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1. 擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維
貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(Monty Hall problem)」源自一個電視遊戲節目。
「有三扇門，每扇門後各有一 ...SmartM人才培訓網SmartM人才培訓網搜尋人物觀點職涯執行力創新人際溝通領導業務銷售影音講堂網路趨勢活動報名講師陣容關於我們擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維劉奕酉2018-10-31圖片來源:pixabay如果說，職場工作者最重要的三項硬實力(hardskill)，我個人認為是邏輯思考、數據分析與簡報技巧；但是，如果進一步晉升到管理者或經營者的角色，強化問題解決與決策能力絕對是不可或缺的。
問題解決的能力，我想大家一定常聽到，在企業內訓也肯定是榜上有名的必修課程；在過往的職場經驗裡，幾乎每天都在解決問題，也看著許多高階經理人是如何用自己的一套方式來面對問題。
我認為比起面對問題、解決問題，更關鍵的是何時意識到問題？能否防範未然，或者……有效地管理問題？有機會我再來聊聊這個議題。
什麼是決策能力？又該如何修煉你的決策能力？簡單來說，決策能力是指對某件事拿主意、作決斷、定方向的綜合性能力。
思維改變心態，心態影響行動。
要想提升決策能力，有三個思維是你應該要知道、也該建立習慣的。
思維一：擁抱不確定性，用機率與貝氏機率做判斷統計上，機率有個很重要的機率概念，運用在生活上就是風險的評估，「會」和「不會」發生不是獨立的，而是共存的概念，只是機率的高低。
而隨著我們做判斷的參考資訊越多（這裡還牽涉到另一個問題：如何判斷資訊是可參考的？意即你得分辨出是訊號？還是雜音？），可能會修正我們對於機率的判斷，也就是貝氏機率的概念。
貝氏機率，其實就是一種「條件機率」簡單來說，就是對於一個事件發生的機率，再加入相關的資訊之後，會改變我們對於這個事件發生的機率判斷；藉此，我們可以做出風險更低的判斷，換句話說：勝算更高。
(但機率這回事是這樣，即便發生率只有1%，但發生了就是發生了，不會因為機率低就不會發生。
)貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(MontyHallproblem)」源自一個電視遊戲節目。
「有三扇門，每扇門後各有一份獎品，山羊或者汽車，而且僅有一扇門後藏有大獎汽車。
當參賽者從三扇門中選定一門還未開啟時，知道門後情形的主持人會打開剩下兩道門後藏有山羊的一扇門，露出山羊頭，然後問參賽者：要不要換？」。
直覺上來想，剩下的兩扇門不管換不換，中大獎的機率不都是二分之一嗎？換了有什麼優勢？過程的討論在此不再詳加贅述，有興趣的朋友可以上網查查，或是詢問身邊念數學的朋友。
簡單來說，在一開始選中汽車的機率是三分之一，而當公布有一扇門是山羊時，選擇「換」這時贏得汽車的機率會是三分之二，所以換了勝算會比較大，這就是運用貝氏定理將那扇公開是山羊門的資訊納入後重新計算的結果。
舉個例子，我望了望陰陰的天空…「我覺得等一下要下雨了」我說。
「我認為有65%的可能性會下雨」身為統計人，我應該調整為這樣的說法。
拿起手機，滑了一下氣象局的降雨預報……「我認為有90%的可能性會下雨」這是納入貝氏機率後重新修正的說法。
貝氏機率指的是基於某個附加條件機率B下，重新判斷事件A的發生機率；更白話點說，就是「越多的有用資訊加入，可能會改變我們對於原本一件事件發生的機率判斷；這個機率可能會下修、也可能上調，但肯定會更精確。
」生活上的例子，比如說最近一次颱風假，柯文哲到晚上十點才宣布照常上班上課，就有引用貝氏機率，因為越接近決策時間點，所獲得的數據佐證對於決策的風險越低，不論屆時數據告訴他是該放假?或是該上班。
颱風登陸前三天，與前一天的路徑機率也是貝氏機率的運用，離生成點越遠，可作為評估的資料越多，離本島越近，可獲得的地形影響條件越充足，就會使得最後判斷颱風的登陸路徑的誤判風險機率降至最低。
另一個生活化的例子，就是當我們要辦一個講座時，假設一百人中會來的機率是50%或其他數字；但是當我們納入一個訊息「辦在平日上午的時間」這時這個機率就可能被修正為20%或更低的數字，而納入另一個訊息「辦在平日晚上」可能會使得這個機率修正為55%或更高；因此，我們在做決策上會傾向於不選擇「辦在平日上午的時間」，這就是貝氏機率的應用，我們平時做決策或多或少會用到，只是自己在無意識的情況下使用，如果能刻意的「收集有用資料」做為決策依據，就能提升決策的品質。
擁抱機率與不確定性，是科學決策的基本。
「有三扇門，每扇門後各有一 ...SmartM人才培訓網SmartM人才培訓網搜尋人物觀點職涯執行力創新人際溝通領導業務銷售影音講堂網路趨勢活動報名講師陣容關於我們擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維劉奕酉2018-10-31圖片來源:pixabay如果說，職場工作者最重要的三項硬實力(hardskill)，我個人認為是邏輯思考、數據分析與簡報技巧；但是，如果進一步晉升到管理者或經營者的角色，強化問題解決與決策能力絕對是不可或缺的。
問題解決的能力，我想大家一定常聽到，在企業內訓也肯定是榜上有名的必修課程；在過往的職場經驗裡，幾乎每天都在解決問題，也看著許多高階經理人是如何用自己的一套方式來面對問題。
我認為比起面對問題、解決問題，更關鍵的是何時意識到問題？能否防範未然，或者……有效地管理問題？有機會我再來聊聊這個議題。
什麼是決策能力？又該如何修煉你的決策能力？簡單來說，決策能力是指對某件事拿主意、作決斷、定方向的綜合性能力。
思維改變心態，心態影響行動。
要想提升決策能力，有三個思維是你應該要知道、也該建立習慣的。
思維一：擁抱不確定性，用機率與貝氏機率做判斷統計上，機率有個很重要的機率概念，運用在生活上就是風險的評估，「會」和「不會」發生不是獨立的，而是共存的概念，只是機率的高低。
