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1. 72法則
72法則維基百科，自由的百科全書跳至導覽跳至搜尋金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料成長率即可。
例如：假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（成長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通膨率。
若通膨率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
目錄1數值選擇1.1一般息率或年期的複利1.2低息率或逐日複利1.3高息率計算的調整1.4E-M法則1.5比較2原理2.1定期複利2.2連續複利數值選擇[編輯]使用72作為分子是因為它有較多因數，容易被整除。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9和12。
不過，視乎增減率及時期，其他數值會較為合適。
一般息率或年期的複利[編輯]使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
低息率或逐日複利[編輯]對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln（2）約莫等於69.3%，參見下面「原理」）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
高息率計算的調整[編輯]對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
若計算涉及較大息率（r），以作以下調整：t=72+(r−8)/3r{\displaystylet={\frac{72+(r-8)/3}{r}}}（近似值）若計算逐日複息，則可作以下調整：t=69.3147+r/3r{\displaystylet={\frac{69.3147+r/3}{r}}}（近似值）E-M法則[編輯]E-M法則對使用69.3或70（但非72）時的計算作出修正，擴大計算的應用範圍。
如在69.3法則使用E-M修正，計算0-20%的增減率時也會相當準確，就算69.3本來只適合計算0-5%的息率。
E-M法則公式如下：t=69.3r×200200−r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{200}{200-r}}}（近似值）舉個例，若利率為18%，69.3法則得出的將金額倍增的年期為3.85，但通過E-M法則，乘以200/(200-18)，得4.23年，較接近實際年期4.19。
Padé近似式（Padéapproximant）給出的結果更為準確，但算式則較為複雜：t=69.3r×600+4r600+r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{600+4r}{600+r}}}（近似值）比較[編輯]以下表格比較了以上提及各法則的計算結果：年息實際年期72法則70法則69.3法則E-M法則0.25%277.605288.000280.000277.200277.5470.5%138.976144.000140.000138.600138.9471%69.66172.00070.00069.30069.6482%35.00336.00035.00034.65035.0003%23.45024.00023.33323.10023.4524%17.67318.00017.50017.32517.6795%14.20714.40014.00013.86014.2156%11.89612.00011.66711.55011.9077%10.24510.28610.0009.90010.2598%9.0069.0008.7508.6639.0239%8.0438.0007.7787.7008.06210%7.2737.2007.0006.9307.29511%6.6426.5456.3646.3006.66712%6.1166.0005.8335.7756.14415%4.9594.8004.6674.6204.99518%4.1884.0003.8893.8504.231原理[編輯]定期複利[編輯]定期複利的將來值（FV）為：FV=PV⋅(1+r)t,{\displaystyleFV=PV\cdot(1+r)^{t},}當中PV為現
計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料成長率即可。
例如：假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（成長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通膨率。
若通膨率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
目錄1數值選擇1.1一般息率或年期的複利1.2低息率或逐日複利1.3高息率計算的調整1.4E-M法則1.5比較2原理2.1定期複利2.2連續複利數值選擇[編輯]使用72作為分子是因為它有較多因數，容易被整除。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9和12。
不過，視乎增減率及時期，其他數值會較為合適。
一般息率或年期的複利[編輯]使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
低息率或逐日複利[編輯]對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln（2）約莫等於69.3%，參見下面「原理」）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
高息率計算的調整[編輯]對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
若計算涉及較大息率（r），以作以下調整：t=72+(r−8)/3r{\displaystylet={\frac{72+(r-8)/3}{r}}}（近似值）若計算逐日複息，則可作以下調整：t=69.3147+r/3r{\displaystylet={\frac{69.3147+r/3}{r}}}（近似值）E-M法則[編輯]E-M法則對使用69.3或70（但非72）時的計算作出修正，擴大計算的應用範圍。
如在69.3法則使用E-M修正，計算0-20%的增減率時也會相當準確，就算69.3本來只適合計算0-5%的息率。
E-M法則公式如下：t=69.3r×200200−r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{200}{200-r}}}（近似值）舉個例，若利率為18%，69.3法則得出的將金額倍增的年期為3.85，但通過E-M法則，乘以200/(200-18)，得4.23年，較接近實際年期4.19。
