸入，FV函數會採用預設值pv=0;type=0(期末)。
參數意義必要參數單筆相關年金相關rate每期利率必要●●nper期數必要●●pmt年金之每期金額必要●pv單筆之期初金額選項●type期初或期末0：期末(預設)1：期初選項●現值PresentValue(PV)現值的英文為PresentValue(PV)，就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後，相當於現在的貨幣價值。
簡單舉個例說，若利率為5%，5年後的100元，經過折現後相當於現值78.4元。
也就是說現在只要78.4元，以5%的複利成長，剛好會等於5年後的100元。
(重點是折現，就是遞減)單筆的現值公式單筆的現值於期末時，有一筆金額(fv)，然後每期以利率(rate)複利折現，經過(nper)期後，其現值(P
參數介紹下表所列是本文所要介紹的函數功能及參數：函數功能參數FV到期後未來值(終值)=FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])PV單筆的現值=PV(rate,nper,pmt,[fv],[type])RATE每期的利率或報酬率=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])PMT每期投資金額=PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])NPER期數=NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])參數部份有打中括號的代表可以省略的參數，其餘部分則是必須有的參數。
EXCEL函數-FV未來值未來值的英文為FutureValue(FV)，另一個名稱為終值，就是當一筆金額經過一段時間的複利成長後，於未來具有的貨幣價值簡單說現在的100元和未來的100元是不同價值的，這100元於未來的價值就稱未來值。
(重點是一段時間的複利成長，和PV值相對應)期初與期末不論何種型態的年金，每期的現金流量還有『期初』以及『期末』之分(只要是每一固定時間都有一筆收入或支出的財務型態都稱為『年金』)單筆的未來值公式單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額，然後每期以利率(rate)複利成長，經過(nper)期後，其未來值(FV)公式如下：FV=pv*(1+rate)nper例如期初存入銀行10,000元，年利率10%，每年複利計算一次，請問6年後可領回多少？這是典型未來值的計算：pv=10000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=10000*(1+10%)6 以Excel公式表示：=10000*(1+10%)^6 =17,716年金之未來值年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利成長，若每期之金額pmt都相等。
到了最後一期末時這些金額所累計的未來值的公式為：詳細年金觀念請參考：年金-理論篇上圖黃色長條代表年金現金流量。
例如每年均於年終時存入銀行1000元，總共存了6年，年利率10%，每年複利計算一次，到了第六年終時，總共可領回多少錢？pmt=1000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=1000*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示：=1000*((1+10%)^6-1)/10% =7,716期末及期初之關係不論是年金現值或終值，『期初年金』=『期末年金』*(1+rate)倍。
年金終值公式(期末)：pmt：每期金額；rate：每期利率；nper：期數年金終值公式(期初)：Excel的FV函數具有三大特色：單筆以及年金混合使用單筆及年金的現金流量，可各自使用正負值來代表未來值也是以正負值代表FV函數的參數FV函數的參數定義如下：=FV(rate,nper,pmt, pv,type)下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。
pv為單筆之期初金額；pmt為年金之每期金額，type參數則只跟年金有關，說明年金是於期末(預設值)或期初發生。
前面三項參數rate、nper、pmt是一定要有的參數不可以省略，後面兩項pv及type是可有可無，若這兩項沒有輸入，FV函數會採用預設值pv=0;type=0(期末)。
參數意義必要參數單筆相關年金相關rate每期利率必要●●nper期數必要●●pmt年金之每期金額必要●pv單筆之期初金額選項●type期初或期末0：期末(預設)1：期初選項●現值PresentValue(PV)現值的英文為PresentValue(PV)，就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後，相當於現在的貨幣價值。
簡單舉個例說，若利率為5%，5年後的100元，經過折現後相當於現值78.4元。
也就是說現在只要78.4元，以5%的複利成長，剛好會等於5年後的100元。
(重點是折現，就是遞減)單筆的現值公式單筆的現值於期末時，有一筆金額(fv)，然後每期以利率(rate)複利折現，經過(nper)期後，其現值(P