而隨著我們做判斷的參考資訊越多（這裡還牽涉到另一個問題：如何判斷資訊是可參考的？意即你得分辨出是訊號？還是雜音？），可能會修正我們對於機率的判斷，也就是貝氏機率的概念。
貝氏機率，其實就是一種「條件機率」簡單來說，就是對於一個事件發生的機率，再加入相關的資訊之後，會改變我們對於這個事件發生的機率判斷；藉此，我們可以做出風險更低的判斷，換句話說：勝算更高。
(但機率這回事是這樣，即便發生率只有1%，但發生了就是發生了，不會因為機率低就不會發生。
)貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(MontyHallproblem)」源自一個電視遊戲節目。
「有三扇門，每扇門後各有一份獎品，山羊或者汽車，而且僅有一扇門後藏有大獎汽車。
當參賽者從三扇門中選定一門還未開啟時，知道門後情形的主持人會打開剩下兩道門後藏有山羊的一扇門，露出山羊頭，然後問參賽者：要不要換？」。
直覺上來想，剩下的兩扇門不管換不換，中大獎的機率不都是二分之一嗎？換了有什麼優勢？過程的討論在此不再詳加贅述，有興趣的朋友可以上網查查，或是詢問身邊念數學的朋友。
簡單來說，在一開始選中汽車的機率是三分之一，而當公布有一扇門是山羊時，選擇「換」這時贏得汽車的機率會是三分之二，所以換了勝算會比較大，這就是運用貝氏定理將那扇公開是山羊門的資訊納入後重新計算的結果。
舉個例子，我望了望陰陰的天空…「我覺得等一下要下雨了」我說。
「我認為有65%的可能性會下雨」身為統計人，我應該調整為這樣的說法。
拿起手機，滑了一下氣象局的降雨預報……「我認為有90%的可能性會下雨」這是納入貝氏機率後重新修正的說法。
貝氏機率指的是基於某個附加條件機率B下，重新判斷事件A的發生機率；更白話點說，就是「越多的有用資訊加入，可能會改變我們對於原本一件事件發生的機率判斷；這個機率可能會下修、也可能上調，但肯定會更精確。
」生活上的例子，比如說最近一次颱風假，柯文哲到晚上十點才宣布照常上班上課，就有引用貝氏機率，因為越接近決策時間點，所獲得的數據佐證對於決策的風險越低，不論屆時數據告訴他是該放假?或是該上班。
颱風登陸前三天，與前一天的路徑機率也是貝氏機率的運用，離生成點越遠，可作為評估的資料越多，離本島越近，可獲得的地形影響條件越充足，就會使得最後判斷颱風的登陸路徑的誤判風險機率降至最低。
另一個生活化的例子，就是當我們要辦一個講座時，假設一百人中會來的機率是50%或其他數字；但是當我們納入一個訊息「辦在平日上午的時間」這時這個機率就可能被修正為20%或更低的數字，而納入另一個訊息「辦在平日晚上」可能會使得這個機率修正為55%或更高；因此，我們在做決策上會傾向於不選擇「辦在平日上午的時間」，這就是貝氏機率的應用，我們平時做決策或多或少會用到，只是自己在無意識的情況下使用，如果能刻意的「收集有用資料」做為決策依據，就能提升決策的品質。
擁抱機率與不確定性，是科學決策的基本。
2. 簡單到不可思議的貝氏統計學
書名：簡單到不可思議的貝氏統計學，原文名稱：ベイズ統計学，語言：繁體中文，ISBN：9789863702054，頁數：174，出版社：楓葉社文化，作者：松原望，譯者：劉格安， ...選擇語言English繁體中文简体中文:::相關網站博客來售票網企業採購福利平台海外專館:::會員服務|快速功能0結帳您好 ( 登出 ) 登入 加入會員購物金購物金 0儲值金 0E-Coupon 0 張單品折價券 0 張會員專區電子書櫃線上客服繁體關閉廣告展開廣告回博客來首頁客服公告：配合防疫政策各項服務暨國內出貨資訊調整詳情移動滑鼠展開全站分類:::全站分類全站分類旗艦店:::網站搜尋全部展開全部圖書電子書影音百貨雜誌售票海外專館禮物卡搜尋熱門關鍵字提升外語力蔡璧名阿富汗時報套書59折起中文書兒童暑期閱讀新書預購排行榜選書即將出版特價書香港出版讀者書評出版社專區分類總覽博客來中文書商業理財會計/統計統計學商品介紹看大圖!上頁下頁主題活動試閱簡單到不可思議的貝氏統計學ベイズ統計学可購買版本(2)：電子書優惠價201元平裝優惠價277元已追蹤作者：[ 修改 ]確定取消作者：松原望 新功能介紹譯者：劉格安出版社：楓葉社文化 新功能介紹出版日期：2019/11/29語言：繁體中文定價：350元優惠價：79折277元優惠期限：2021年08月31日止使用購物金最高可抵100% 詳情1點OPENPOINT可兌換1點購物金，1點購物金可抵1元，實際點數依您帳戶為準。
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然而貝氏定理卻是「人工智慧」及「專家系統」， 不可或缺的AI時代應用工具。
貝氏定理是一種簡潔明快，而且非常簡單有力的定理， 運用這種定理可以輕易推論各種機率問題，諸如： ．「樂透真正的價值是多少錢？」 ．「撲克牌拿到好牌的幸運的組合有幾種？」 ．「情人節收到的巧克力，是本命還是人情巧克力？」 現實生活上， 也運用在「自動駕駛汽車的導航系統」、「顧客向證券公司下單」、「藥廠的新藥開發」， 【人文】、【社會科學】乃至【自然科學】等領域。
本書以「簡單易懂」、「有趣」、「有用」為三大目標， 列舉各個領域使用貝氏統計學的實例， 並且教導用Excel自製人工智慧的方法， 只要使用四則運算搭配電腦，就可以快速化身為人工智慧顧問， 用機率識別問題，做出可靠的判斷。
無論是社會人士、大學生，以及對此感到好奇的高中生， 都能從這本書，把人生視角轉換到另一個有趣又充滿科技感的精確方向， 從「不知道」的狀態下主動往前跨出一步， 用貝氏定理的科學思維，接近世界的真貌。
本書特色 ◎充分收錄更貼近實學的題材： 從日常生活的簡單範例到當前最新的題材，淺顯易懂地逐項列出貝氏統計學可以運用在社會上的哪些地方。
◎重視淺顯易懂、容易親近的程度： 輕鬆無負擔地從「乘法」與「除法」去理解貝氏統計學。
此外，亦運用一般大眾熟悉的試算表軟體EXCEL去認識個人電腦或人工智慧與貝氏統計學的關聯。
◎兼具專業性，內容充實： 充分收錄理解貝氏統計學所需的專有名詞、用法與題材，每個地方都提供關鍵字說明。
◎與最新尖端科學題材的連結： 網羅「人工智慧」、「深度學習」、「自動駕駛」等當今最受矚目的尖端科學題材，並具體介紹每個項目與貝氏統計學的淵源。
◎挑戰練習問題： 各章最後附有練習問題，旨在使容易變得混沌不明的貝氏統計學學習，可以更加確實地派上用場。