Padé近似式（Padéapproximant）給出的結果更為準確，但算式則較為複雜：t=69.3r×600+4r600+r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{600+4r}{600+r}}}（近似值）比較[編輯]以下表格比較了以上提及各法則的計算結果：年息實際年期72法則70法則69.3法則E-M法則0.25%277.605288.000280.000277.200277.5470.5%138.976144.000140.000138.600138.9471%69.66172.00070.00069.30069.6482%35.00336.00035.00034.65035.0003%23.45024.00023.33323.10023.4524%17.67318.00017.50017.32517.6795%14.20714.40014.00013.86014.2156%11.89612.00011.66711.55011.9077%10.24510.28610.0009.90010.2598%9.0069.0008.7508.6639.0239%8.0438.0007.7787.7008.06210%7.2737.2007.0006.9307.29511%6.6426.5456.3646.3006.66712%6.1166.0005.8335.7756.14415%4.9594.8004.6674.6204.99518%4.1884.0003.8893.8504.231原理[編輯]定期複利[編輯]定期複利的將來值（FV）為：FV=PV⋅(1+r)t,{\displaystyleFV=PV\cdot(1+r)^{t},}當中PV為現
2. 72法則
不要高興，用七十二法則來算（72÷20=3.6）那只是百分之三點六的年息而已，等於 ...年輕人要懂得理財這樣對自己往後的生活會更有保障喔^_^ 善用"72"這個魔術數字 理財常要算術，但很多人一想到數學就頭疼?孫子兵法說：「多算勝少算不勝，況無算乎」！所以不能因為數學不靈光就不計算。
其實掌握住一些簡單的法則理財的算數就容易多了....先出一道數學題給各位？如果你現在有十萬塊你可知道以自己目前的理財方式要多久會變成二十萬？數學不好的人可能一下被我問傻了。
不要傷腦筋！告訴你一個簡單的數學遊戲，讓你從今天開始都可以很快的掌握讓自己資產變成兩倍的計算方法。
如果你的錢都擺在定存，目前一年的利息百分之六，你的資產要多一倍，就需要十二年。
如果你的錢是投資在平均報酬率百分之十二的基金上，你大約需要六年時間。
不必按計算機，這中間的奧妙在於一個數字七十二。
要迅速算出資產變兩倍所需的時間，只要以七十二除以 利率（或報酬率）就是答案。
你可能接著要問七十二怎麼來的？我當然可以請數學家導個公式證明給你看，但是保證你昏頭轉向，不再讀我的文章。
所以簡單的說，七十二，是一個經驗法則，以前做生意沒有計算機，商人和銀行業務員打交道，一大筆貸款的利率該怎麼抓？用七十二法則來概算就可以迅速知道合不合算。
所以七十二是很多金融專家在計算資產時，發現的一個有趣數字。
不相信可以再驗證一下！國內股市一個停板是百分之七，要多少個漲停板，你手上的股票價格會變成兩倍？七十二除以七，答案是十個。
記得以前股市的漲跌停板還曾經有過百分之五和百分之三的限制，在百分之三的年代，一個作手如果要讓一檔股票價格上揚兩倍，就得連續出現二十四個漲停，也就是一整個月這檔股價都要鎖定漲停，好不嚇人。
在很多理財專家都提醒人，理財要趁早。
如果用七十二法則來思考就更清楚了。
今天兩個二十五歲的年輕人，同樣有十萬塊，一個人投資每年成長百分之二十的公司股票，另一個人選擇年息百分之七的定存。
前者只要約三年半時間就可讓資產多一倍(72÷20=3.6)，七年就變成四倍，四十萬。
後者需要十年才多一倍，而等到他們四十六歲時，歷經了三個七年，前者資產增值為四乘四乘四等於六十四倍，十萬塊變成六百四十萬。
後者在第一個十年才有二十萬，等到第二個十年再翻本，才有四十萬，剛好是前者的尾數。
時間的複利效果讓兩個人貧富懸殊有多大呀！ 所以如果壽險公司告訴你，二十年後你參加的儲蓄險可以讓你連本帶利領回兩倍，不要高興，用七十二法則來算（72÷20=3.6）那只是百分之三點六的年息而已，等於是送錢給壽險公司用。
其實掌握住一些簡單的法則理財的算數就容易多了....先出一道數學題給各位？如果你現在有十萬塊你可知道以自己目前的理財方式要多久會變成二十萬？數學不好的人可能一下被我問傻了。
不要傷腦筋！告訴你一個簡單的數學遊戲，讓你從今天開始都可以很快的掌握讓自己資產變成兩倍的計算方法。
如果你的錢都擺在定存，目前一年的利息百分之六，你的資產要多一倍，就需要十二年。
如果你的錢是投資在平均報酬率百分之十二的基金上，你大約需要六年時間。
不必按計算機，這中間的奧妙在於一個數字七十二。
要迅速算出資產變兩倍所需的時間，只要以七十二除以 利率（或報酬率）就是答案。
你可能接著要問七十二怎麼來的？我當然可以請數學家導個公式證明給你看，但是保證你昏頭轉向，不再讀我的文章。
所以簡單的說，七十二，是一個經驗法則，以前做生意沒有計算機，商人和銀行業務員打交道，一大筆貸款的利率該怎麼抓？用七十二法則來概算就可以迅速知道合不合算。
所以七十二是很多金融專家在計算資產時，發現的一個有趣數字。
不相信可以再驗證一下！國內股市一個停板是百分之七，要多少個漲停板，你手上的股票價格會變成兩倍？七十二除以七，答案是十個。
記得以前股市的漲跌停板還曾經有過百分之五和百分之三的限制，在百分之三的年代，一個作手如果要讓一檔股票價格上揚兩倍，就得連續出現二十四個漲停，也就是一整個月這檔股價都要鎖定漲停，好不嚇人。
在很多理財專家都提醒人，理財要趁早。
如果用七十二法則來思考就更清楚了。
今天兩個二十五歲的年輕人，同樣有十萬塊，一個人投資每年成長百分之二十的公司股票，另一個人選擇年息百分之七的定存。
前者只要約三年半時間就可讓資產多一倍(72÷20=3.6)，七年就變成四倍，四十萬。
後者需要十年才多一倍，而等到他們四十六歲時，歷經了三個七年，前者資產增值為四乘四乘四等於六十四倍，十萬塊變成六百四十萬。
後者在第一個十年才有二十萬，等到第二個十年再翻本，才有四十萬，剛好是前者的尾數。
時間的複利效果讓兩個人貧富懸殊有多大呀！ 所以如果壽險公司告訴你，二十年後你參加的儲蓄險可以讓你連本帶利領回兩倍，不要高興，用七十二法則來算（72÷20=3.6）那只是百分之三點六的年息而已，等於是送錢給壽險公司用。
3. 善用4%理財法＋72法則退休金只要存一半！
大家有聽過72法則嗎？資產加倍的年數，大約等於72除上報酬率，假設報酬率5%：72/5＝14.4年，也就是說如果有5%的報酬率，只要14年我們的 ...Smart自學網Smart自學網財經好讀MENU最新文章最新文章熱門排行今日熱門基金基金情報站基金投資教學基金大評比基金達人收益成長故事債券基金股票熱門股點評股票投資術存股存股口袋名單達人開講房產好房二三事北中南行情房產小常識達人開講保險醫療險長期照顧險投資型保險意外旅平險保險常識保單評選輕理財名人沒說的事搶救爛理財輕鬆退休去理財小工具達人開講企畫專區自動加薪術外幣決勝點好生活居家休閒戶外逍遙美食健康進修充電Smart動一動課程好學基礎課程進階課程視訊課程集資課程投資家日報精彩書摘精彩書摘叢書雜誌數位訂閱數位訂閱Smart自學網財經好讀輕理財達人開講善用4%理財法＋72法則 退休金只要存一半！達人開講善用4%理財法＋72法則 退休金只要存一半！撰文者：Winnie 更新時間：2018-07-23瀏覽數：33,989如果您喜歡這篇文章，請幫我們按個讚：關鍵字：退休 財富自由 Winnie散漫遊 4%rule 72法則有很多朋友看了我們的故事，4%理財法 他們30多歲退休環遊世界！，還是有問題——什麼叫4%法則？是只要存薪水的4%就可以提早退休嗎？（我彷彿看見觀眾的眼裡噴射出希望的光芒，只存4%，那我一定做的到！）當然不是呀！（一桶冰水爽快的澆下去），4%rule的意思是，我們每年能花的預算，是退休金的4%。
它是可以反推所需要準備的退休金的工具，假設每個月要花：5萬×12個月＝60萬60萬÷4%＝1,500萬所以投資/退休金帳戶裡要至少1,500萬的存款。
因為大部分的人都不知道自己退休需要花多少錢，常常傻傻的就用5萬×12個月×退休後想活50年=3,000萬所以利用4%rule可以簡單快速的推算自己需要存多少錢才能財務自由，看到1,500萬大家可能又直接關機，工作15年存1,500萬！1年要我存100萬（怎麼可能！妳們一家都不吃不喝不用繳房貸看醫生嗎）？不用繳房貸是真的，因為我們寧可在工作時，把大部份的資金用來投資快速累積存款，而不是付給銀行利息，15年要存1,500萬聽起來嚇人，但其中至少1/3，其實都不是我們自己存的，是天上掉下來的獎金。
