操作範例案例說明教學資源ExpressWhyMinitab參考書籍快速上手MinitabHelp操作範例您可以運用下列的範例說明，幫助您的學生提升使用Minitab17的能力。

每個PDF檔案包含執行分析的步驟說明、範例結果，以及如何解釋分析結果的指引。

這些應用範例都收錄在MinitabHelp中，您可以從MinitabHelp觀看更多的應用範例。

直方圖學習如何建立直方圖來視覺化樣本資料集的中心和分佈。

下載範例長條圖使用長條圖畫出單一欄位文字資料的次數。

下載範例散佈圖繪製兩變數之間的關係並使用不同的符號表示第三變數。

下載範例盒型圖使用盒形圖比較不同樣本資料之間的中位數、全距和分配。

下載範例時間序列圖建立時間序列圖觀察資料隨時間的變化，並且比較不同序列。

下載範例機率分佈圖使用機率分佈圖來計算並圖示化一個常態分配的機率。

下載範例常態性檢定使用常態檢定和對應的p值，確認資料是否服從一個常態分配。

下載範例顯示敘述統計量計算平均數、標準差和其它統計量以比較兩樣本資料。

下載範例單樣本t檢定計算信賴區間和p值以確認平均數是否和給定的不同。

下載範例簡單線性迴歸確認一個預測變數(X)和一個反應變數(Y)是否有關係。

下載範例產品介紹MinitabStatisticalSoftwareMinitabWorkspaceMinitabEngageQualityTrainerSalfordPredictiveModelerMinitab自動化教育訓練公開課程企業內訓線上學習支援文件下載Macros安裝VideoMinitab免費試用學習資源WhyMinitab教學資源案例說明參考書籍關於我們最新消息聯絡我們電子報訂閱電子報聯絡我們Copyright©2021MinitabInc.AllrightsReserved.

他決定用Minitab 17的Assistant功能來證明他的看法。

此資料集記錄了6個月前喬爾開始騎自行車上班通勤時間。

數據資料究竟支持或反對喬爾的想法 ...免費試用詳細功能表產品特點Help系統需求Minitab優勢快速上手圖型分析和前後程序管制圖你騎腳踏車上班能準時嗎？騎腳踏車而不開車上班讓喬爾能做更多運動，節省汽油錢，還能提前幾分鐘上班。

但6個月後，他的老闆叫他進辦公室，並警告他，因為在過去幾周，喬爾不僅沒有早到，反而還經常遲到。

喬爾認為老闆誤為他了。

喬爾是一個有條理的人，他每天早上7:30離開他的公寓，並且每天記錄他花了多長時間上下班。

他知道騎自行車上班大約花了25分鐘，離8點還有一些時間。

他決定用Minitab17的Assistant功能來證明他的看法。

此資料集記錄了6個月前喬爾開始騎自行車上班通勤時間。

數據資料究竟支持或反對喬爾的想法？我們一起用Minitab統計軟體中的Assistant工具來分析。

在下方影片中您將觀看到Minitab統計軟體的分析小幫手如何輕鬆的完成分析動手做做看!使用這個資料集和Minitab19的分析小幫手找出您是否能準時上班?(請點擊滑鼠右鍵另存連結來儲存)Step1：檢視資料以圖表顯示資料總是一個很好的開始，所以請選擇Assistant>GraphicalAnalysisAssistant工具提供了三種不同的圖表選擇為了瞭解喬爾騎腳踏車上班需要花費多少時間的分布狀況，請點選GraphicalSummary按鈕，並完成該對話視窗Assistant會輸出一份診斷分析報告，一分報告卡，和一份總結報告總結報告乍看之下好像是好消息，其顯示喬爾平均通勤時間略超過26分鐘，比他認為的還久一些，但仍足以在8點以前抵達公司但DescriptiveStatistics列表的標準差卻高於4分鐘，這表示每天通勤時間差異很大，DistributionofData圖可以證明這一點，顯示出喬爾的通勤時間大約落在18分鐘到36分鐘的範圍。

DatainTimeOrder圖則顯示，雖然喬爾自從騎腳踏車上班以來，平均通勤時間在25分鐘以內，但在過去幾周的通勤時間卻越來越久，他的老闆也許是對的。

Step2:建立一個管制圖這個最初數據說服了喬爾，他的老闆認為他遲到是對的。

但，他的通勤時間真的越來越不穩定嗎？或者，我們所觀察到的變數，其實是通勤過程中，所自然產生的一般原因變數呢？Assistant功能可以建立圖表來評估某過程的穩定度，請選擇Assistant>ControlChartAssistant的決策樹能引導您選擇適用於您的情況的管制圖，由於我們擁有連續資料，切並非以群組的方式蒐集，因此選擇I-MRChart在對話視窗中，選擇適當的資料欄位，如果你已經知道你流程的管制範圍的上、下界限，你可以使用已經建立的管制界限來監控某程序，在Assistant裡輸入這些管制界限。