作者介紹作者簡介松原望 1942年出生於東京，1966年畢業於東京大學教養學部，後取得史丹佛大學研究所統計學博士（Ph.D.）學位。
曾任日本文部省統計數理研究所研究員、筑波大學社會工學系副教授、東京大學教養學部教授、東京大學研究所綜合文化研究科暨教養學部教授、上智大學外國語學部教授，現為聖學院大學研究所政治政策學研究科教授、東京大學名譽教授。
如何獲得OPENPOINT點數？如何兌換購物金？詳見OPENPOINT說明查詢我的購物金？登入會員專區運送方式：臺灣與離島海外可配送點：台灣、蘭嶼、綠島、澎湖、金門、馬祖可取貨點：台灣、蘭嶼、綠島、澎湖、金門、馬祖可配送點：全球可取貨點：香港、澳門、新加坡、馬來西亞、菲律賓載入中...我要寫評鑑分享 內容簡介 ～用EXCEL和四則運算來認識「貝氏統計學」～ 獻給「數學不好」或就讀「文組」， 卻想跟上人工智慧時代的人！ ★了解「機率」，就可以看見一個大部分的人都看不見的新世界！ 對於許多上過統計課的學生而言， 貝氏定理既又熟悉又陌生，課程結束後，也是一知半解。
然而貝氏定理卻是「人工智慧」及「專家系統」， 不可或缺的AI時代應用工具。
貝氏定理是一種簡潔明快，而且非常簡單有力的定理， 運用這種定理可以輕易推論各種機率問題，諸如： ．「樂透真正的價值是多少錢？」 ．「撲克牌拿到好牌的幸運的組合有幾種？」 ．「情人節收到的巧克力，是本命還是人情巧克力？」 現實生活上， 也運用在「自動駕駛汽車的導航系統」、「顧客向證券公司下單」、「藥廠的新藥開發」， 【人文】、【社會科學】乃至【自然科學】等領域。
本書以「簡單易懂」、「有趣」、「有用」為三大目標， 列舉各個領域使用貝氏統計學的實例， 並且教導用Excel自製人工智慧的方法， 只要使用四則運算搭配電腦，就可以快速化身為人工智慧顧問， 用機率識別問題，做出可靠的判斷。
無論是社會人士、大學生，以及對此感到好奇的高中生， 都能從這本書，把人生視角轉換到另一個有趣又充滿科技感的精確方向， 從「不知道」的狀態下主動往前跨出一步， 用貝氏定理的科學思維，接近世界的真貌。
本書特色 ◎充分收錄更貼近實學的題材： 從日常生活的簡單範例到當前最新的題材，淺顯易懂地逐項列出貝氏統計學可以運用在社會上的哪些地方。
◎重視淺顯易懂、容易親近的程度： 輕鬆無負擔地從「乘法」與「除法」去理解貝氏統計學。
此外，亦運用一般大眾熟悉的試算表軟體EXCEL去認識個人電腦或人工智慧與貝氏統計學的關聯。
◎兼具專業性，內容充實： 充分收錄理解貝氏統計學所需的專有名詞、用法與題材，每個地方都提供關鍵字說明。
◎與最新尖端科學題材的連結： 網羅「人工智慧」、「深度學習」、「自動駕駛」等當今最受矚目的尖端科學題材，並具體介紹每個項目與貝氏統計學的淵源。
◎挑戰練習問題： 各章最後附有練習問題，旨在使容易變得混沌不明的貝氏統計學學習，可以更加確實地派上用場。
作者介紹作者簡介松原望 1942年出生於東京，1966年畢業於東京大學教養學部，後取得史丹佛大學研究所統計學博士（Ph.D.）學位。
曾任日本文部省統計數理研究所研究員、筑波大學社會工學系副教授、東京大學教養學部教授、東京大學研究所綜合文化研究科暨教養學部教授、上智大學外國語學部教授，現為聖學院大學研究所政治政策學研究科教授、東京大學名譽教授。
3. 貝氏思維
貝氏思維最新文章相關標籤: 貝氏思維, 直覺式思考, 理性思考, 錨點效應, 心理學, 行為經濟學, 概率世界, 預測, 錨定效應, 費米推論.集團資訊關於我們集團介紹我們的團隊旗下媒體關鍵評論網everylittled.INSIDE運動視界Cool3c電影神搜未來大人物歐搜哇旗下節目多元服務Ad2Taketla拿票趣關鍵議題研究中心Cr.EDShareParty與我們合作內容行銷與廣告業務異業合作加入我們新聞中心RelatedTags：貝氏思維直覺式思考理性思考錨點效應心理學行為經濟學More...概率世界預測錨定效應費米推論最新文章最多觀看最多分享日期篩選本日本週本月今年去年有史以來本日本週本月今年去年有史以來年份2021年2020年2019年2018年2017年2016年2015年2014年2013年月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月確認.年份年份2021年2020年2019年2018年2017年2016年2015年2014年2013年月份月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月確認.2017/03/13|Roxas楊大輝一張提升理性的清單（上）：用問自己三次「為什麼？」來擺脫直覺式思考刻意思考並不難，難是難在人們通常都不會去刻意思考。
這也就導致人們很容易陷入過度自信（以為自己已經得出最優決策）和落於膚淺（滿足於極少的訊息）。
直覺式思考理性思考More...錨點效應貝氏思維心理學行為經濟學2017/03/13|Roxas楊大輝一張提升理性的清單（上）：用問自己三次「為什麼？」來擺脫直覺式思考刻意思考並不難，難是難在人們通常都不會去刻意思考。
這也就導致人們很容易陷入過度自信（以為自己已經得出最優決策）和落於膚淺（滿足於極少的訊息）。
直覺式思考理性思考More...錨點效應貝氏思維心理學行為經濟學2016/11/15|Roxas楊大輝用科學知識打造諸葛亮（下）：費米推論結合「事前驗屍」的思考方式，將產生更精準的結果我說要打造一個諸葛亮，並不是要打造一個能料事如神的人，那種人根本不存在。
而是要打造一個總是嘗試保持理性的人，一個讓自己盡可能對未來做出正確預測，做出正確決策的人。
概率世界預測More...貝氏思維錨定效應費米推論2016/11/15|Roxas楊大輝用科學知識打造諸葛亮（下）：費米推論結合「事前驗屍」的思考方式，將產生更精準的結果我說要打造一個諸葛亮，並不是要打造一個能料事如神的人，那種人根本不存在。
而是要打造一個總是嘗試保持理性的人，一個讓自己盡可能對未來做出正確預測，做出正確決策的人。
概率世界預測More...貝氏思維錨定效應費米推論
這也就導致人們很容易陷入過度自信（以為自己已經得出最優決策）和落於膚淺（滿足於極少的訊息）。