大家有聽過72法則嗎？資產加倍的年數，大約等於72除上報酬率，假設報酬率5%：72/5＝14.4年，也就是說如果有5%的報酬率，只要14年我們的資產就會加倍。
如果14年前我們有750萬，什麼都不用做，靠著投資的複利，14年後它們就自己成長了2倍成為1,500萬，在大學畢業開始工作時，存下來的每一筆錢，妥善的投資在收益5%左右的理財商品，在15年後，它們都有可能會自己成長成2倍以上。
所以複利的力量是不是很可觀？能讓自己不那麼累靠著死薪水過生活的方法就只能利用複利加上時間（或是祈禱自己中樂透）。
在22歲到35歲的存錢關鍵期（如果像我跟老J一樣無車無房無子女，父母仍然健康無虞），把大部分的薪水留下來，相信你們在35歲時，退休金帳戶裡的資產跟它們所產生的被動收入也能讓你接近財務自由了。
財務自由後，你們依舊可以繼續享受工作，多賺的每一筆收入，都是額外的享樂基金，想買車、買房、出國旅行，都還有接下來的20～30年隨你買，愛買什麼就買什麼，而且是心裡無罪惡感的快樂買（因為你知道自己還有個神奇的退休帳戶，會像聚寶盆一樣不斷自體繁殖，隨著時間不斷長大）。
或是也可以像我們一樣，知道自己想要的不多，寧願把時間拿來探索除了工作以外的興趣，在財務自由以後選擇四處旅行的人生。
如果能有時光機回到15年前，會不會很想搖醒大學剛畢業的自己，叫他不要亂花錢，這些錢在15年後都成為2倍的資產而且還在不斷幫你賺錢。
而那些15年前花錢買的東西，早就變成垃圾污染環境。
沒有時光機嗎？沒關係～那快點幫15年後的自己搖醒現在的自己！先苦後樂或是先樂後苦，反正吃苦跟享受的都是自己，只能自己選擇自己承受。
欲知更多觀點，請按：Winnie散漫遊臉書粉絲專頁，請按此小檔案＿Winnie散漫遊30歲以前是個朝九晚九上班族，30歲以後被降級變成伸手牌人妻，33歲決定提早退休以後的人生，才是奇幻之旅的開始。
兩個出生貧窮的孩子，翻轉自己的人生，還達成一個不可思議的夢想。
我們一家人的故事曾被美國《時人雜誌》（PeopleMagazine）、英國BBCNews、世界新聞網、英國《每日郵報》（DailyMail）、澳洲“Businessinsider”、《商業周刊》等國內外知名媒體專題報導.還曾
它是可以反推所需要準備的退休金的工具，假設每個月要花：5萬×12個月＝60萬60萬÷4%＝1,500萬所以投資/退休金帳戶裡要至少1,500萬的存款。
因為大部分的人都不知道自己退休需要花多少錢，常常傻傻的就用5萬×12個月×退休後想活50年=3,000萬所以利用4%rule可以簡單快速的推算自己需要存多少錢才能財務自由，看到1,500萬大家可能又直接關機，工作15年存1,500萬！1年要我存100萬（怎麼可能！妳們一家都不吃不喝不用繳房貸看醫生嗎）？不用繳房貸是真的，因為我們寧可在工作時，把大部份的資金用來投資快速累積存款，而不是付給銀行利息，15年要存1,500萬聽起來嚇人，但其中至少1/3，其實都不是我們自己存的，是天上掉下來的獎金。
大家有聽過72法則嗎？資產加倍的年數，大約等於72除上報酬率，假設報酬率5%：72/5＝14.4年，也就是說如果有5%的報酬率，只要14年我們的資產就會加倍。
如果14年前我們有750萬，什麼都不用做，靠著投資的複利，14年後它們就自己成長了2倍成為1,500萬，在大學畢業開始工作時，存下來的每一筆錢，妥善的投資在收益5%左右的理財商品，在15年後，它們都有可能會自己成長成2倍以上。
所以複利的力量是不是很可觀？能讓自己不那麼累靠著死薪水過生活的方法就只能利用複利加上時間（或是祈禱自己中樂透）。
在22歲到35歲的存錢關鍵期（如果像我跟老J一樣無車無房無子女，父母仍然健康無虞），把大部分的薪水留下來，相信你們在35歲時，退休金帳戶裡的資產跟它們所產生的被動收入也能讓你接近財務自由了。
財務自由後，你們依舊可以繼續享受工作，多賺的每一筆收入，都是額外的享樂基金，想買車、買房、出國旅行，都還有接下來的20～30年隨你買，愛買什麼就買什麼，而且是心裡無罪惡感的快樂買（因為你知道自己還有個神奇的退休帳戶，會像聚寶盆一樣不斷自體繁殖，隨著時間不斷長大）。
或是也可以像我們一樣，知道自己想要的不多，寧願把時間拿來探索除了工作以外的興趣，在財務自由以後選擇四處旅行的人生。
如果能有時光機回到15年前，會不會很想搖醒大學剛畢業的自己，叫他不要亂花錢，這些錢在15年後都成為2倍的資產而且還在不斷幫你賺錢。
而那些15年前花錢買的東西，早就變成垃圾污染環境。
沒有時光機嗎？沒關係～那快點幫15年後的自己搖醒現在的自己！先苦後樂或是先樂後苦，反正吃苦跟享受的都是自己，只能自己選擇自己承受。
欲知更多觀點，請按：Winnie散漫遊臉書粉絲專頁，請按此小檔案＿Winnie散漫遊30歲以前是個朝九晚九上班族，30歲以後被降級變成伸手牌人妻，33歲決定提早退休以後的人生，才是奇幻之旅的開始。
兩個出生貧窮的孩子，翻轉自己的人生，還達成一個不可思議的夢想。
我們一家人的故事曾被美國《時人雜誌》（PeopleMagazine）、英國BBCNews、世界新聞網、英國《每日郵報》（DailyMail）、澳洲“Businessinsider”、《商業周刊》等國內外知名媒體專題報導.還曾
4. 什麼是72法則-何時投資會翻倍的超簡單算法
72法則就是從這樣子的數學式中衍伸出來的經驗公式！ 所謂的72，就是你把72當作分子，報酬率當作分母，. 得到的結果就是『翻倍需要的 ... 跟著達人學投資理財從這裡開始投資自己的腦袋健康勝過財富5分鐘投資學院投資洞見羅威權證小哥苦命程序員籌碼分析達人無聊詹CMoney官方蔡司林恩如金湯尼小資女艾蜜莉華倫股市阿水溫首盛自由人價值部長-畢卡胡美股夢想家-施雅棠丹尼爾期權先生算利教官股人阿勳老簡阿格力不敗教主-陳重銘投資理財達人小資女艾蜜莉權證小哥林恩如無聊詹阿斯匹靈老簡免費文章金湯尼羅威股市阿水阿格力-價值成長股股魚Jeff蔡司廖義榮Taylor自由人freeman自由人當沖交易學園算利教官楊禮軒自由人恩汎溫首盛陳重銘學員分享王奕辰(王衡)黃唯碩廖兄(Trendx)美股夢想家-施雅棠Free温首盛怪老子溫國信阿水-布林通道盤中飆股監控VIP專屬文章籌碼K線VIP專文老簡VIP專屬文章丹尼爾APP訂閱電子書不敗教主APPVIP文美股夢想家-施雅棠VIP無聊詹VIP專屬文章蔡司-選股顯微鏡VIP文章籌碼K線VIP清單籌碼Ｋ線研究小組專欄籌碼Ｋ線研究小組CM早晚報籌碼K線研究小組台股下午茶台股晨間報台股盤中獵報股市一週大事Peter籌碼教室美股大全集從理財到投資散戶也要懂總經雪球股實單系列績優股筆記產業研究報告即時消息產業研究報告技術面技術面技術面選股技術分析技術分析入門短線操作技術型投資者專文籌碼面籌碼分析籌碼面籌碼面選股籌碼選股5分鐘學會籌碼分析籌碼健檢籌碼健診籌碼策略籌碼分析專文基本面基本面價值投資基本面選股價值型投資者專文季報資料泰昇(8480)鈊象(3293)營業淨利率鉅明(8928)復盛應用(6670)FacebookTwitterAirPods真無線耳機安隆EnronIFRS17耶魯大學捐贈基金智慧城市保全業資產股投資性不動產再平衡IEI實威(8416)大塚(3570)理財寶開箱文籌碼k線籌碼K線APP艾蜜莉定存股選股勝利組艾蜜莉APP林恩如-長線聚寶盆林恩如-強棒旺旺來股人阿勳潛力股-價值河流圖無聊詹-盤中警報器籌碼K籌碼K線APP羅威-KD生命力溫首盛-黃綠紅海撈操作法盤中警報器權證小哥-飆股口袋名單羅威傳家寶權證小哥-地板天花板反轉價位監控表莊家幫您選權證股海掃雷系統權證小哥-盤中獨門監控主力能量匿藏股金湯尼-盤中台指趨勢雷達黃唯碩-當沖雷達主力收購權證評估表(認購)股魚-價值趨勢線系統恩汎－獲利領息價值股個股事件行情大解密Trendx二合一籌碼包0050(台灣50)