以樣本平均數為例，它是總體平均數的一個估計量，如果按照相同的樣本容量，​相同的抽樣方式，反覆地抽取樣本，每次可以計算一個平均數，所有可能樣本的平均數 ...抽樣分佈用手机看条目扫一扫，手机看条目出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)抽樣分佈(SamplingDistribtuion)目錄1什麼是抽樣分佈[1]2抽樣分佈的類型[2]3抽樣分佈的幾個定理[3]4抽樣分佈、樣本分佈和總體分佈[4]5參考文獻[編輯]什麼是抽樣分佈[1]　　抽樣分佈也稱統計量分佈、隨機變數函數分佈，是指樣本估計量的分佈。

樣本估計量是樣本的一個函數，在統計學中稱作統計量，因此抽樣分佈也是指統計量的分佈。

以樣本平均數為例，它是總體平均數的一個估計量，如果按照相同的樣本容量，相同的抽樣方式，反覆地抽取樣本，每次可以計算一個平均數，所有可能樣本的平均數所形成的分佈，就是樣本平均數的抽樣分佈。

[編輯]抽樣分佈的類型[2]　　一、單一樣本統計量的抽樣分佈　　當我們要對某一總體的參數進行估計時，就要研究來自該總體的所有可能的樣本統計量的分佈問題，比如樣本均值的分佈、樣本比例的分佈，從而概括有關統計量抽樣分佈的一般規律。

　　(一)樣本均值的抽樣分佈　　1．樣本均值抽樣分佈的形成　　樣本均值的抽樣分佈即所有樣本均值的可能取值形成的概率分佈。

例如，某高校大一年級參加英語四級考試的人數為6000人，為了研究這6000人的平均考分，欲從中隨機抽取500人組成樣本進行觀察。

若逐一抽取全部可能樣本，並計算出每個樣本的平均考分，將會得出很多不完全相同的樣本均值，全部可能的樣本均值有一個相應的概率分佈，即為樣本均值的抽樣分佈。

　　我們知道，從總體的N個單位中抽取一個容量為n的隨機樣本，在重覆抽樣條件下，共有Nn個可能的樣本；在不重覆抽樣條件下，共有=個可能的樣本。

因此，樣本均值是一個隨機變數。

　　2．樣本均值抽樣分佈的特征　　從抽樣分佈的角度看，我們所關心的分佈的特征主要是數學期望和方差。

這兩個特征一方面與總體分佈的均值和方差有關，另一方面也與抽樣的方法是重覆抽樣還是不重覆抽樣有關。

　　無論是重覆抽樣還是不重覆抽樣，樣本均值的期望值總是等於總體均值μ，即：　　公式一：=μ　　樣本均值的方差則與抽樣方法有關。

在重覆抽樣條件下，樣本均值的方差為總體方差的1/n，即：　　公式二：=　　在不重覆抽樣條件下，樣本均值的方差為：　　公式三：=　　從公式二和公式三可以看出兩者僅相差繫數，該繫數通常被稱為有限總體修正繫數。

在實際應用中，這一繫數常常被忽略不計，主要是因為：對於無限總體進行不重覆抽樣時，由於N未知，此時樣本均值的標準差仍可按公式二計算，即可按重覆抽樣處理；對於有限總體，當N很大而抽樣比例n/N很小時，其修正繫數=1-1，通常在樣本容量n小於總體容量N的5％時，有限總體修正繫數就可以忽略不計。

因此，公式二是計算樣本均值方差的常用公式。

　　3．樣本均值抽樣分佈的形式　　樣本均值抽樣分佈的形式與原有總體的分佈和樣本容量n的大小有關。

　　如果原有總體是正態分佈，那麼，無論樣本容量的大小，樣本均值的抽樣分佈都服從正態分佈。

　　如果原有總體的分佈是非正態分佈，就要看樣本容量的大小。

隨著樣本容量n的增大(通常要求n≥30)，不論原來的總體是否服從正態分佈，樣本均值的抽樣分佈都將趨於正態分佈，即統計上著名的中心極限定理。

　　(2)雖然總體成績的分佈形態未知，但σ已知，且n=150為大樣本，依據中心極限定理可知：樣本均值的抽樣分佈近似服從正態分佈。

　　(二)樣本比例的抽樣分佈　　樣本比例即指樣本中具有某種特征的單位所占的比例。

樣本比例的抽樣分佈就是所有樣本比例的可能取值形成的概率分佈。

例如，某高校大一年級學生參加英語四級考試的人數有6000人，為了估計這6000人中男生所占的比例，從中抽取500人組成樣本進行觀察，若逐一抽取全部可能樣本，並計算出每個樣本的男生比例，則全部可能的樣本比例的概率分佈，即為樣本比例的抽樣分佈。

可見，樣本比例也是一個隨機變數。

　　1．樣本比例抽樣分佈的特征　　在大樣本情況下，樣本比例的抽樣分佈特征可概括如下：　　無論是重覆抽樣還是不重覆抽樣，樣本比例p的數學期望總是等於總體比例P，即：　　公式一：E(p)=P　　而樣本比例p的方差，在重覆抽樣條件下為：　　公式二：=