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1. 72法則是什麼?只有1行算式，3秒告訴你投資翻倍要多久
72法則是用以估算你的投資金額多久會翻倍的一個公式， 例如你的年化投資報酬率是6%那就是72/6 = 12, 你需要12年就可以翻一倍。
Skiptocontent72法則是什麼?只有1行算式，3秒告訴你投資翻倍要多久On:2020-03-12In:基本觀念,投資快速導覽什麼是72法則?為什麼是72?什麼概念總結#還是複利的概念#只是公式#報酬率還是一切什麼是72法則?72法則是用以估算你的投資金額多久會翻倍的一個公式，例如你的年化投資報酬率是6%那就是72/6=12,你需要12年就可以翻一倍。
為什麼是72?其實最後72這個數字會比較多人用是因為好計算，最原始的計算如下FV=PV*(1+r)^t當中PV為現值、FV為未來值、t為期數、r為每一期的利率。
我們的題目是多久翻倍，所以FV=2PV,將兩邊除以PV可以得到2PV=PV*(1+r)^t>>2=(1+r)^t所以t會等於t=ln2/ln(1+r)>>t=0.693/r>>t=69.3/100r所以實際上應該是69.3法則，但是這不好算，後來根據下表可以看到其實70,72的誤差並不會太大，所以後來就取好計算，容易整除的72命名。
來源:維基百科什麼概念實際上上面不會算也完全沒關係，只要記住72/報酬率就是你翻倍的時間即可。
而先前在以複利效應一文中也有計算過複利會產生的報酬結果，剛好就是72法則的最好範例，以報酬率6%、利息再投入的情況下來看，就剛好12年資產就會翻一倍。
總結#還是複利的概念其中使用的是年化報酬率，也是複利的概念，所以要將所有的獲利再投入才會有效。
簡單來說就是：假設報酬率10%，利用100萬去投資並將獲利再投入的情況下7.2年就會變成200萬，但沒有將獲利再投入就會變成單利的概念，那就要10年才會變成200萬。
例如當房東收租這種收入就不適用72法則。
延伸閱讀:什麼是複利效應#只是公式與複利效應一文中提到的一樣，投資理財有賺有賠，不幸碰到虧損的時候失效了，只是個理想數字讓你有個概念。
#報酬率還是一切公式可以得到報酬率越高你翻倍的時間就越短，這就是為什麼我癡迷於努力學習投資理財的原因!2020-03-12PreviousPost:你要麼是金錢的主人，要麼是金錢的奴隸–富爸爸窮爸爸讀後心得NextPost:為什麼要懂年化報酬率?輕鬆比較投資效率拒絕欺騙推銷2則留言讚讚，對於數學苦手，這篇寫得很淺顯易懂!感謝分享數學離我太遙遠了，剛好複習一下發佈留言取消回覆發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。
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2. 72法則是什麼？3秒算出本金翻ㄧ倍要幾年？
例子練習SkiptocontentPostViews:29文章最後更新於2021年7月13日我現在投資100萬，多久可以變成200萬？相信剛剛學習理財的的朋友們，都不知道怎麼算。
而這一篇文章就是教你：如何快速算出你的投資本金翻ㄧ倍，需要幾年時間？文章目錄什麼是72法則？為什麼要知道72法則？72法則公式例子練習結論美股投資帳戶推薦什麼是72法則？72法則是一個快速的公式，用你的預設的年投資回報率(RateofReturn)，算出你需要多少年的時間讓你投資的錢翻倍(X2)重點：72法則是一個簡化的公式，來算出讓你本金翻倍，需要多少年，根據你預期的年投資回報率。
72法則包含了複利的概念，在年回報率範圍6%-10%中最精準。
(超過這個範圍，雖然會有偏差，但作為快速估算的公式，還是可以作為參考的。
)72法則不僅僅可以應用在投資上，在算通貨膨脹等等也可以用。
為什麼要知道72法則？假設你現在30歲，你有50萬要做投資，這時候給你兩個投資選項，你覺得哪個好？直接投入50萬，每一年給你投資回報率12%。
直接投入50萬，6年後給你100萬。
以你的直覺判斷，你覺得哪一個比較好呢？其實兩個結果是一樣的。
什麼！如果你不知道什麼是72法則，那你可能沒辦法很快速的做出判斷。
所以為了讓自己對於投資有更好的判斷，你應該要知道：如果我選擇這個投資項目，我的錢多久會翻一倍?接下來要介紹這個72法則的公式到底怎麼算。
72法則公式72法則公式圖例想看原理的：72法則–維基百科例子練習第一題Q:如果你的錢都放在定存，一年有6%的利息，你需要放在定存多久，你的資產可以翻一倍？A:12年第二題Q:如果你把你的錢都存在銀行，每一年Inflationrate3%（通貨膨脹率），多少年後，你銀行的錢價值會少一半？A:24年第三題Q:有兩個25歲年輕人，分別用Allen和Bob做代表，Allen在25歲時，把30萬元存入，每年6%利息的定存中，而Bob對理財和投資完全沒有研究，只知道把錢存在利息很少的銀行帳戶，在兩人都到達，49歲的時候，Bob銀行帳戶中已經有了100萬的存款，請問Allen還是Bob的所存下來的錢比較多？A:Allen，因為運用72法則，72/6(R)=12(T)，所以每12年Allen的本金就會翻倍，當他達到49歲的時候，Allen定存裡面的錢已經是120萬元了。
(30x2x2)所以上面第三題，雖然Allen從頭到尾只有存入30萬元，比Bob整整少了70萬元，但是在複利和時間的作用下，Allen最終擁有更多的錢，這個告訴了我們提早投資的重要性！結論72法則，是一個簡單的公式，讓你快速的估算你的投資，需要幾年的時間，可以讓你的本金翻倍。