直覺式思考理性思考More...錨點效應貝氏思維心理學行為經濟學2017/03/13|Roxas楊大輝一張提升理性的清單（上）：用問自己三次「為什麼？」來擺脫直覺式思考刻意思考並不難，難是難在人們通常都不會去刻意思考。
這也就導致人們很容易陷入過度自信（以為自己已經得出最優決策）和落於膚淺（滿足於極少的訊息）。
直覺式思考理性思考More...錨點效應貝氏思維心理學行為經濟學2016/11/15|Roxas楊大輝用科學知識打造諸葛亮（下）：費米推論結合「事前驗屍」的思考方式，將產生更精準的結果我說要打造一個諸葛亮，並不是要打造一個能料事如神的人，那種人根本不存在。
而是要打造一個總是嘗試保持理性的人，一個讓自己盡可能對未來做出正確預測，做出正確決策的人。
概率世界預測More...貝氏思維錨定效應費米推論2016/11/15|Roxas楊大輝用科學知識打造諸葛亮（下）：費米推論結合「事前驗屍」的思考方式，將產生更精準的結果我說要打造一個諸葛亮，並不是要打造一個能料事如神的人，那種人根本不存在。
而是要打造一個總是嘗試保持理性的人，一個讓自己盡可能對未來做出正確預測，做出正確決策的人。
概率世界預測More...貝氏思維錨定效應費米推論
4. 貝氏定理(Bayes' theorem)
當下，數學家被醫生的死刑宣判震驚的一時無法言語，但片刻回復冷靜後，他以數學邏輯思維的方式進一步地問清楚醫生所判斷的機率值，才知道為什麼醫生說他 ...Sunday19thSeptember202119-Sep-2021人工智慧化學物理數學生命科學生命科學文章植物圖鑑地球科學環境能源科學繪圖高瞻專區第一期高瞻計畫第二期高瞻計畫第三期高瞻計畫綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫關於我們網站主選單貝氏定理(Bayes’theorem)國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師明天下雨機率是多少？日常生活中我們總是會使用到機率的概念，但是在語句用詞上若不夠周延，就很容易把「在\(A\) 事件發生的情況下，\(B\) 事件發生的機率」與「在\(B\) 事件發生的情況下，\(A\) 事件發生的機率」混為一談，也就是把\(P(B|A)\) 和\(P(A|B)\) 在邏輯上的不同給忽略了。
這是一個常犯的錯誤，舉例來說：某數學家做愛滋病毒HIV篩檢，醫師告訴他：「檢驗結果是陽性，我真的很遺憾，你只有千分之一的機會能活超過十年。
」當下，數學家被醫生的死刑宣判震驚的一時無法言語，但片刻回復冷靜後，他以數學邏輯思維的方式進一步地問清楚醫生所判斷的機率值，才知道為什麼醫生說他只有千分之一的機會是健康的。
原來，「千分之一」的意思是「不是愛滋病帶原者，但HIV檢驗結果呈現陽性的機會，是每\(1000\)個血液樣本中有\(1\)個。
」，即\(\frac{1}{1000}\)。
醫生一開始宣判死刑的說法乍聽之下似乎是有道理的，但事實並非如此，因為他將\(P(\)檢驗呈陽性│沒有愛滋病帶原\()\)倒置為\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()=\frac{1}{1000}\)。
那麼，在檢驗呈陽性的情況下，數學家有沒有可能是被誤檢？沒有愛滋病帶原的機會是多少？即\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\)究竟是多少？底下，我們使用貝氏定理來分析：假設總共有\(10000\)人做愛滋病毒HIV篩檢，根據疾病管制中心的數據得知，差不多有\(1\)人確實感染愛滋病，患此病的人經血液篩檢\(100\%\)會呈現陽性；不患此病的人，有\(\frac{1}{1000}\)會被誤檢而呈現陽性：所以，\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\approx\frac{10}{1+10}=\frac{10}{11}\)。
數學家是健康的機會大約高達十一分之十，而非千分之一。
除了正確解讀陽性反應的意義，考慮疾病是否盛行或是否屬於高危險群也是檢驗的評估要項。
例如上述\(10000\)個篩檢中，愛滋病帶原者高達\(100\)人，因此，\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\approx\frac{10}{100+10}=\frac{1}{11}\)。
這種情形下，檢驗呈陽性，代表感染愛滋病的機會大約高達\(\frac{10}{11}\)。
在上述的愛滋病篩檢例子中，醫生用一個機率值來傳達特定的資訊。
我們在生活中或資訊媒體中，也隨時可見許多數據，如何正確解讀正是不可或缺的數學素養。
底下，我們來欣賞貝氏定理：設\(\{A_1,A_2,\cdots,A_n\}\)為樣本空間\(S\)的一組分割，\(B\)為\(S\)的任一個事件。
若\(P(B)>0\)，\(P(A_i)>0,~~(i=1,2,\cdots,n)\)，則在事件\(B\)發生的情況下，事件\(A_k\)發生的機率為\(\displaystyleP(A_k|B)=\frac{P(A_k)P(B|A_k)}{\sum\limits^n_{i=1}P(A_i)P(B|A_i)}\)，\(k=1,2,\cdots,n\)貝氏定理出現在十八世紀英國長老派教會牧師貝氏(ReverendT.Bayes,1702-1761)所寫的一篇論文中，論文題目是〈關於解決機遇論的一個問題〉，貝氏將此篇文章留給也是牧師的數學家普萊斯(RichardPrice)，1764年被發表於英國皇家學會的會刊上。
今日，它被廣泛應用在許多領域中，例如：犯罪審判、品管檢驗、保險理賠等。
假定我們碰到的現象背後原因有很多個時，貝式定理可以幫助我們經由分析各項原因的事前機率和蒐集的新資訊，反推測哪個才是主要的原因，進而幫助我們做出正確的判斷和決策。
參考資料：曼羅迪諾著、胡守仁譯(2012)，《醉漢走路-機率如何左右你我的命運和機會》，台北：天下遠見出版社。
小島寬之著、鄭宇淳譯(2007)，《從數學看
這是一個常犯的錯誤，舉例來說：某數學家做愛滋病毒HIV篩檢，醫師告訴他：「檢驗結果是陽性，我真的很遺憾，你只有千分之一的機會能活超過十年。