或者，依照我們現在的情況，喬爾並沒有預定的管制範圍，因此直接讓Assistant從資料中自行估算。

Assistant會自動審核您的資料，檢查是否有失控的資料點，如果有特殊原因，例如設備故障，造成失控資料點的產生，你可以告訴Assistant在計算管制界限時不要使用該資料點。

Assistant顯示此份資料有若干失控資料點，但喬爾無法確認任何特殊原因來移除這些資料點，因此這些資料點仍會被納入計算。

當你按下OK，Assistant會建立一份報告卡，一分診斷分析報告，和一份總結報告。

總結報告顯示出，喬爾現階段所採用的程序，其平均值並不穩定，他無法準確的預測自己是否能準時上班。

喬爾想了一下他目前的情況，他確定了幾個可能影響他通勤時間的因素。

由於他與汽車共用道路，因此，交通波動會影響到他的日常行程。

有時候，意外事故或維修人員強迫他改道。

即使在他的路線是暢通的，他仍然必須面對等待交通號誌，或是其他共用道路等實際情況。

接下來的六週，除了之前騎在一般公路外，他開始嘗試新的路線，喬爾選擇騎登山自行車，新路線也許比較不平順，但比較筆直且不擁擠。

Step3:建立前後程序管制圖自從他改變路線後，老闆在也沒有提及他抵達公司的時間，似乎解決的上班準時的問題，但他想確定，除了一些特殊情況發生外，是否能依賴這樣的方式準時上下班。

更改路線真的讓他的通勤時間更一致了嗎？選擇Assistant>Before

免費試用產品特點Help系統需求Minitab優勢快速上手Minitab®功能表*表示新功能或強化功能分析小幫手(Assistant)量測系統分析(Measurementsystemsanalysis)製程能力分析(Capabilityanalysis)圖形分析(Graphicalanalysis)假設檢定(Hypothesistests)迴歸(Regression)實驗設計(DOE)管制圖(Controlcharts)圖(Graphics)散佈圖(Scatterplots),*區間散佈圖(Binnedscatterplots),矩陣圖(Matrixplots),盒形圖(Boxplots),點圖(Dotplots),直方圖(Histograms),圖(Charts),時間序列圖(Timeseriesplots),*平行座標圖(Parallelcoordinatesplot),*熱圖(Heatmap)等等高線圖(Contour)和可旋轉的3D圖機率圖(Probability)和機率分佈圖(Probabilitydistributionplots)資料更動時自動更新圖形筆刷工具探索圖上有興趣的資料點圖形可輸出為：TIF,JPEG,PNG,BMP,GIF,EMF基本統計(BasicStatistics)敘述性統計(Descriptivestatistics)單樣本Z檢定(One-sampleZ-test),單樣本和兩樣本t檢定(One-andtwo-samplet-tests),成對t檢定(Pairedt-test)單樣本和兩樣本比例檢定(Oneandtwoproportionstests)單樣本和兩樣本PoissonRateTests單樣本和兩樣本變異數檢定(Oneandtwovariancestests)相關性和共變異數(Correlationandcovariance)常態檢定(Normalitytest)離群值檢定(Outliertest)Poisson適合度檢定(Poissongoodness-of-fittest)迴歸分析(Regression)線性迴歸(Linearregression)非線性迴歸(Nonlinearregression)二元,序數和名目邏輯斯迴歸(Binary,ordinalandnominallogisticregression)安定性研究(Stabilitystudies)偏最小平方法(Partialleastsquares)正交迴歸(Orthogonalregression)Poisson迴歸(Poisonregression)圖：殘差圖(residual),因子圖(factorial),等高線圖(contour),曲面圖(surface)等逐步(Stepwise)：p-value,AICc和BIC準則最佳子集(Bestsubsets)反應值預測(Responseprediction)和最佳化(Optimization)*迴歸和二元邏輯斯迴歸之驗證(ValidationforRegressionandBinaryLogisticRegression)變異數分析(AnalysisofVariance)變異數分析(ANOVA)一般線性模型(GeneralLinearModel)混合模型(Mixedmodels)多元變異數分析(MANOVA)多重比較(Multiplecomparisons)反應值預測(Responseprediction)和最佳化(Optimization)變異數相等檢定(Testforequalvariances)圖：殘差圖(residual),因子圖(factorial),等高線圖(contour),曲面圖(surface)等平均數分析(Analysisofmeans)量測系統分析(MeasurementSystemsAnalysis)數據收集工作表(Datacollectionworksheets)量具重複性與再現性交叉設計(GageR&RCrossed)量具重複性與再現性套層設計(GageR&RNested)量具重複性與再現性擴充功能(GageR&RExpanded)量具推移圖(Gagerunchart)量具線性與偏性(Gagelinearityandbias)型一量具研究(Type1GageStudy)屬性量具分析(AttributeGageStudy)–AIAG分析法屬性一致性分析(Attributeagreementanalysis)品質工具(QualityTools)推移圖(Runchart)柏拉圖(Paretochart)魚骨圖(Cause-and-effectdiagram)計量型管制圖：XBar、R、S、XBar-R、XBar-S、I、MR、I-MR、I-MR-

