統計學維基百科，自由的百科全書跳至導覽跳至搜尋統計學系列條目概率論概率公理概率空間樣本空間基本事件（英語：Elementary_event）事件隨機變量概率測度對立事件聯合分布邊緣分布條件概率統計獨立性條件獨立全概率公式大數定律貝葉斯定理布爾不等式文氏圖樹形圖閱論編統計學是在資料分析的基礎上，研究測定、收集、整理、歸納和分析反映數據資料，以便給出正確訊息的科學。

這一門學科自17世紀中葉產生並逐步發展起來，它廣泛地應用在各門學科，從自然科學、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。

隨著巨量資料時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是數據科學中的重要主軸之一。

譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為敘述統計學。

另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。

這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。

數理統計學則是討論背後的理論基礎的學科。

目錄1總覽2統計學的歷史3統計學的觀念4統計方法4.1實驗與觀察性研究4.1.1實驗研究4.1.2觀察研究4.2測量的尺度4.3統計術語4.3.1虛無假說4.3.2誤差4.3.3區間估計4.4顯著性的差異4.5例子5統計學的範疇6延伸的科目7統計計算8濫用9參考文獻10參見11外部連結總覽[編輯]統計可以推測趨勢和規律，說明自然和人文現象。

很多人認為統計學是一種科學的數學分支，是關於收集、分析、解釋、陳述資料的科學。

[1]另一些人認為它是數學的一個分支，因為統計學是關於收集解釋資料的。

[2]由於它基於觀測、重視應用，統計學常被看作是一門獨特的數學科學，而不是一個數學分支。

[3][4]很多統計學都不是數學的：如確保所收集來的資料能得出有效的結論；將資料編碼、存檔以使得訊息得以儲存，可以在國際上進行比對；匯報結果、總結資料，以便統計員可以明白它們的意思；採取必要措施，保護資料來源物件的隱私。

統計學家通過專門的試驗設計和調查樣本來提升資料品質。

統計學自身也為資料的機率模型提供了預測工具。

統計學在其他學術科目上得到了廣泛的應用，如自然科學、社會科學、政府、商業等。

統計顧問可以幫助沒有入戶調查經驗組織與公司進行問卷研究。

總結敘述收集來的資料被稱之為敘述統計學。

這在進行實驗研究訊息交流中十分有用。

另外，從資料的分布上也可以得出觀測上的隨機性和不確定性。

將資料中的數據模型化，計算它的機率並且做出對於母群體的推論被稱之為推論統計學。

推論是科學進步的重要因素，因為它可能從隨機變數中得出資料的結論。

推論統計學將命題進行更深入的研究，將結果進行檢測。

這些都是科學方式的一部分。

敘述統計學和對新資料的分析更傾向於提供更多的訊息，逼近命題所述的真理。

「應用統計學」包括敘述統計學和推論統計學中的應用成分。

[5]理論統計學則注重統計推論背後的邏輯證明，以及數理統計學。

數理統計學不但包括推導估測推論法的機率分布，還包括了計算統計和試驗設計。

統計學與機率論聯絡緊密，並常以後者為理論基礎。

簡單地講，兩者不同點在於機率論從母群體中推導出樣本的機率。

統計推論則正好相反——從小的樣本中得出大的母群體的訊息。

統計學的歷史[編輯]統計手法最早可以追溯至公元前5世紀。

最早的統計著作來自公元9世紀的《密碼破譯》（ManuscriptonDecipheringCryptographicMessages）一書，由阿拉伯人肯迪編著。

在書中，肯迪詳細記錄了如何使用統計資料和頻率分析進行密碼破譯。

根據沙烏地阿拉伯工程師易卜拉欣·阿凱笛（IbrahimAl-Kadi）的說法，統計學和密碼學分析便如此一同誕生了[6][7]常態分配的鐘型曲線的圖佛羅倫斯銀行家、執政官喬瓦尼·維倫（英語：GiovanniVillani）編訂了佛羅倫斯14世紀歷史書籍NuovaCronica,包括了如人口、法令、商貿、教育、宗教場所在內的統計資料，被譽之為歷史上統計學入門的第一本書。

[8]一些學者將1663年約翰·格蘭特根據死亡率統計表編訂出版的《自然與政治觀察》（NaturalandPoliticalOb