商用統計學Chapter 7 估計. | 商用統計學ppt
估計估計，是指由母體抽出樣本，而根據樣本統計量之抽樣分配的性質，對母體母數推測的方法。
包含點估計 ... Presentation on theme: "商用統計學Chapter 7 估計.上传请登录MypresentationsProfile反馈Logout搜索请登录请登录Authwithsocialnetwork:注册忘记密码？DownloadpresentationWethinkyouhavelikedthispresentation.Ifyouwishtodownloadit,pleaserecommendittoyourfriendsinanysocialsystem.Sharebuttonsarealittlebitlower.Thankyou!Buttons:取消DownloadPresentationisloading.Pleasewait.商用統計學Chapter7估計.PublishedbyHarryDickersonModified2年之前嵌入DownloadpresentationCopytoclipboardSimilarpresentationsMorePresentationontheme:"商用統計學Chapter7估計."—Presentationtranscript:1商用統計學Chapter7估計2估計估計，是指由母體抽出樣本，而根據樣本統計量之抽樣分配的性質，對母體母數推測的方法。
包含點估計與區間估計兩項。
37-1統計推論的概念統計推論的方法當母體分配確定之後，便要利用統計推論方法對未知母數進行推論。
在統計學上，推論方法分為兩類，一為估計(包括點估計與區間估計)，二為檢定。
如以下所示：47-2點估計點估計的意義及其導出過程所謂點估計(PointEstimation)或稱點推定，即是利用樣本資料求算一個樣本統計量，用以推估母體中未知母數的方法。
例如最常見的方式，是以樣本資料求算一個平均數來推估母體平均數。
因本方法只對母體未知母數提供一個可能數值，亦即只推估一點，故稱為點估計。
茲將點估計的導出過程，說明如下：設母體分配為，有一未知母數，今從此分配中，隨機抽取一組樣本，將其作成樣本統計量，為57-2點估計點估計的意義及其導出過程則是未知母數的估計式，稱為估計量(Estimator)或稱推定式。
研究者若實際將樣本資料代入估計量內，以求得一個確定的值，則稱為估計值(Estimate)或推定值。
如先求，再來估計母體平均數，即為值計量。
假設抽出，計算則推論為70，70即為估計值。
67-2點估計優良估計量的評判準則由上節說明可知，點估計量可用來估計未知的母體母數。
但估計某一未知的母體母數之點估計量往往有多種形態。
如欲估計母體平均數，可使用算術平均數、中位數或眾數等多種，到底孰優孰劣，就必須有一些評判標準，否則無所適從。
優良估計量其評判準則，主要有二：77-2點估計優良估計量的評判準則所謂不偏性(Unbiasedness)，是指點估計量之期望值等於母體母數，即稱為的不偏估計量(UnbiasedEstimator)。
若，即與之差，稱為偏誤(bias)。
如下圖所示。
87-2點估計優良估計量的評判準則在統計學上，常見的未知母體母數之不偏估計量有；；；等。
9例題一設，抽出一組隨機樣本，試判斷下列何者為的不偏估計量，其中。
(1)(2)(3)(4)10例題一＊解(1)(2)(3)(4)(2)(3)(4)均為的不偏估計量。
117-2點估計優良估計量的評判準則所謂有效性(Efficiency)，是指在樣本大小n固定之下，母數的所有不偏估計量中，具有最小變異數者，稱為有效不偏估計量(EfficientUnbiasedEstimator)。
註：變異數愈小，平均數愈有代表性，推論準確性會愈高。
127-2點估計優良估計量的評判準則由上圖可知，，但(分配較分配陡)，所以相對於而言，為較有效的不偏估計量。
一般研究者可用相對有效性(RelativeEfficiency;R.E.)來衡量兩個不偏估計量之有效性。
若，則比有效，，則比有效。
13例題二試就上例【例題1】，說明何者為有效估計量？其中＊解∵有效估計量的前提是，樣本大小n固定且為的不偏估計量，所以以(2)(3)(4)比較之。
(2)(3)(4)∵ 最小，∴
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包含點估計與區間估計兩項。
37-1統計推論的概念統計推論的方法當母體分配確定之後，便要利用統計推論方法對未知母數進行推論。
在統計學上，推論方法分為兩類，一為估計(包括點估計與區間估計)，二為檢定。
如以下所示：47-2點估計點估計的意義及其導出過程所謂點估計(PointEstimation)或稱點推定，即是利用樣本資料求算一個樣本統計量，用以推估母體中未知母數的方法。
例如最常見的方式，是以樣本資料求算一個平均數來推估母體平均數。
因本方法只對母體未知母數提供一個可能數值，亦即只推估一點，故稱為點估計。
茲將點估計的導出過程，說明如下：設母體分配為，有一未知母數，今從此分配中，隨機抽取一組樣本，將其作成樣本統計量，為57-2點估計點估計的意義及其導出過程則是未知母數的估計式，稱為估計量(Estimator)或稱推定式。
研究者若實際將樣本資料代入估計量內，以求得一個確定的值，則稱為估計值(Estimate)或推定值。
如先求，再來估計母體平均數，即為值計量。
假設抽出，計算則推論為70，70即為估計值。
67-2點估計優良估計量的評判準則由上節說明可知，點估計量可用來估計未知的母體母數。
但估計某一未知的母體母數之點估計量往往有多種形態。
如欲估計母體平均數，可使用算術平均數、中位數或眾數等多種，到底孰優孰劣，就必須有一些評判標準，否則無所適從。
優良估計量其評判準則，主要有二：77-2點估計優良估計量的評判準則所謂不偏性(Unbiasedness)，是指點估計量之期望值等於母體母數，即稱為的不偏估計量(UnbiasedEstimator)。
若，即與之差，稱為偏誤(bias)。
如下圖所示。
87-2點估計優良估計量的評判準則在統計學上，常見的未知母體母數之不偏估計量有；；；等。
9例題一設，抽出一組隨機樣本，試判斷下列何者為的不偏估計量，其中。
(1)(2)(3)(4)10例題一＊解(1)(2)(3)(4)(2)(3)(4)均為的不偏估計量。
117-2點估計優良估計量的評判準則所謂有效性(Efficiency)，是指在樣本大小n固定之下，母數的所有不偏估計量中，具有最小變異數者，稱為有效不偏估計量(EfficientUnbiasedEstimator)。
註：變異數愈小，平均數愈有代表性，推論準確性會愈高。
127-2點估計優良估計量的評判準則由上圖可知，，但(分配較分配陡)，所以相對於而言，為較有效的不偏估計量。
一般研究者可用相對有效性(RelativeEfficiency;R.E.)來衡量兩個不偏估計量之有效性。
若，則比有效，，則比有效。
13例題二試就上例【例題1】，說明何者為有效估計量？其中＊解∵有效估計量的前提是，樣本大小n固定且為的不偏估計量，所以以(2)(3)(4)比較之。
(2)(3)(4)∵ 最小，∴