使用直方图可评估数据的形状和中心趋势，以及评估数据是否服从特定分布（如正态分布）。

在Minitab 中，选择图形 > 直方图。

条形表示落于连续区间内的观测值 ...menuMinitab® 18支持Minitab中包括哪些图形？了解关于Minitab18 的更多信息关于本主题概述检查变量对之间的关系检查并比较分布比较变量的汇总或单个值评估计数分布绘制随时间变化的一系列数据检查三个变量之间的关系内置图形概述Minitab在“图形”菜单上提供了一套灵活的图形以支持各种分析需要。

创建图形时有许多自定义选项可用，且创建图形后还有更多选项可用。

除了“图形”菜单中提供的图形以外，Minitab还在“统计”菜单上提供了特定于分析的图形（如控制图）。

Minitab还有属于许多统计分析一部分的内置图形。

检查变量对之间的关系使用这些图形研究一对或多对变量之间的关系。

例如，您可以评估以下内容：土壤pH值与植物生长之间的关系油的粘性、存放时间和温度与赛车发动机加速性能和磨损之间的关系散点图使用散点图可评估两个变量之间的关系。

两个变量的值作为标绘每个观测值的X和Y坐标。

在Minitab中，选择图形 >散点图。

矩阵图使用矩阵图可同时评估几对变量之间的关系。

矩阵图是单独的散点图的阵列。

在Minitab中，选择图形 >矩阵图。

气泡图使用气泡图可以研究单个图上三个变量之间的关系。

与散点图一样，气泡图绘制y变量与x变量之间的关系。

但是，气泡图上的符号（又称为气泡）的大小各异。

每个气泡的面积表示第三个变量的值。

在Minitab中，选择图形 >气泡图。

边际图使用边际图可评估两个变量的分布以及它们之间的关系。

边际图是在边际中有直方图、箱线图或点图的散点图。

在Minitab中，选择图形 >边际图。

检查并比较分布使用这些图形可评估并比较分布的属性，如：样本值的居中位置。

样本分布是对称的还是偏斜的。

样本数据是否服从特定分布。

样本分布中存在多少个峰值（多个峰值可能表示数据来自多个总体）。

样本中最常见的观测值是什么。

直方图使用直方图可评估数据的形状和中心趋势，以及评估数据是否服从特定分布（如正态分布）。

在Minitab中，选择图形 >直方图。

条形表示落于连续区间内的观测值个数。

由于每个条形都表示许多观测值，因此具有大量数据时，直方图最有用。

点图使用点图可评估数据的形状和中心趋势。

点图与直方图类似，分为多个区间。

但是，在数据量较少时，点图可能会比直方图有用，这是由于每个点都表示单个或少量观测值。

在Minitab中，选择图形 >点图。

点图对于比较数据组也非常有用。

茎叶图使用茎叶图可以区间格式显示实际数据值。

尽管茎叶图类似于点图，但茎叶图具有自己的特点。

茎叶图具有如下功能：使用样本值的前导数字确定区间（例如，一个区间可以有0到9之间的值，另一个区间可以有10到19之间的值，依此类推）。

显示各个值中的数字而不是点，并且每个数字都表示一个观测值。

显示在“会话”窗口中，而不是“图形”窗口中。

在Minitab中，选择图形 >茎叶图。

概率图使用概率图可执行以下操作：确定数据服从特定分布的程度。

拟合的程度由数据点服从拟合线的程度表示。

获取参数估计值和估计的总体百分位数。