打敗定存凱旋指數投資錦囊CMoney官方CMoney官方理財專區讀書心得財經The.BestCMoney金融看板台股熱身操台股筆記研究報告我的人生我的選擇主編的產業研究室活動公告講座情報站爆料漲知識第一份薪水就該買股票數據貓頭鷹影音專區CM實習計畫月營收資料理財小學堂理財股票存股理財小學堂理財好輕鬆投資理財ETF投資觀念投資入門定存股新手入門投資小學堂0050投資方法輕鬆理財投資觀點投資十大問題投資新手投資組合理財問題台灣50投資心態定時定額輕鬆學理財存款投資理財新手村教育投資迷思ROE護城河籌碼K線研究小組專欄作者菜圃股倉貓奴看台股雞尾酒投資BarPeter投資去早報主播-AA總經理財How財經投資策略計量選股VVIP付費文章元大臺灣ESG永續ETF專欄作者陳唯泰Jenny專欄作者文股人阿勳不敗教主陳重銘DP阿格力Mr.Market市場先生副總裁的理財日誌地球人抱抱阿升理財筆記阿升dolin66的財經筆記范聖武富朋友丹尼爾一個分析師的閱讀時間投資客日誌財子學堂懶人經濟學小賈思達的金融筆記本林書廷Star產業狄驤老余麥樹仁崔敖庭霜劍投資團隊點石贏家小學堂EGO生活投資＆投資生活Ravi合作媒體專欄Money錢理財周刊草根影響力新視野得到統一投顧先探投資周刊卓越雜誌女人變有錢財訊雙週刊今周刊Money101股感知識庫Money錢-理財之夜財經傳訊商周出版優渥誌Cheers快樂工作人雜誌財訊天下文化女人迷(womany)小花平台HandsUp創業智庫POCKETMONEYMBAtics經濟日報天下雜誌MY83保險網媽媽經時報文化出版理財生活理財小技巧教育學習存錢省錢生活新知理財FUN輕鬆保險有錢人都這樣做小資族退休存錢退休金勵志感人名人語錄我要變有錢生活理財保險規劃家庭理財健康養生壽險保單退休規劃加薪勞保休閒娛樂稅理財雞湯消費儲蓄房貸書摘基金基金小學堂近期講座Rss訂閱跟著達人學投資跟著達人學投資理財從這裡開始投資自己的腦袋健康勝過財富5分鐘投資學院用小算盤，學會年化報酬率中華電信說不出的苦什麼是72法則-何時投資會翻倍的超簡單算法2013.4.30最後更新於2018.7.13259509阿升理財小學堂,阿升收藏(圖/shutterstock)投資時，一般
5. 72法則新解
想一想若甲、乙兩人在30歲時同時擁有100萬，甲只會2%的定存，乙的投資報酬率卻是15%，到了65歲退休時，用72法則心算，甲100萬只能翻一倍 ...首頁怪老子關於怪老子留言板理財課程怪老子學堂上課資料下載說明怪老子學堂上課資料下載怪老子學堂-預約未來課程怪老子學堂-看懂財報選好股怪老子學堂-ETF穩穩賺投資法及資產配置怪老子學堂-Excel投資分析怪老子學堂-投資基礎理論與應用下載書籍之EXCEL檔案怪老子的簡單理財課這樣算解答一生財務問題理專不想告訴你的穩穩賺投資法怪老子帶你看懂財報選好股(全新增修版)薪水族非懂不可的理財課第一次領薪水就該懂的理財方法怪老子著作怪老子的簡單理財課理專不想告訴你的穩穩賺投資法怪老子教你這樣算：解答一生財務問題第一次領薪水就該懂的理財方法怪老子帶你看懂財報選好股怪老子帶你看懂財報選好股(全新增修版)Smart智富月刊專欄如何預估ETF未來報酬率如何用科學方法做投資決策？槓桿ETF也能用作資產配置退休金如何做資產配置？債券資產遠比想像中更重要最適合散戶的存股2.0ETF與ETN有何不同？如何挑出下一檔台積電？架構高夏普值的資產組合用股債配置安度市場大波動投資ETF可以很簡單該買0050還是0056如何評估ETF是否已跌深股票殖利率不等於投資報酬率從0050挑優質存股標的如何正確分析租賃業現金流量？財務槓桿小兵立大功企業盈餘成長才能把餅做大該賣出大漲的20年美債嗎？自己打造利變型年金用本益比、殖利率推算合理股價從現金流量表找出損益理由挖掘EPS背後暗藏的虧損用「目標搜尋」估算定存股風險存股真的買進後放著就好嗎？企業把脈：給我現金否則免談報酬率才是王道避開不務正業的股票儲蓄險實際年報酬率怎麼算？公司獲利穩定才是存股王道不用興奮減資造成的股價上漲鴻海的營業現金流為何為負值？鴻海為何現金減資？從資產周轉率判斷經營能力減資造成的股價上漲只是虛胖投資前必懂的波動風險使用財務槓桿前先評估損失如何算出最佳股債比例？揭開權益變動表密碼套利機會處處可見複利+報酬率才能發揮巨效自製領終身的退休年金評估投資績效先看年化報酬率輕鬆DIY投資型保單留意財報中過高的無形資產股價跟淨值毫無關係！用選擇權幫股票買保險存股族必懂的特別股看懂權益變動表避開地雷股從大立光看成長股的特徵如何看穿公司真正償債能力？讓真正的專家幫你代操用杜邦長方體看企業獲利能力負利率時代定存族該何去何從？自製「台積電正2」槓桿型ETF用等值報酬率評估購屋或租屋自己的股票自己分析投資別忘了加計風險！保單年利率自己輕鬆算做好財務規劃拒當守財奴家庭財務報表輕鬆DIY傻瓜投資法籌到教育基金配息多不一定是好事勞退該月領還是一次領？保險「只保擔心的事」就好壽險怎麼保保障才足夠？房貸怎麼挑最划算？依人生不同階段掌握投資重點報酬率決定了複利的威力債券型基金的關鍵角色定存股該如何投資？用滾動回報看出不同時期績效算出基金虧損的機率理財專家沒告訴你的真相鴻海真有債留台灣嗎？財務槓桿最重要的2變因讓獲利加速的魔法與毒藥精算通貨膨漲落實財務規劃提早規畫財務 小孩學費有著落理財基本功用Excel算複利停利只會讓投資績效變差退休資產該如何配置？規避匯率風險解方破解配息率迷思獲利處理方式決定複利效果沙盤推演存夠退休金複利的關鍵是資產翻倍投資股票先搞懂賭場經營投資股票如何穩賺不賠？用32萬變身千萬富翁長期持有獲利才能不中斷股價自己算不漏接好股債券泡沫快破了嗎？配息再投資滾大報酬率基金想賺錢長期持有就對了勞退自提也能有18%報酬率小心人民幣定存吃掉你的錢只看EPS真是委屈台積電了從需求出發2方法自己算保額輕忽相關費用小心貸款吃悶虧勞保該請領一次給付嗎？賺一個股本很了不起嗎天底下沒有零利率這件事高殖利率不一定是好定存股租屋vs.買房先算房產內在價值定期定額的績效不會比單筆差現階段報酬率最高的投資選擇好股票也可能有高負債比善用資產配置、穩定投資報酬3步驟規劃子女教育準備金買股票，不要只看股東權益報酬率讓退休金永遠花不完的公式小心、定存股也有利率風險學會IRR、投資難題輕鬆解常被騙嗎？年化報酬率自己來經濟日報專欄目前定存股還可以投資嗎？存股也可以很簡單理性投資者不會盲目進場0050及006208股價為何不一樣多檔齊下或孤注一擲？怎麼存股能獲利別只看配不配息追求總報酬才是重點勞保年金若砍三成該如何未雨綢繆？零利率貸款是真的還是虛晃一招租房好還是買房好？怪老子算給你看！勞保老年年金不能說的秘密現在是存股的好時機嗎？台股狂跌聽怪老子給忠告買個保險吧微笑曲線即將來到ETF會是下一個泡沫嗎？以房養老划算嗎？怪老子化繁為簡教你看懂現金流量表如何挑選會賺錢的ETF權證用於規避股票下跌風險報酬率才是獲利的關鍵ETF及基金讓專家來就好好享退好不好怪老子這樣想ETN跟ETF到底有何差別基金組別才是重點現在投資股票型
6. 讓投資翻倍的魔數— 72 法則