」當下，數學家被醫生的死刑宣判震驚的一時無法言語，但片刻回復冷靜後，他以數學邏輯思維的方式進一步地問清楚醫生所判斷的機率值，才知道為什麼醫生說他只有千分之一的機會是健康的。
原來，「千分之一」的意思是「不是愛滋病帶原者，但HIV檢驗結果呈現陽性的機會，是每\(1000\)個血液樣本中有\(1\)個。
」，即\(\frac{1}{1000}\)。
醫生一開始宣判死刑的說法乍聽之下似乎是有道理的，但事實並非如此，因為他將\(P(\)檢驗呈陽性│沒有愛滋病帶原\()\)倒置為\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()=\frac{1}{1000}\)。
那麼，在檢驗呈陽性的情況下，數學家有沒有可能是被誤檢？沒有愛滋病帶原的機會是多少？即\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\)究竟是多少？底下，我們使用貝氏定理來分析：假設總共有\(10000\)人做愛滋病毒HIV篩檢，根據疾病管制中心的數據得知，差不多有\(1\)人確實感染愛滋病，患此病的人經血液篩檢\(100\%\)會呈現陽性；不患此病的人，有\(\frac{1}{1000}\)會被誤檢而呈現陽性：所以，\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\approx\frac{10}{1+10}=\frac{10}{11}\)。
數學家是健康的機會大約高達十一分之十，而非千分之一。
除了正確解讀陽性反應的意義，考慮疾病是否盛行或是否屬於高危險群也是檢驗的評估要項。
例如上述\(10000\)個篩檢中，愛滋病帶原者高達\(100\)人，因此，\(P(\)沒有愛滋病帶原│檢驗呈陽性\()\approx\frac{10}{100+10}=\frac{1}{11}\)。
這種情形下，檢驗呈陽性，代表感染愛滋病的機會大約高達\(\frac{10}{11}\)。
在上述的愛滋病篩檢例子中，醫生用一個機率值來傳達特定的資訊。
我們在生活中或資訊媒體中，也隨時可見許多數據，如何正確解讀正是不可或缺的數學素養。
底下，我們來欣賞貝氏定理：設\(\{A_1,A_2,\cdots,A_n\}\)為樣本空間\(S\)的一組分割，\(B\)為\(S\)的任一個事件。
若\(P(B)>0\)，\(P(A_i)>0,~~(i=1,2,\cdots,n)\)，則在事件\(B\)發生的情況下，事件\(A_k\)發生的機率為\(\displaystyleP(A_k|B)=\frac{P(A_k)P(B|A_k)}{\sum\limits^n_{i=1}P(A_i)P(B|A_i)}\)，\(k=1,2,\cdots,n\)貝氏定理出現在十八世紀英國長老派教會牧師貝氏(ReverendT.Bayes,1702-1761)所寫的一篇論文中，論文題目是〈關於解決機遇論的一個問題〉，貝氏將此篇文章留給也是牧師的數學家普萊斯(RichardPrice)，1764年被發表於英國皇家學會的會刊上。
今日，它被廣泛應用在許多領域中，例如：犯罪審判、品管檢驗、保險理賠等。
假定我們碰到的現象背後原因有很多個時，貝式定理可以幫助我們經由分析各項原因的事前機率和蒐集的新資訊，反推測哪個才是主要的原因，進而幫助我們做出正確的判斷和決策。
參考資料：曼羅迪諾著、胡守仁譯(2012)，《醉漢走路-機率如何左右你我的命運和機會》，台北：天下遠見出版社。
小島寬之著、鄭宇淳譯(2007)，《從數學看
5. 有錢人的決策思維：搞懂「概率權」是成功的開始？
創業上的快速試錯，是希望透過貝氏更新，不斷優化商業模式上的機率，直至發現正期望值的套利機會。
厲害的人，會不停扔骰子，去看骰子怎麼說。
有錢人的決策思維：搞懂「概率權」是成功的開始？作者36氪收藏文章很開心您喜歡36氪的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！36氪字體放大分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結已複製文章連結人生職場有錢人的決策思維：搞懂「概率權」是成功的開始？2021年3月17日作者孤獨大腦／老喻在加文章來源36氪 展開什麼是概率權？概率權是我創造的一個詞。
概率權，是基於機率計算的未來選擇權。
塔勒布和交易員勞倫共進晚餐，兩人擲硬幣決定由誰付帳，塔勒布輸了，只好乖乖掏出腰包。
勞倫本來想道聲謝，卻突然改口說：“看了你的書，我想你一定會說，在機率上，這頓飯我付了一半的錢。
”理解這一點並不容易，有些人寧可追求比被雷劈機率還小的中獎機會，也不願意去做有50%把握成功的事情。
概率權與未來有關。
2020年3月份爆賺30倍的基金經理斯皮茨納格爾在《資本的秩序》裡寫道：資本具有跨期特徵：它的定位和在未來不同時點的優勢是核心。
時間是資本的生存環境——定義它、塑造它、幫助它、阻礙它。
我先將概率權搭個簡單的框架，以督促自己早點兒寫一篇完整的。
基於期望值計算的（與空間有關的）概率權。
歷史上贏得了彩票的人，都是利用了彩池偶然出現的正期望值。
所以他們抓住機會拼命買，買的越多，越接近於大數定律下的期望值。
另外一方面絕對收益也更大。
但是，如果面對負的期望值，再死磕，也沒用。
勤奮對於賭博和買彩票這類期望值為負的事情毫無意義。
基於貝氏更新的（與時間有關的）概率權。
創業上的快速試錯，是希望透過貝氏更新，不斷優化商業模式上的機率，直至發現正期望值的套利機會。
厲害的人，會不停扔骰子，去看骰子怎麼說。
這就是蒙特卡洛的仿真模擬，在一個可以收斂的半徑內，聰明地犯錯誤。
不僅從別人那裡學習，還敢於親自當骰子。
貝氏學派相信模擬不確定性是學習的關鍵，並利用貝氏網路和馬爾科夫網路來工作。
基於三層結構的概率權。
這三層分別是資源層、配置層、執行層。
世俗世界的最終結果取決於三者機率相乘的結果。
在一個博弈環境中製造有相對優勢的（基於統計學的）概率權。
放棄追求所謂最優，只在乎發現相對的機率優勢。
這是一種套利思維。
有時候，利用的是對機率計算的認知優勢；有時候，利用的是競爭對手對不確定性的恐懼感。
概率權還是“無所不知者”對機率的分配權。