（在給予一個固定的年投資回報率）72法則(Ruleof72)公式：72/R=TR=年投資回報率(Rateofreturn%)T=翻倍所需時間(Numberofyears)在Excel也可以快速算出，但當你什麼都沒有的時候，這是一個很好用的公式，也有人使用69.3或69來代替72，但因為72可以被1、2、3、4、6、8、9、12除盡，所以會更加好算，由於這是簡化的公式，所以跟實際會有些微落差，但作為估算是非常好用的。
最後，想知道你的投資幾年可以翻一倍，趕快使用72法則，快速得到答案吧。
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72法則公式72法則公式圖例想看原理的：72法則–維基百科例子練習第一題Q:如果你的錢都放在定存，一年有6%的利息，你需要放在定存多久，你的資產可以翻一倍？A:12年第二題Q:如果你把你的錢都存在銀行，每一年Inflationrate3%（通貨膨脹率），多少年後，你銀行的錢價值會少一半？A:24年第三題Q:有兩個25歲年輕人，分別用Allen和Bob做代表，Allen在25歲時，把30萬元存入，每年6%利息的定存中，而Bob對理財和投資完全沒有研究，只知道把錢存在利息很少的銀行帳戶，在兩人都到達，49歲的時候，Bob銀行帳戶中已經有了100萬的存款，請問Allen還是Bob的所存下來的錢比較多？A:Allen，因為運用72法則，72/6(R)=12(T)，所以每12年Allen的本金就會翻倍，當他達到49歲的時候，Allen定存裡面的錢已經是120萬元了。
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3. 72法則
72法則維基百科，自由的百科全書跳至導覽跳至搜尋金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料成長率即可。
例如：假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（成長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通膨率。
若通膨率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
目錄1數值選擇1.1一般息率或年期的複利1.2低息率或逐日複利1.3高息率計算的調整1.4E-M法則1.5比較2原理2.1定期複利2.2連續複利數值選擇[編輯]使用72作為分子是因為它有較多因數，容易被整除。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9和12。
不過，視乎增減率及時期，其他數值會較為合適。
一般息率或年期的複利[編輯]使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
低息率或逐日複利[編輯]對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln（2）約莫等於69.3%，參見下面「原理」）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
高息率計算的調整[編輯]對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
若計算涉及較大息率（r），以作以下調整：t=72+(r−8)/3r{\displaystylet={\frac{72+(r-8)/3}{r}}}（近似值）若計算逐日複息，則可作以下調整：t=69.3147+r/3r{\displaystylet={\frac{69.3147+r/3}{r}}}（近似值）E-M法則[編輯]E-M法則對使用69.3或70（但非72）時的計算作出修正，擴大計算的應用範圍。
如在69.3法則使用E-M修正，計算0-20%的增減率時也會相當準確，就算69.3本來只適合計算0-5%的息率。
E-M法則公式如下：t=69.3r×200200−r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{200}{200-r}}}（近似值）舉個例，若利率為18%，69.3法則得出的將金額倍增的年期為3.85，但通過E-M法則，乘以200/(200-18)，得4.23年，較接近實際年期4.19。