72 法則就是這麼一個簡單的魔術，雖然法則不能直接幫助我們將財富翻倍，不過能迅速告訴我們在某個報酬率之下需要多久的時間，然後依照自己的 ...讓投資翻倍的魔數—72法則作者Nick收藏文章很開心您喜歡股感知識庫的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！Nick字體放大分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結已複製文章連結投資入門讓投資翻倍的魔數—72法則2020年12月20日作者Nick文章來源股感知識庫提到任何投資商品時，總會提到報酬率的概念，畢竟投資的目的就是為了要賺取報酬嘛！以6%的年報酬率來說，投入人生珍貴的第一桶金100萬元，代表一年之後可以獲得6萬的報酬，也就是說原先的100萬變成106萬；如果目標相當明確，希望藉由投資理財將這桶金變成200萬，用來支付人生第一棟房子的頭期款，那需要多久的時間才能將100萬元翻倍呢？你能迅速的心算出答案嗎？翻倍的時間：72÷報酬率如果把這個問題列為數學式子：（1＋報酬率）^時間＝2（倍），在已知報酬率的情況下，可以得到「時間」，亦即需要多久才能利用投資將財富翻倍，不過要解開這個方程式，需要用到對數、微分，以及⋯⋯一顆熱愛數學的心，如果沒有具備以上這些條件，該怎麼辦呢？相傳舉世聞名的愛因斯坦不只解決了現代物理學的重要問題，還歸納出一個神奇的72法則，只要將72除以投資報酬率，就能簡單明瞭地計算出答案，也許在當時，愛因斯坦身邊也有許多朋友熱切的想知道財富翻倍到底需要多久的時間吧！所以，從人生的第一桶金變成兩桶金的時間，只要將72÷6＝12，也就是12年；以此類推，如果以2019年台灣50指數的年化報酬率約8%來看，只要9年（72÷8＝9）的時間就能完成翻倍的目標，感受到魔數神奇的威力了嗎？小心！魔數使用複利，而不是單利魔數要成功，其實依靠的是複利指數成長的力量，如果以單利的方式投資，財富只會呈線性成長，第二年、第三年的報酬差距會隨著時間越拉越大。
如果我們直接用6%的報酬率來比較兩者投資翻倍的時間就能看出明顯差異：複利只要12年的時間，而單利則需要17年；如果要變成四倍的話，複利24年，單利則要到50年才能達到。
那如何知道自己的投資方式是複利還是單利呢？以一句話簡單解釋複利投資：「將當期的報酬繼續投入下期本金而不取出」；單利則相反，本金維持固定、每一期的報酬也固定。
如果套用在上面的例子來看，複利第二年報酬63,600元，而單利報酬還是一樣的6萬。
72法則就是這麼一個簡單的魔術，雖然法則不能直接幫助我們將財富翻倍，不過能迅速告訴我們在某個報酬率之下需要多久的時間，然後依照自己的投資目標去努力喔。
【延伸閱讀】投資翻倍魔數—72法則複利的力量：存股和定存的巨大差距 週餘 篇註冊/登入會員免費註冊84201 分享文章分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結相關個股收藏已收藏很開心您喜歡股感知識庫的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！Nick分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結相關個股追蹤股感@stockfeel詼諧輕鬆看時事股感，來自生活影像中的股感每日知識發送地圖推薦 推薦您和本文相關的多維知識內容什麼是地圖推薦？推薦您和本文相關的多維知識內容 1【複利的力量】72法則，金錢的時間價值：何謂現值與未來值？財管 2財經小學堂LESSON6|歷史年化夏普值財管 3投資績效怎麼比？累積報酬v.s.年化報酬財管 4投資第一課：存錢遠比投資更重要財商 5我該如何投資我的錢呢？財管 6單筆+定期定額，打造財富好工具財管 7財經小學堂LESSON8|預估未來本益比財管 8相信我你一定會看錯！報酬率的觀察盲點！財管 9複利的力量(二)財管 10怎麼加碼才能大爆賺：該等下跌再買嗎？（上）財管 11【流言終結者】月配型基金淨值一直跌，我買到爛基金？財管 12【公開實測】貸款投資！三年前我做了一個實驗…財管 1310個有關投資理財你最需要懂的事情財商 14不提高財商，你賺再多錢也沒有用財商 15一般人如何財富自由財商 16財經小學堂LESSON7|預估未來每股盈餘成長率財管 17基金報酬率好不容易翻正了，定期定額停扣好嗎？財管 18不只用在投資？成功的人如何利用複利思維？財管 19不能存定存就好嗎？五個理由告訴你投資理財的重要性！財管 20為什麼我非理財不可！？通膨與複利的驚人威力財管
如果我們直接用6%的報酬率來比較兩者投資翻倍的時間就能看出明顯差異：複利只要12年的時間，而單利則需要17年；如果要變成四倍的話，複利24年，單利則要到50年才能達到。
那如何知道自己的投資方式是複利還是單利呢？以一句話簡單解釋複利投資：「將當期的報酬繼續投入下期本金而不取出」；單利則相反，本金維持固定、每一期的報酬也固定。
如果套用在上面的例子來看，複利第二年報酬63,600元，而單利報酬還是一樣的6萬。
72法則就是這麼一個簡單的魔術，雖然法則不能直接幫助我們將財富翻倍，不過能迅速告訴我們在某個報酬率之下需要多久的時間，然後依照自己的投資目標去努力喔。
【延伸閱讀】投資翻倍魔數—72法則複利的力量：存股和定存的巨大差距 週餘 篇註冊/登入會員免費註冊84201 分享文章分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結相關個股收藏已收藏很開心您喜歡股感知識庫的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！Nick分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結相關個股追蹤股感@stockfeel詼諧輕鬆看時事股感，來自生活影像中的股感每日知識發送地圖推薦 推薦您和本文相關的多維知識內容什麼是地圖推薦？推薦您和本文相關的多維知識內容 1【複利的力量】72法則，金錢的時間價值：何謂現值與未來值？財管 2財經小學堂LESSON6|歷史年化夏普值財管 3投資績效怎麼比？累積報酬v.s.年化報酬財管 4投資第一課：存錢遠比投資更重要財商 5我該如何投資我的錢呢？財管 6單筆+定期定額，打造財富好工具財管 7財經小學堂LESSON8|預估未來本益比財管 8相信我你一定會看錯！報酬率的觀察盲點！財管 9複利的力量(二)財管 10怎麼加碼才能大爆賺：該等下跌再買嗎？（上）財管 11【流言終結者】月配型基金淨值一直跌，我買到爛基金？財管 12【公開實測】貸款投資！三年前我做了一個實驗…財管 1310個有關投資理財你最需要懂的事情財商 14不提高財商，你賺再多錢也沒有用財商 15一般人如何財富自由財商 16財經小學堂LESSON7|預估未來每股盈餘成長率財管 17基金報酬率好不容易翻正了，定期定額停扣好嗎？財管 18不只用在投資？成功的人如何利用複利思維？財管 19不能存定存就好嗎？五個理由告訴你投資理財的重要性！財管 20為什麼我非理財不可！？通膨與複利的驚人威力財管
7. 72法則
72法則（The Rule of 72s）其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8% ...72法則用手机看条目扫一扫，手机看条目出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)72法則（TheRuleof72s）目錄1什麼是“72法則”？272法則簡介372法則的運用472法則的實際應用[編輯]什麼是“72法則”？ 其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。
假設最初投資金額為100元，復息年利率9%，利用72法則，將72除以9，得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元，而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可以把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。
若通脹率為3.5%，應用“70法則”，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
[編輯]72法則簡介 原理 定期複利的將來值（FV）為：FV=PV*（1+r）^t 其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。
當該筆投資倍增，則FV=2PV。