例如，流量、IP等等，背後其實都是平台的概率權分配遊戲。
所以，最好的商業模式，尤其是那些平台型商業，本質上是製造了一個“賭場”。
如此一來，平台就成為概率權的設計者，和分配者。
懂機率的人，人生都不會太差據推測，翻車魚從一枚受精卵發育成成魚的機率只有百萬分之一。
那該怎麼辦呢？秘密武器是：機率。
一條中等體型的翻車魚一次性就能產下3億個卵，是脊椎動物中產卵數量最多的。
這種長相奇怪的魚，用這種方式頑強地繁衍了下來。
從生命到宇宙萬物，假如真有造物主，他主宰的工具就是機率。
機率，在我看來是對一個人最有價值的數學知識，然而我們並沒有認真學過這門課程。
為什麼呢？因為：a、懂得機率計算，未必具有機率思維；b、理解機率思維，又未必能夠採取機率行動。
人們不願意計算。
尤其是不願意計算機率。
更多時候，人們喜歡採用啟發式思考，用深藏在記憶中的、被我們編織起來的故事，來取代更精確的機率判斷。
現實中，絕大多數人，黑白分明、非此即彼，但現實是灰度的。
機率就是用來精確描述和運用這種灰度的。
蔡崇信說過：“任何機會，基本上是有30%把握去做的時候才能贏得最大——因為機率太小很可能虧本，而有50%把握的時候，贏了基本也是小贏；而有80%把握去做的時候，基本就是紅海了；如果等到100%機會的時候⋯⋯。
世界上可能根本沒有這種生意。
”當然，這背後還需要入場後的貝氏更新。
即使是極度厭惡不確定性的巴菲特，其價值投
厲害的人，會不停扔骰子，去看骰子怎麼說。
有錢人的決策思維：搞懂「概率權」是成功的開始？作者36氪收藏文章很開心您喜歡36氪的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！36氪字體放大分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結已複製文章連結人生職場有錢人的決策思維：搞懂「概率權」是成功的開始？2021年3月17日作者孤獨大腦／老喻在加文章來源36氪 展開什麼是概率權？概率權是我創造的一個詞。
概率權，是基於機率計算的未來選擇權。
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”理解這一點並不容易，有些人寧可追求比被雷劈機率還小的中獎機會，也不願意去做有50%把握成功的事情。
概率權與未來有關。
2020年3月份爆賺30倍的基金經理斯皮茨納格爾在《資本的秩序》裡寫道：資本具有跨期特徵：它的定位和在未來不同時點的優勢是核心。
時間是資本的生存環境——定義它、塑造它、幫助它、阻礙它。
我先將概率權搭個簡單的框架，以督促自己早點兒寫一篇完整的。
基於期望值計算的（與空間有關的）概率權。
歷史上贏得了彩票的人，都是利用了彩池偶然出現的正期望值。
所以他們抓住機會拼命買，買的越多，越接近於大數定律下的期望值。
另外一方面絕對收益也更大。
但是，如果面對負的期望值，再死磕，也沒用。
勤奮對於賭博和買彩票這類期望值為負的事情毫無意義。
基於貝氏更新的（與時間有關的）概率權。
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厲害的人，會不停扔骰子，去看骰子怎麼說。
這就是蒙特卡洛的仿真模擬，在一個可以收斂的半徑內，聰明地犯錯誤。
不僅從別人那裡學習，還敢於親自當骰子。
貝氏學派相信模擬不確定性是學習的關鍵，並利用貝氏網路和馬爾科夫網路來工作。
基於三層結構的概率權。
這三層分別是資源層、配置層、執行層。
世俗世界的最終結果取決於三者機率相乘的結果。
在一個博弈環境中製造有相對優勢的（基於統計學的）概率權。
放棄追求所謂最優，只在乎發現相對的機率優勢。
這是一種套利思維。
有時候，利用的是對機率計算的認知優勢；有時候，利用的是競爭對手對不確定性的恐懼感。
概率權還是“無所不知者”對機率的分配權。
例如，流量、IP等等，背後其實都是平台的概率權分配遊戲。
所以，最好的商業模式，尤其是那些平台型商業，本質上是製造了一個“賭場”。
如此一來，平台就成為概率權的設計者，和分配者。
懂機率的人，人生都不會太差據推測，翻車魚從一枚受精卵發育成成魚的機率只有百萬分之一。
那該怎麼辦呢？秘密武器是：機率。
一條中等體型的翻車魚一次性就能產下3億個卵，是脊椎動物中產卵數量最多的。
這種長相奇怪的魚，用這種方式頑強地繁衍了下來。
從生命到宇宙萬物，假如真有造物主，他主宰的工具就是機率。
機率，在我看來是對一個人最有價值的數學知識，然而我們並沒有認真學過這門課程。
為什麼呢？因為：a、懂得機率計算，未必具有機率思維；b、理解機率思維，又未必能夠採取機率行動。
人們不願意計算。
尤其是不願意計算機率。
更多時候，人們喜歡採用啟發式思考，用深藏在記憶中的、被我們編織起來的故事，來取代更精確的機率判斷。
現實中，絕大多數人，黑白分明、非此即彼，但現實是灰度的。
機率就是用來精確描述和運用這種灰度的。
蔡崇信說過：“任何機會，基本上是有30%把握去做的時候才能贏得最大——因為機率太小很可能虧本，而有50%把握的時候，贏了基本也是小贏；而有80%把握去做的時候，基本就是紅海了；如果等到100%機會的時候⋯⋯。
世界上可能根本沒有這種生意。
”當然，這背後還需要入場後的貝氏更新。
即使是極度厭惡不確定性的巴菲特，其價值投
6. 標籤: 貝氏思維
標籤: 貝氏思維. 用科學知識打造一名諸葛亮 · 用科學知識打造一名諸葛亮. 有看過《三國演義》的人都知道，諸葛亮基本上就是《三國演義》中最聰明的 ...跳至主要內容有看過《三國演義》的人都知道，諸葛亮基本上就是《三國演義》中最聰明的人，能呼風喚雨就不提了，其中他最最吸引人的本事之一，就是他能料事如神，他不但能預料到老奸巨猾的曹操在赤壁敗後向哪逃，還能七擒七縱孟獲。
在現實世界中，也是有些人比較善於預測的，雖然不至於成為演義中的諸葛亮那般誇張，但也不會比之差。
這些人在一項名為「良好判斷計畫」（GoodJudgmentProject）的大規模實驗中，在預測地緣政治等課題上，以普通人的身份打敗了美國情報局的專業預測員，而且前者比後者的成績要高出30%。
容我重說一遍：這些普通人成功打敗了那些世界公認的頂級預測專家，那些可以查閱機密文件的預測專家。