Padé近似式（Padéapproximant）給出的結果更為準確，但算式則較為複雜：t=69.3r×600+4r600+r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{600+4r}{600+r}}}（近似值）比較[編輯]以下表格比較了以上提及各法則的計算結果：年息實際年期72法則70法則69.3法則E-M法則0.25%277.605288.000280.000277.200277.5470.5%138.976144.000140.000138.600138.9471%69.66172.00070.00069.30069.6482%35.00336.00035.00034.65035.0003%23.45024.00023.33323.10023.4524%17.67318.00017.50017.32517.6795%14.20714.40014.00013.86014.2156%11.89612.00011.66711.55011.9077%10.24510.28610.0009.90010.2598%9.0069.0008.7508.6639.0239%8.0438.0007.7787.7008.06210%7.2737.2007.0006.9307.29511%6.6426.5456.3646.3006.66712%6.1166.0005.8335.7756.14415%4.9594.8004.6674.6204.99518%4.1884.0003.8893.8504.231原理[編輯]定期複利[編輯]定期複利的將來值（FV）為：FV=PV⋅(1+r)t,{\displaystyleFV=PV\cdot(1+r)^{t},}當中PV為現
計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料成長率即可。
例如：假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（成長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通膨率。
若通膨率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
目錄1數值選擇1.1一般息率或年期的複利1.2低息率或逐日複利1.3高息率計算的調整1.4E-M法則1.5比較2原理2.1定期複利2.2連續複利數值選擇[編輯]使用72作為分子是因為它有較多因數，容易被整除。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9和12。
不過，視乎增減率及時期，其他數值會較為合適。
一般息率或年期的複利[編輯]使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
低息率或逐日複利[編輯]對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln（2）約莫等於69.3%，參見下面「原理」）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
高息率計算的調整[編輯]對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
若計算涉及較大息率（r），以作以下調整：t=72+(r−8)/3r{\displaystylet={\frac{72+(r-8)/3}{r}}}（近似值）若計算逐日複息，則可作以下調整：t=69.3147+r/3r{\displaystylet={\frac{69.3147+r/3}{r}}}（近似值）E-M法則[編輯]E-M法則對使用69.3或70（但非72）時的計算作出修正，擴大計算的應用範圍。
如在69.3法則使用E-M修正，計算0-20%的增減率時也會相當準確，就算69.3本來只適合計算0-5%的息率。
E-M法則公式如下：t=69.3r×200200−r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{200}{200-r}}}（近似值）舉個例，若利率為18%，69.3法則得出的將金額倍增的年期為3.85，但通過E-M法則，乘以200/(200-18)，得4.23年，較接近實際年期4.19。
Padé近似式（Padéapproximant）給出的結果更為準確，但算式則較為複雜：t=69.3r×600+4r600+r{\displaystylet={\frac{69.3}{r}}\times{\frac{600+4r}{600+r}}}（近似值）比較[編輯]以下表格比較了以上提及各法則的計算結果：年息實際年期72法則70法則69.3法則E-M法則0.25%277.605288.000280.000277.200277.5470.5%138.976144.000140.000138.600138.9471%69.66172.00070.00069.30069.6482%35.00336.00035.00034.65035.0003%23.45024.00023.33323.10023.4524%17.67318.00017.50017.32517.6795%14.20714.40014.00013.86014.2156%11.89612.00011.66711.55011.9077%10.24510.28610.0009.90010.2598%9.0069.0008.7508.6639.0239%8.0438.0007.7787.7008.06210%7.2737.2007.0006.9307.29511%6.6426.5456.3646.3006.66712%6.1166.0005.8335.7756.14415%4.9594.8004.6674.6204.99518%4.1884.0003.8893.8504.231原理[編輯]定期複利[編輯]定期複利的將來值（FV）為：FV=PV⋅(1+r)t,{\displaystyleFV=PV\cdot(1+r)^{t},}當中PV為現