代入上式後，可簡化為：2=（1+r）^t 解方程得，t=ln2÷ln（1+r） 若r數值較小，則ln（1+r）約等於r（這是泰勒級數的第一項）；加上ln2≈0.693147，於是：t≈0.693147÷r 數字選擇 之所以選用72，是因為它有較多因數，容易被整除，更方便計算。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的複利 使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
利息率或逐日複利 對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln2約等於69.3%，參見下麵“原理”）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
計算調整 對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
較大利息率 若計算涉及較大利息率（r），以作以下調整：t=[72+（r-8）/3]÷r（近似值） 逐日復息 若計算逐日復息，則可作以下調整：t=（69.3+r/3）÷r 7誤差 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。
在規定年限內企業的總收益翻了一倍，那麼計算企業的平均年收益率。
可以看出前面三年誤差最大，只要把前面三年的誤差記住了，那麼後面的計算誤差不會超過1%，已經很小了，可以忽略不計。
所以使用72法則來估算是符合實際的。
當1年企業收益翻1倍時，72法則的年收益率為72%，而精確計算為100%，誤差最大，為28%。
其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算，年收益率當然是100%了。
當企業在2年內收益翻了1番時，72法則計算得出平均年收益率為36%，而精確計算為41.42%，誤差為5.42%。
在三年內企業的總收益翻一倍時，誤差只有1.99%。
[編輯]72法則的運用 例1：某企業平均年收益增長率為20%，那麼需要多少年企業才會實現年收益翻一倍的目標？ 答：72/20=3.6年 例2：某企業在9年中平均年收益翻了3番，那麼9年內的年平均收益增長率為多少？ 答：9年財務收益翻了三番，說明企業平均3年翻一番，那麼年平均收益增長率為：72/3=24，即財務年平均收益增長率為24% 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8% ...72法則用手机看条目扫一扫，手机看条目出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)72法則（TheRuleof72s）目錄1什麼是“72法則”？272法則簡介372法則的運用472法則的實際應用[編輯]什麼是“72法則”？ 其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。
假設最初投資金額為100元，復息年利率9%，利用72法則，將72除以9，得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元，而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可以把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。
若通脹率為3.5%，應用“70法則”，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
[編輯]72法則簡介 原理 定期複利的將來值（FV）為：FV=PV*（1+r）^t 其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。
當該筆投資倍增，則FV=2PV。
代入上式後，可簡化為：2=（1+r）^t 解方程得，t=ln2÷ln（1+r） 若r數值較小，則ln（1+r）約等於r（這是泰勒級數的第一項）；加上ln2≈0.693147，於是：t≈0.693147÷r 數字選擇 之所以選用72，是因為它有較多因數，容易被整除，更方便計算。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的複利 使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
利息率或逐日複利 對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln2約等於69.3%，參見下麵“原理”）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
計算調整 對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
較大利息率 若計算涉及較大利息率（r），以作以下調整：t=[72+（r-8）/3]÷r（近似值） 逐日復息 若計算逐日復息，則可作以下調整：t=（69.3+r/3）÷r 7誤差 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。
在規定年限內企業的總收益翻了一倍，那麼計算企業的平均年收益率。
可以看出前面三年誤差最大，只要把前面三年的誤差記住了，那麼後面的計算誤差不會超過1%，已經很小了，可以忽略不計。
所以使用72法則來估算是符合實際的。
當1年企業收益翻1倍時，72法則的年收益率為72%，而精確計算為100%，誤差最大，為28%。
其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算，年收益率當然是100%了。
當企業在2年內收益翻了1番時，72法則計算得出平均年收益率為36%，而精確計算為41.42%，誤差為5.42%。
在三年內企業的總收益翻一倍時，誤差只有1.99%。
[編輯]72法則的運用 例1：某企業平均年收益增長率為20%，那麼需要多少年企業才會實現年收益翻一倍的目標？ 答：72/20=3.6年 例2：某企業在9年中平均年收益翻了3番，那麼9年內的年平均收益增長率為多少？ 答：9年財務收益翻了三番，說明企業平均3年翻一番，那麼年平均收益增長率為：72/3=24，即財務年平均收益增長率為24% 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則
8. 本金翻倍要幾年？ 「72法則」5秒有答案
「72法則」是好用的速算公式，短短5秒就能得知概略答案，簡單而實用。
註1：以上計算未納入交易手續費及稅負。
註2：過去績效不代表未來，並 ...閱讀全文0余家榮（效率理財王）·理財作家2020年10月21日上午6:45·3分鐘(閱讀時間)「我現在投資100萬元，多久可以變成200萬元呢？」這可能是許多投資朋友共通的問題。
本文就來介紹：只要5秒就能概算，單筆投資本金翻倍要幾年？這是一個簡單的公式：「72/年化報酬率＝本金翻倍的年數」。
比如，年化報酬率2%的情況，可以這樣速算：72/2＝36。
代表大約36年的時間，100萬元就能滾存成200萬元。
年化報酬率8%的情況，可以這樣速算：72/8＝9。
代表只要約9年，100萬元就能滾存成200萬元。
各位如果要驗算的話，2%的情況：100萬元＊1.02＊1.02＊1.02＊……連續乘以36次，會得到答案等於約203萬元。
8%的情況：100萬元＊1.08＊1.08＊1.08＊……連續乘以9次，會得到199.9萬元這個答案。
複利的72法則用72為分子，年化報酬率為分母，就能很快算出本金翻倍的時間，這個方法稱為「複利的72法則」，這是快速概算的約略數字。
如果按計算機差不多只要5秒，讀者可以自己動手練習一下。
有的人可能連計算機都不需要，用心算就能得知答案。
常見合理的報酬率及對應年數，如下表1：表1、單筆複利翻倍年數表72法則的應用比如一名35歲的上班族，他距離65歲法定退休年齡還有30年，目前手上有100萬元的閒錢，打算等到30年後退休時才動用。