這難道不就是藏在民間的臥龍諸葛亮嗎？該研究還發現，當這些人組成團隊後，預測能力更是加倍，其中最優秀的團度甚至曾打敗過預測市場。
這些人並非擁有天才級別的高智商人物，也並未掌握特別的情報優勢。
他們並不擁有什麼神秘的潛質，或什麼通靈之類的特異功能，他們只是些像你像我一樣的普通人，不過，他們顯然具備一種獨特的思考方式。
什麼思考方式？閱讀全文〈用科學知識打造一名諸葛亮〉Roxas楊大輝作家兼說書人，持續不斷的在思維的主題上寫作了六年，著有《盜賊·演員·進化人》、《深度學習的技術》。
4THINK是一個有深度的知識部落格，我們為增進思考而閱讀。
如果你喜歡這裡的文章，不妨在4THINK臉書點個「贊」。
商業合作＆課程培訓請洽：[email protected]我寫的書|《深度學習的技術》我寫的書|《思維進化》一本能提升思維品質的書。
聲明1.本部落格除特別聲明之外，著作權屬於楊大輝所有，歡迎分享，但非經授權，請勿轉載。
2.所有的解讀都是主觀的解讀，裡面擁有大量我自己偏好的見解、簡化、思考、舉例、引用、概念，和有個人傾向的詮釋，如果想客觀的理解書籍，閱讀原作會更好。
3.每一篇解讀都會挑幾個我認為最重要的概念來說，用幾個例子舉例，如果你有充足的時間，本站鼓勵你閱讀原作，你會在閱讀原作中發現更多的運用方式、例子。
4.你也可以把本站當作是購書的參考，只要是在這裡提到的書籍，都是我私心推薦閱讀的書籍。
我不推薦的書籍是不會在此被提及的。
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在現實世界中，也是有些人比較善於預測的，雖然不至於成為演義中的諸葛亮那般誇張，但也不會比之差。
這些人在一項名為「良好判斷計畫」（GoodJudgmentProject）的大規模實驗中，在預測地緣政治等課題上，以普通人的身份打敗了美國情報局的專業預測員，而且前者比後者的成績要高出30%。
容我重說一遍：這些普通人成功打敗了那些世界公認的頂級預測專家，那些可以查閱機密文件的預測專家。
這難道不就是藏在民間的臥龍諸葛亮嗎？該研究還發現，當這些人組成團隊後，預測能力更是加倍，其中最優秀的團度甚至曾打敗過預測市場。
這些人並非擁有天才級別的高智商人物，也並未掌握特別的情報優勢。
他們並不擁有什麼神秘的潛質，或什麼通靈之類的特異功能，他們只是些像你像我一樣的普通人，不過，他們顯然具備一種獨特的思考方式。
什麼思考方式？閱讀全文〈用科學知識打造一名諸葛亮〉Roxas楊大輝作家兼說書人，持續不斷的在思維的主題上寫作了六年，著有《盜賊·演員·進化人》、《深度學習的技術》。
4THINK是一個有深度的知識部落格，我們為增進思考而閱讀。
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商業合作＆課程培訓請洽：[email protected]我寫的書|《深度學習的技術》我寫的書|《思維進化》一本能提升思維品質的書。
聲明1.本部落格除特別聲明之外，著作權屬於楊大輝所有，歡迎分享，但非經授權，請勿轉載。
2.所有的解讀都是主觀的解讀，裡面擁有大量我自己偏好的見解、簡化、思考、舉例、引用、概念，和有個人傾向的詮釋，如果想客觀的理解書籍，閱讀原作會更好。
3.每一篇解讀都會挑幾個我認為最重要的概念來說，用幾個例子舉例，如果你有充足的時間，本站鼓勵你閱讀原作，你會在閱讀原作中發現更多的運用方式、例子。
4.你也可以把本站當作是購書的參考，只要是在這裡提到的書籍，都是我私心推薦閱讀的書籍。
我不推薦的書籍是不會在此被提及的。
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7. 擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維
貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(Monty Hall problem)」源自一個電視遊戲節目。
全息圖職人簡報職涯觀點自雇者思維幕僚思維商業思維閱讀分享簡報．簡單報擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維職人簡報與商業思維｜劉奕酉FollowOct15,2018·7minread如果說，職場工作者最重要的三項硬實力(hardskill)，我個人認為是邏輯思考、數據分析與簡報技巧；但是，如果進一步晉升到管理者或經營者的角色，強化問題解決與決策能力絕對是不可或缺的。
問題解決的能力，我想大家一定常聽到，在企業內訓也肯定是榜上有名的必修課程；在過往的職場經驗裡，幾乎每天都在解決問題，也看著許多高階經理人是如何用自己的一套方式來面對問題。
我認為比起面對問題、解決問題，更關鍵的是何時意識到問題？能否防範未然，或者……有效地管理問題？有機會我再來聊聊這個議題。
什麼是決策能力？又該如何修煉你的決策能力？簡單來說，決策能力是指對某件事拿主意、作決斷、定方向的綜合性能力。
思維改變心態，心態影響行動。
要想提升決策能力，有三個思維是你應該要知道、也該建立習慣的。
思維一：改變接收訊息到做判斷的路徑在《高勝算決策》中提到，從理論上來說，當別人跟你說一件事情，而你決定信不信有三個步驟：一、你聽說了這件事二、你對這件事進行思考和判斷、審視它到底對不對三、你選擇信或不信但事實上，我們不會時時刻刻這麼做，一般都是聽了就信了，真實的步驟是這樣的：一、你聽說了這件事二、先信了再說三、將來有機會，可能會檢視一下對或不對這就是謠言為什麼這麼容易傳播。
別忘了先前談過的，貝氏機率是藉由加入相關資訊後，做出風險更低的判斷，前提就是這些相關資訊是「正確、有用」的；如果你連審視一下訊息真偽的意願都沒有了，那就更別說決策了所以，科學(理性)決策的第一步，就是把你對事物的判斷給「機率化」而不只是零和一的二分法。
思維二：擁抱不確定性，用機率與貝氏機率做判斷統計上，機率有個很重要的機率概念，運用在生活上就是風險的評估，「會」和「不會」發生不是獨立的，而是共存的概念，只是機率的高低。
而隨著我們做判斷的參考資訊越多（這裡還牽涉到另一個問題：如何判斷資訊是可參考的？意即你得分辨出是訊號？還是雜音？），可能會修正我們對於機率的判斷，也就是貝氏機率的概念。