比较样本分布。

在Minitab中，选择图形 >概率图。

Minitab根据估计的累积概率标绘每个测量值。

可以变换尺度，以使拟合分布形成一条直线。

经验累积分布函数使用经验累积分布函数图形可执行以下操作：确定数据服从特定分布的程度。

当步阶函数相当接近拟合线时，会表现出良好的拟合。

获取参数估计值和估计的总体百分位数。

比较样本分布。

在Minitab中，选择图形 >经验累积分布函数。

Minitab绘制表示在样本中观测到的累积分布的步阶函数，以及基于根据样本估计的参数的拟合累积分布。

概率分布图使

menuMinitab® 18支持用图形表示数据了解关于Minitab18 的更多信息目标创建、解释和编辑直方图利用Minitab协助创建和解释散点图在一个页面上排列多个图形保存项目概述在执行统计分析前，可以使用图形来分析数据，并评估变量之间的关系。

您也可以使用图形来汇总数据，并帮助您解释统计分析结果。

您可以从图形和统计菜单访问Minitab的图形。

许多统计命令还提供内置图形，有助于解释结果并评估统计假设的有效性。

Minitab图形包含以下功能：有助于您选择图形类型的图形库自定义图形的灵活性您可以更改的图形元素会自动更新的选项本章介绍了在上一章中打开的出货数据工作表。

您可以使用图形来检查正态性、比较均值、研究变异性并检查变量之间的关系。

提示有关Minitab图形的更多信息，请转到帮助和操作步骤概述。

在左侧的导航菜单中，单击图形。

图形部分中的“操作步骤”包含有关如何创建和解释特定图形的信息。

支持主题包含一般信息，如图形编辑和图形修订。

探测数据在执行统计分析之前，首先应该创建能够显示数据重要特征的图形。

对于出货中心的数据，您希望了解每个出货中心的平均交货时间以及每个出货中心内这些数据之间存在什么区别。

您也可能要确定出货数据是否遵循正态分布，以便您可以使用标准的统计方法来检验均值是否相等。

创建组块式直方图要确定出货数据是否服从正态分布，可以根据订购日期与交货日期之间的时间间隔创建一个组块式直方图。

如果从前一章继续，请转到步骤2。

如果不是从前一章继续，请打开样本数据集出货数据.MTW。

选择图形 >直方图。

选择包含拟合，然后单击确定。

在图形变量中，输入天数。

单击多图形，然后单击按变量分组选项卡。

在按变量分组在同一图中分列中，输入中心。

单击每个对话框中的确定。

注意要在大多数Minitab对话框中选择变量，请使用以下方法之一：双击变量列表框中的变量。

在列表框中突出显示这些变量，然后单击选择。

键入变量的名称或列编号。

单独组块中带有组的直方图解释结果直方图看上去与钟形相似，关于均值对称，这表示，每个中心的交货时间大致呈正态分布。

重新排列组块式直方图对于您创建的图形，您想要重新排列三个组块，这样更便于比较均值和变异。

右键单击此直方图，然后选择组块。

在排列选项上的行和列中，选择自定义。

在行中，输入3。

在列中，输入1。

单击确定。

组块排列在一个列中的直方图解释结果每个出货中心的平均交货时间都不同：中部：3.984天东部：4.452天西部：2.981天直方图显示，中部和东部出货中心的平均交货时间和交货时间分布情况相似。