他把這筆100萬元擺在年化報酬率8%的《股市三倍券》，請問30年後可以變成多少錢呢？1.第一次翻倍：第9年變成200萬元依據上表1，年化報酬率8%的情況，9年後本金就可以翻倍，所以這100萬元經過9年之後就可以翻倍成為200萬元。
2.第二次翻倍：第18年變成400萬元然後再過9年，200萬元可以再翻倍成為400萬元。
這時候也才經過18年，距離65歲的退休年齡還有12年。
3.第三次翻倍：第27年變成800萬元接著再過9年，他就能讓400萬元再翻倍成800萬元，這時候已經是第27年。
剩下還有3年他才滿65歲，這筆錢可以再滾存成約1,000萬元（800萬元＊1.08＊1.08＊1.08＝1,007.6萬元）。
小結想知道單筆投資幾年可以翻一倍？「72法則」是好用的速算公式，短短5秒就能得知概略答案，簡單而實用。
註1：以上計算未納入交易手續費及稅負。
註2：過去績效不代表未來，並不保證將來一定都會如此。
註3：內容純粹舉例，不代表推薦個股！★延伸閱讀★10個理財小行動幫你快速增加存款邊還債邊存錢可能嗎？「這公式」讓你參考如何查詢我的所有保單？「這３個步驟」申請就可以5個重點算出你的醫療保障夠不夠更多新手文章，快來投資新手村瞧瞧！Moneydj理財網·15小時前高成長科技股失色！ARKK本週摔逾10%創今年收盤新低MoneyDJ新聞2021-05-0708:14:07記者李彥瑾報導女股神伍德(CatherineWood)操盤的主動式ETF「ARK新興主動型ETF」(ARKK.US)，去年投資績效驚人，大受投資人歡迎。
但隨著今年科技股及高成長股失色，ARKK走勢受到考驗，遭到大量拋售，光是本週已大跌10%以上，並創今年以來收盤新低。
CNBC、《Barron’s》報導，週四(6日)ARKK股價重挫2.88%、收108.34美元，使單週跌幅擴大至10.29%，較2月12日所創的收盤新高156.58美元下滑30.8%，且為今年以來最低收盤價。
ARKK主要投資全球顛覆性創新的資訊科技股，其前幾大持股也於週四紛紛下挫。
權重佔10.77%的最大持股特斯拉(Tesla)收跌1.10%，遠距醫療股TeladocHealth挫跌3.24%，Roku和Square也分別重摔6.57%、3.41%。
報導指出，ARKK股價於今年2月觸及高點後，開始「螺旋式下降」，原因是投資人擔憂美國可能提前啟動升息，以防止經濟過熱，導致本益比相對較高的成長股面臨賣壓，普遍出現回檔。
另外，科技股上週紛紛公佈亮眼財報，但股價未受到明顯提振，似乎已提前反映財報利多。
根據FactSet的數據，上週，ARKK遭投資人撤出資金達7.7億美元，過去1個月共贖回8.66億
註1：以上計算未納入交易手續費及稅負。
註2：過去績效不代表未來，並 ...閱讀全文0余家榮（效率理財王）·理財作家2020年10月21日上午6:45·3分鐘(閱讀時間)「我現在投資100萬元，多久可以變成200萬元呢？」這可能是許多投資朋友共通的問題。
本文就來介紹：只要5秒就能概算，單筆投資本金翻倍要幾年？這是一個簡單的公式：「72/年化報酬率＝本金翻倍的年數」。
比如，年化報酬率2%的情況，可以這樣速算：72/2＝36。
代表大約36年的時間，100萬元就能滾存成200萬元。
年化報酬率8%的情況，可以這樣速算：72/8＝9。
代表只要約9年，100萬元就能滾存成200萬元。
各位如果要驗算的話，2%的情況：100萬元＊1.02＊1.02＊1.02＊……連續乘以36次，會得到答案等於約203萬元。
8%的情況：100萬元＊1.08＊1.08＊1.08＊……連續乘以9次，會得到199.9萬元這個答案。
複利的72法則用72為分子，年化報酬率為分母，就能很快算出本金翻倍的時間，這個方法稱為「複利的72法則」，這是快速概算的約略數字。
如果按計算機差不多只要5秒，讀者可以自己動手練習一下。
有的人可能連計算機都不需要，用心算就能得知答案。
常見合理的報酬率及對應年數，如下表1：表1、單筆複利翻倍年數表72法則的應用比如一名35歲的上班族，他距離65歲法定退休年齡還有30年，目前手上有100萬元的閒錢，打算等到30年後退休時才動用。
他把這筆100萬元擺在年化報酬率8%的《股市三倍券》，請問30年後可以變成多少錢呢？1.第一次翻倍：第9年變成200萬元依據上表1，年化報酬率8%的情況，9年後本金就可以翻倍，所以這100萬元經過9年之後就可以翻倍成為200萬元。
2.第二次翻倍：第18年變成400萬元然後再過9年，200萬元可以再翻倍成為400萬元。
這時候也才經過18年，距離65歲的退休年齡還有12年。
3.第三次翻倍：第27年變成800萬元接著再過9年，他就能讓400萬元再翻倍成800萬元，這時候已經是第27年。
剩下還有3年他才滿65歲，這筆錢可以再滾存成約1,000萬元（800萬元＊1.08＊1.08＊1.08＝1,007.6萬元）。
小結想知道單筆投資幾年可以翻一倍？「72法則」是好用的速算公式，短短5秒就能得知概略答案，簡單而實用。
註1：以上計算未納入交易手續費及稅負。
註2：過去績效不代表未來，並不保證將來一定都會如此。
註3：內容純粹舉例，不代表推薦個股！★延伸閱讀★10個理財小行動幫你快速增加存款邊還債邊存錢可能嗎？「這公式」讓你參考如何查詢我的所有保單？「這３個步驟」申請就可以5個重點算出你的醫療保障夠不夠更多新手文章，快來投資新手村瞧瞧！Moneydj理財網·15小時前高成長科技股失色！ARKK本週摔逾10%創今年收盤新低MoneyDJ新聞2021-05-0708:14:07記者李彥瑾報導女股神伍德(CatherineWood)操盤的主動式ETF「ARK新興主動型ETF」(ARKK.US)，去年投資績效驚人，大受投資人歡迎。
但隨著今年科技股及高成長股失色，ARKK走勢受到考驗，遭到大量拋售，光是本週已大跌10%以上，並創今年以來收盤新低。
CNBC、《Barron’s》報導，週四(6日)ARKK股價重挫2.88%、收108.34美元，使單週跌幅擴大至10.29%，較2月12日所創的收盤新高156.58美元下滑30.8%，且為今年以來最低收盤價。
ARKK主要投資全球顛覆性創新的資訊科技股，其前幾大持股也於週四紛紛下挫。
權重佔10.77%的最大持股特斯拉(Tesla)收跌1.10%，遠距醫療股TeladocHealth挫跌3.24%，Roku和Square也分別重摔6.57%、3.41%。
報導指出，ARKK股價於今年2月觸及高點後，開始「螺旋式下降」，原因是投資人擔憂美國可能提前啟動升息，以防止經濟過熱，導致本益比相對較高的成長股面臨賣壓，普遍出現回檔。
另外，科技股上週紛紛公佈亮眼財報，但股價未受到明顯提振，似乎已提前反映財報利多。
根據FactSet的數據，上週，ARKK遭投資人撤出資金達7.7億美元，過去1個月共贖回8.66億
9. 一次搞懂72法則！ @ 黃大偉理財研究室:: 痞客邦::
72法則是什麼? 72法則是個簡單及快速的方法，用來概算在已知年利率或年化報酬率的情況下，要經過幾年的時間，可使本金翻倍。
實例1：如果 ...黃大偉理財研究室跳到主文『平凡之理財路，也能邁向財富自由』部落格全站分類：財經政論相簿部落格留言名片黃大偉來為你加薪-GoogleADJan20Sun201919:30一次搞懂72法則！72法則是什麼? 72法則是個簡單及快速的方法，用來概算在已知年利率或年化報酬率的情況下，要經過幾年的時間，可使本金翻倍。
實例1：如果富小姐以100萬元放在A銀行做定存，年利率為12%，複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元? 年利率=12%＝＞R=12，Ｔ＝ 72÷12＝６，代表６年後，富小姐可拿回200萬元。
實例2：如果富小姐以10萬美元投保美元躉繳終身壽險，年化報酬率為3%，請問要經過幾年後，富小姐可拿回20萬美元? 年化報酬率=3%＝＞R=3，Ｔ＝ 72÷3＝24，代表24年後，富小姐可拿回20萬美元。