貝氏機率，其實就是一種「條件機率」簡單來說，就是對於一個事件發生的機率，再加入相關的資訊之後，會改變我們對於這個事件發生的機率判斷；藉此，我們可以做出風險更低的判斷，換句話說：勝算更高。
(但機率這回事是這樣，即便發生率只有1%，但發生了就是發生了，不會因為機率低就不會發生。
)貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(MontyHallproblem)」源自一個電視遊戲節目。
「有三扇門，每扇門後各有一份獎品，山羊或者汽車，而且僅有一扇門後藏有大獎汽車。
當參賽者從三扇門中選定一門還未開啟時，知道門後情形的主持人會打開剩下兩道門後藏有山羊的一扇門，露出山羊頭，然後問參賽者：要不要換？」。
直覺上來想，剩下的兩扇門不管換不換，中大獎的機率不都是二分之一嗎？換了有什麼優勢？過程的討論在此不再詳加贅述，有興趣的朋友可以上網查查，或是詢問身邊念數學的朋友。
簡單來說，在一開始選中汽車的機率是三分之一，而當公布有一扇門是山羊時，選擇「換」這時贏得汽車的機率會是三分之二，所以換了勝算會比較大，這就是運用貝氏定理將那扇公開是山羊門的資訊納入後重新計算的結果。
舉個例子，我望了望陰陰的天空…「我覺得等一下要下雨了」我說。
「我認為有65%的可能性會下雨」身為統計人，我應該調整為這樣的說法。
拿起手機，滑了一下氣象局的降雨預報……「我認為有90%的可能性會下雨」這是納入貝氏機率後重新修正的說法。
貝氏機率指的是基於某個附加條件機率B下，重新判斷事件A的發生機率；更白話點說，就是「越多的有用資訊加入，可能會改變我們對於原本一件事件發生的機率判斷；這個機率可能會下修、也可能上調，但肯定會更精確。
」生活上的例子，比如說最近一次颱風假，柯文哲到晚上十點才宣布照常上班上課，就有引用貝氏機率，因為越接近決策時間點，所獲得的數據佐證對於決策的風險越低，不論屆時數據告訴他是該放假?或是該上班。
颱風登陸前三天，與前一天的路徑機率也是貝氏機率的運用，離生成點越遠，可作為評估的資料越多，離本島越近，可獲得的地形影響條件越充足
全息圖職人簡報職涯觀點自雇者思維幕僚思維商業思維閱讀分享簡報．簡單報擁抱不確定性：修煉你的決策能力，先搞懂三個思維職人簡報與商業思維｜劉奕酉FollowOct15,2018·7minread如果說，職場工作者最重要的三項硬實力(hardskill)，我個人認為是邏輯思考、數據分析與簡報技巧；但是，如果進一步晉升到管理者或經營者的角色，強化問題解決與決策能力絕對是不可或缺的。
問題解決的能力，我想大家一定常聽到，在企業內訓也肯定是榜上有名的必修課程；在過往的職場經驗裡，幾乎每天都在解決問題，也看著許多高階經理人是如何用自己的一套方式來面對問題。
我認為比起面對問題、解決問題，更關鍵的是何時意識到問題？能否防範未然，或者……有效地管理問題？有機會我再來聊聊這個議題。
什麼是決策能力？又該如何修煉你的決策能力？簡單來說，決策能力是指對某件事拿主意、作決斷、定方向的綜合性能力。
思維改變心態，心態影響行動。
要想提升決策能力，有三個思維是你應該要知道、也該建立習慣的。
思維一：改變接收訊息到做判斷的路徑在《高勝算決策》中提到，從理論上來說，當別人跟你說一件事情，而你決定信不信有三個步驟：一、你聽說了這件事二、你對這件事進行思考和判斷、審視它到底對不對三、你選擇信或不信但事實上，我們不會時時刻刻這麼做，一般都是聽了就信了，真實的步驟是這樣的：一、你聽說了這件事二、先信了再說三、將來有機會，可能會檢視一下對或不對這就是謠言為什麼這麼容易傳播。
別忘了先前談過的，貝氏機率是藉由加入相關資訊後，做出風險更低的判斷，前提就是這些相關資訊是「正確、有用」的；如果你連審視一下訊息真偽的意願都沒有了，那就更別說決策了所以，科學(理性)決策的第一步，就是把你對事物的判斷給「機率化」而不只是零和一的二分法。
思維二：擁抱不確定性，用機率與貝氏機率做判斷統計上，機率有個很重要的機率概念，運用在生活上就是風險的評估，「會」和「不會」發生不是獨立的，而是共存的概念，只是機率的高低。
而隨著我們做判斷的參考資訊越多（這裡還牽涉到另一個問題：如何判斷資訊是可參考的？意即你得分辨出是訊號？還是雜音？），可能會修正我們對於機率的判斷，也就是貝氏機率的概念。
貝氏機率，其實就是一種「條件機率」簡單來說，就是對於一個事件發生的機率，再加入相關的資訊之後，會改變我們對於這個事件發生的機率判斷；藉此，我們可以做出風險更低的判斷，換句話說：勝算更高。
(但機率這回事是這樣，即便發生率只有1%，但發生了就是發生了，不會因為機率低就不會發生。
)貝氏機率最有名的例子，就是「蒙提．霍爾問題(MontyHallproblem)」源自一個電視遊戲節目。
「有三扇門，每扇門後各有一份獎品，山羊或者汽車，而且僅有一扇門後藏有大獎汽車。
當參賽者從三扇門中選定一門還未開啟時，知道門後情形的主持人會打開剩下兩道門後藏有山羊的一扇門，露出山羊頭，然後問參賽者：要不要換？」。
直覺上來想，剩下的兩扇門不管換不換，中大獎的機率不都是二分之一嗎？換了有什麼優勢？過程的討論在此不再詳加贅述，有興趣的朋友可以上網查查，或是詢問身邊念數學的朋友。
簡單來說，在一開始選中汽車的機率是三分之一，而當公布有一扇門是山羊時，選擇「換」這時贏得汽車的機率會是三分之二，所以換了勝算會比較大，這就是運用貝氏定理將那扇公開是山羊門的資訊納入後重新計算的結果。
舉個例子，我望了望陰陰的天空…「我覺得等一下要下雨了」我說。
「我認為有65%的可能性會下雨」身為統計人，我應該調整為這樣的說法。
拿起手機，滑了一下氣象局的降雨預報……「我認為有90%的可能性會下雨」這是納入貝氏機率後重新修正的說法。
貝氏機率指的是基於某個附加條件機率B下，重新判斷事件A的發生機率；更白話點說，就是「越多的有用資訊加入，可能會改變我們對於原本一件事件發生的機率判斷；這個機率可能會下修、也可能上調，但肯定會更精確。
」生活上的例子，比如說最近一次颱風假，柯文哲到晚上十點才宣布照常上班上課，就有引用貝氏機率，因為越接近決策時間點，所獲得的數據佐證對於決策的風險越低，不論屆時數據告訴他是該放假?或是該上班。
颱風登陸前三天，與前一天的路徑機率也是貝氏機率的運用，離生成點越遠，可作為評估的資料越多，離本島越近，可獲得的地形影響條件越充足