相比之下，西部出货中心的交货时间较短，而且数据分布较集中。

分析数据显示如何使用ANOVA（方差分析）检测均值之间的统计意义显著的差异。

提示如果数据发生变化，Minitab将自动更新这些图形。

有关更多信息，请转到在数据更改时更新图形。

编辑标题并添加脚注为了帮助您的主管快速解释直方图，您想要更改标题并添加脚注。

双击标题天数直方图。

在文本中，输入交货时间直方图。

单击确定。

右键单击此直方图，然后选择添加 >脚注。

在脚注中，输入西部中心：交货时间最短，变异性最低。

单击确定。

含已编辑标题和新脚注的直方图解释结果组块式直方图现在具有一个更具描述性的标题和脚注，可提供简要的分析结果解释。

检查两个变量之间的关系图形可以帮助您确定变量之间是否存在关系，以及关系的强度。

了解变量之间的关系可帮助您确定哪些变量对于分析重要，以及还需要选择哪些分析。

因为每个出货中心只为一个区域提供服务，您认为到交货地点的距离不会对交货时间造成很大的影响。

要验证上述观点以消除距离作为潜在重要因子的可能性，可以检验每个中心的交货时间与交货距离之间的关系。

创建含组的散点图使用散点图可以检验两个变量之间的关系。

您可以从“图形”菜单选择散点图，也可以使用Minitab协助。

此协助可指导您完成您

下图展示的是Minitab中图形菜单中的图表类型，其中一些图表（比如散点 ... 主要是想着重介绍Minitab中与统计分析结果同时输出的内置图表。

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那这篇推文，我将向大家着重介绍Minitab中常见的图表类型。

下图展示的是Minitab中图形菜单中的图表类型，其中一些图表（比如散点图、条形图、饼图等）是老生常谈了，在此不做赘述，本文主要是想着重介绍Minitab中与统计分析结果同时输出的内置图表。

Minitab中很多的统计分析方法都能够输出对应的图表，之所以要学会解读这类图表，一是在于它的独创性和灵活性，二是便于我们更好的解读输出结果，并评估统计假设的有效性。

1、单样本检验中的内置图形在统计—基础统计中开展单样本检验时，图形选项中通常会有以下选项：直方图、单值图和箱线图（如下图）。

以Minitab中的单样本t检验的内置数据案例数据集“家庭能源成本.MTW”为例，当我们勾选图形中的3种图形后，最终输出的图形如下所示：直方图单值图箱线图直方图主要用来展示数据在不同区间内的分布情况。

从直方图可以看出，“能源成本”的数据分布呈现出中间高两边低的趋势，基本满足正态分布。

单值图展示的是变量数据中每个单值的具体分布情况，以便于我们评估和比较样本分布，查看数据中是否存在异常值。

从上图的单值图可以看出，“能源成本”的数据点分布较为松散。

箱线图也是用来展示数据的分布情况的，不同的是，我们可以从该图中查看数据的离散统计量（如图中标识）。

从箱线图中可以看出，“能源成本”数据的分布比较分散、均匀。

各图中展示的蓝色线段的中间值表示的是“能源成本”的均值，蓝色线段表示的是均值的置信区间。

通过解读这3个图形，我们已经比较直观地了解了数据的大致分布情况，接下来再去理解文本格式的分析结果就更加轻松了。

2、方差分析中的四合一在统计—方差分析中开展方差分析时，图形选项中通常会选择输出残差四合一检验图（如下图）。

进行方差分析需要满足的基本条件之一是：确定数据的误差是随机的、彼此独立的、且都服从均数为0的正态分布。

顾名思义，残差的四合一图形主要就是用来判断残差是否满足均值为0的正态分布。

以Minitab中的单因子方差分析的内置案例数据集“喷漆硬度.MTW”为例，当我们输出四合一后，得到的图形如下所示：上图在一张图形中显示四个残差图，如果残差满足均值为0的正态分布，这些图形中数据点的分布会呈现出一定规律。

左上角的概率图中，数据会比较均匀的分布在红色线条的两侧，不会有偏离太远的数值；在右上角的图形中，数据点会比较对称的分布在中间虚线的两侧；在左下角的直方图中，0点左右两侧的矩形也基本均匀对称；右下角的图关注得较少。

根据上图中的四合一残差图，我们可以基本判断：残差满足均值为0的正态分布。

当然，如果想进一步确定，可以输出残差值，对其进行正态性检验。

3、图形化汇总一般统计分析软件都可以输出数据的描述性统计量，而在Minitab的统计—基础统计中还可以输出图形化汇总。

以Minitab中的图形化汇总的内置示例数据集“开盖转矩.MTW”为例，在变量中选入“转矩”，点击确定，最终输出的图形如下所示：图形化汇总通过各种统计量（如样本数量、平均值、中位数、标准差）汇总数值数据。

上图左侧使用图形描述数据的分布，发现数据的均值大于中位数，直方图的分布呈现出右偏态，不满足正态分布。

上图右侧用数值具体描述了数据执行正态性检验的结果、集中趋势统计量、离散程度统计量，以及平均值、标准差和中位数的置信区间。

一张图表，一目了然。

根据汇总结果，我们可以进一步判断接下来该对数据集开展何种分析。

在“开盖转矩.MTW”案例中，如果我们想分析两种不同机器类型的转矩是否存在显著差异，可以选择双样本t检验。

上述我向大家介绍了Minitab中常见的一些内置图形，了解它们