實例3：如果富小姐以100萬元放在台灣銀行做定存，假設之後每年的年利率皆為1.10%及複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元? 年化報酬率=1.1%＝＞R=1.1，Ｔ＝ 72÷1.1＝65.5，代表65.5年後，富小姐可拿回200萬元。
目前銀行的台幣定存利率約為1.09~1.30%之間，如果等到本金翻倍那天，最長要超過60年了。
72法則起源 公式=T=ln(2)/ln(1+(R/100)≈72/R 精確公式：T=ln(2)/ln(1+(R/100) 72法則是一種概算，也有其最佳適用範圍的限制及誤差，下表是使用精確公式計算出在各種不同的利率下，需要幾年才能使本金加倍： 利率=R%(R)幾年投資翻倍(B)(AxB)2357032370418715147161271710728972987210773117731267313674145741557416575174751847519476204762147622377233772437725378 1)如年利率等於2%，實際上要35年，兩者的乘積是70而非72；如用72法則來試算，當利率為2%時，36年後，本金為加倍，和實際上需35年的誤差僅有一年。
2)如年利率等於20%，實際上要4年，兩者的乘積是76而非72；如用72法則來試算，當利率為20%時，3.6年後，本金為加倍，和實際上需4年的誤差僅有0.4年。
當然你也可以依不同的年利率套用不同的法則，如年利率＝2%時，用70法則；如年利率＝25%時，用78法則，但72法則強調是簡單及快速，不加思考，即能即時反應，些許的誤差是可以接受的。
下面我們來檢視套用72法則，在不同年利率（年化報酬率下）的誤差有多大？ 72法則的誤差 利率=A%(A)實際幾年投資翻倍72法則計算年投資翻倍誤差235.036.0-2.8%323.424.0-2.3%417.718.0-1.9%514.214.4-1.4%611.912.0-0.9%710.210.3-0.4%89.09.00.1%98.08.00.5%107.37.21.0%116.66.51.5%126.16.01.9%135.75.52.3%145.35.12.8%155.04.83.2%164.74.53.6%174.44.24.1%184.24.04.5%194.03.84.9%203.83.65.3%213.63.45.7%223.53.36.1%233.33.16.5%243.23.06.9%253.12.97.3% 總體來看，72法則和精算的方式還是有一些誤差，不過大體上，當報酬率在20%以下，誤差還是5.3%以內，還是可以給我們一個簡單的方式，在極短的時間告訴我們這保單的投資報酬率是否符合個人的期望。
下面文章有銀行定存的延伸閱讀，讓你把自己變定存專家 市場利率及儲蓄險專家黃大偉粉專，按讚收到更多好文章 延伸閱讀》 (1) 理財不能不懂『複利』和『單利』的差異(2)達人教您，如何評估高配息儲蓄險，高配息率等於"高"報酬率嗎？(3)小資女月存3千~5千投資術，存出人生第一桶金 【定存必修課】 (3) 小資女月存3千~5千投資術，存出人生第一桶金(4)【銀行定存】必備的６大技巧，不讓銀行賺走你一分錢(5) 整存整付存款和零存整付存款的差別(6) 定期存款與定期儲蓄存款有何不同? 【熱門文章】 (1) 破除迷思，『6年期儲蓄險』PK『銀行定存』，報酬率總檢視(2) 股票現金殖利率如何計算?(3) 達人教你，挑選最強儲蓄險，必備6大技
實例1：如果 ...黃大偉理財研究室跳到主文『平凡之理財路，也能邁向財富自由』部落格全站分類：財經政論相簿部落格留言名片黃大偉來為你加薪-GoogleADJan20Sun201919:30一次搞懂72法則！72法則是什麼? 72法則是個簡單及快速的方法，用來概算在已知年利率或年化報酬率的情況下，要經過幾年的時間，可使本金翻倍。
實例1：如果富小姐以100萬元放在A銀行做定存，年利率為12%，複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元? 年利率=12%＝＞R=12，Ｔ＝ 72÷12＝６，代表６年後，富小姐可拿回200萬元。
實例2：如果富小姐以10萬美元投保美元躉繳終身壽險，年化報酬率為3%，請問要經過幾年後，富小姐可拿回20萬美元? 年化報酬率=3%＝＞R=3，Ｔ＝ 72÷3＝24，代表24年後，富小姐可拿回20萬美元。
實例3：如果富小姐以100萬元放在台灣銀行做定存，假設之後每年的年利率皆為1.10%及複利期間是一年，請問要經過幾年後，富小姐可拿回200萬元? 年化報酬率=1.1%＝＞R=1.1，Ｔ＝ 72÷1.1＝65.5，代表65.5年後，富小姐可拿回200萬元。
目前銀行的台幣定存利率約為1.09~1.30%之間，如果等到本金翻倍那天，最長要超過60年了。
72法則起源 公式=T=ln(2)/ln(1+(R/100)≈72/R 精確公式：T=ln(2)/ln(1+(R/100) 72法則是一種概算，也有其最佳適用範圍的限制及誤差，下表是使用精確公式計算出在各種不同的利率下，需要幾年才能使本金加倍： 利率=R%(R)幾年投資翻倍(B)(AxB)2357032370418715147161271710728972987210773117731267313674145741557416575174751847519476204762147622377233772437725378 1)如年利率等於2%，實際上要35年，兩者的乘積是70而非72；如用72法則來試算，當利率為2%時，36年後，本金為加倍，和實際上需35年的誤差僅有一年。
2)如年利率等於20%，實際上要4年，兩者的乘積是76而非72；如用72法則來試算，當利率為20%時，3.6年後，本金為加倍，和實際上需4年的誤差僅有0.4年。
當然你也可以依不同的年利率套用不同的法則，如年利率＝2%時，用70法則；如年利率＝25%時，用78法則，但72法則強調是簡單及快速，不加思考，即能即時反應，些許的誤差是可以接受的。
下面我們來檢視套用72法則，在不同年利率（年化報酬率下）的誤差有多大？ 72法則的誤差 利率=A%(A)實際幾年投資翻倍72法則計算年投資翻倍誤差235.036.0-2.8%323.424.0-2.3%417.718.0-1.9%514.214.4-1.4%611.912.0-0.9%710.210.3-0.4%89.09.00.1%98.08.00.5%107.37.21.0%116.66.51.5%126.16.01.9%135.75.52.3%145.35.12.8%155.04.83.2%164.74.53.6%174.44.24.1%184.24.04.5%194.03.84.9%203.83.65.3%213.63.45.7%223.53.36.1%233.33.16.5%243.23.06.9%253.12.97.3% 總體來看，72法則和精算的方式還是有一些誤差，不過大體上，當報酬率在20%以下，誤差還是5.3%以內，還是可以給我們一個簡單的方式，在極短的時間告訴我們這保單的投資報酬率是否符合個人的期望。
下面文章有銀行定存的延伸閱讀，讓你把自己變定存專家 市場利率及儲蓄險專家黃大偉粉專，按讚收到更多好文章 延伸閱讀》 (1) 理財不能不懂『複利』和『單利』的差異(2)達人教您，如何評估高配息儲蓄險，高配息率等於"高"報酬率嗎？(3)小資女月存3千~5千投資術，存出人生第一桶金 【定存必修課】 (3) 小資女月存3千~5千投資術，存出人生第一桶金(4)【銀行定存】必備的６大技巧，不讓銀行賺走你一分錢(5) 整存整付存款和零存整付存款的差別(6) 定期存款與定期儲蓄存款有何不同? 【熱門文章】 (1) 破除迷思，『6年期儲蓄險』PK『銀行定存』，報酬率總檢視(2) 股票現金殖利率如何計算?(3) 達人教你，挑選最強儲蓄險，必備6大技