修正存續期間Modified Duration又是什麼? | 存續期間 微分
首頁投資5分鐘投資講堂[債券]債券存續期間Duration是什麼?修正存續期間ModifiedDuration又是什麼?5分鐘投資講堂投資[債券]債券存續期間Duration是什麼?修正存續期間ModifiedDuration又是什麼?bysheng2021-06-10發布2021-06-10最後更新2021-06-12投資債券有諸多風險，包含違約風險、利率風險、再投資風險、流動性風險等等。
其中利率風險影響顯著，債券評價會隨著市場利率漲跌而變動。
本篇文章要來認識什麼是債券存續期間Duration?它如何評估利率風險?修正存續期間ModifiedDuration又是什麼?目錄存續期間的意義存續期間的定義公式修正存續期間ModifiedDuration存續期間計算範例一存續期間計算範例二存續期間的意義當市場利率上升，債券價格下跌。
反之，當市場利率下跌，債券價格上漲。
債券價格與利率呈現負相關。
但債券本身含有許多要素，像是到期年限、票面利率、配息次數、殖利率，因此透過「存續期間」來綜合描述債券與利率關係。
存續期間代表債券價格對於利率變化敏感的大小。
更精確地說，就是每單位殖利率變動會造成債券價格之變化率。
可以用來衡量債券利率風險。
存續期間的定義公式存續期間的定義是債券未來現金流量的到期期數加權平均。
C是每期利息，YTM是殖利率，F是債券面額，P是債券價格。
所以存續期間也可以理解成拿回債券剩餘利息和本金的平均期間。
債券價格P就是所有利息及最後面額的現值總和：存續期間的定義係來自債券價格P對殖利率YTM微分，具有以下關係：當知道存續期間D時，就可以知道殖利率變化會如何影響債券價格變動。
舉例來說，假設存續期間D是5年，殖利率YTM=2%，殖利率上升0.5%(ΔYTM=0.5%)，則債券價格會下跌約2.45%。
不過這僅是大約值，債券價格與殖利率關係是曲線關係，非線性關係。
修正存續期間ModifiedDuration為了方便使用，將存續期間D除以分母1+YTM，即可得到修正存續期間D’。
修正存續期間的意義為殖利率變化與債券價格的變化率的比值，使用起來相對簡單直覺。
存續期間計算範例一T債券票面利率為1%，到期期間5年，殖利率YTM為2%，則存續期間約4.9年，計算如下，存續期間計算範例二B債券票面利率為3%，到期期間4年，殖利率YTM為2.5%，則存續期間約3.83年，計算如下，範例二的存續期間較低，所以債券利率風險較低，比較不易受到利率影響。
這個計算用excel很方便計算。
網路上，鉅亨也有提供試算功能，把參數打進去，就可以得到答案，不用自己算。
延伸閱讀：[債券]5個債券存續期間Duration的影響因素，從存續期間調整投資策略修正存續期間公式利率風險存續期間FacebookTwitterPinterestLinkedinWhatsappLINESkype相關文章[債券]5個債券存續期間Duration的影響因素，從存續期間調整投資策略訂閱我的文章名稱*Email*送出熱門文章1[認識數位帳戶]你應該知道的數位帳戶?一張表讓你看懂數位帳戶優缺點2020-11-012[新光證券開戶1]什麼是證券戶?開立新光OU數位證券帳戶詳細步驟2020-12-263[認識數位帳戶]數位帳戶安全嗎?了解細節，你不用再擔心2020-11-024[新光證券開戶2]開立新光證券戶詳細步驟2021-01-025[英股債券ETF]VAGU及AGGU兩檔累積型ETF分散全球2021-01-17關於理財之路我是Sheng，理財跟我們每個人息息相關，但是體制內的教育卻沒有教我們如何管理錢財。
即使你不認為你在理財，可是你每天都需要處理金錢，對吧?我希望藉由理財之路分享一些自己學到的理財觀念與技巧，分配金錢資源、儲蓄、風險控管、投資複利增值。
希望你也踏上了屬於你的理財之路，我們在這條路上互相學習。
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其中利率風險影響顯著，債券評價會隨著市場利率漲跌而變動。
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反之，當市場利率下跌，債券價格上漲。
債券價格與利率呈現負相關。
但債券本身含有許多要素，像是到期年限、票面利率、配息次數、殖利率，因此透過「存續期間」來綜合描述債券與利率關係。
存續期間代表債券價格對於利率變化敏感的大小。
更精確地說，就是每單位殖利率變動會造成債券價格之變化率。
可以用來衡量債券利率風險。
存續期間的定義公式存續期間的定義是債券未來現金流量的到期期數加權平均。
C是每期利息，YTM是殖利率，F是債券面額，P是債券價格。
所以存續期間也可以理解成拿回債券剩餘利息和本金的平均期間。
債券價格P就是所有利息及最後面額的現值總和：存續期間的定義係來自債券價格P對殖利率YTM微分，具有以下關係：當知道存續期間D時，就可以知道殖利率變化會如何影響債券價格變動。
舉例來說，假設存續期間D是5年，殖利率YTM=2%，殖利率上升0.5%(ΔYTM=0.5%)，則債券價格會下跌約2.45%。
不過這僅是大約值，債券價格與殖利率關係是曲線關係，非線性關係。
修正存續期間ModifiedDuration為了方便使用，將存續期間D除以分母1+YTM，即可得到修正存續期間D’。
修正存續期間的意義為殖利率變化與債券價格的變化率的比值，使用起來相對簡單直覺。
存續期間計算範例一T債券票面利率為1%，到期期間5年，殖利率YTM為2%，則存續期間約4.9年，計算如下，存續期間計算範例二B債券票面利率為3%，到期期間4年，殖利率YTM為2.5%，則存續期間約3.83年，計算如下，範例二的存續期間較低，所以債券利率風險較低，比較不易受到利率影響。
這個計算用excel很方便計算。
網路上，鉅亨也有提供試算功能，把參數打進去，就可以得到答案，不用自己算。
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