「如何成為資料科學家」大哉問1：當資料科學家數學是不是要 ... | 統計 微積分 關係
首先，一定要有基本的微積分基礎，不論你是做統計估計或是機器學習，基本上在作的都是「函數逼近」(functional approximation)，因此要了解 ...Skiptocontent實在是太多朋友想要知道「如何成為一名資料科學家？」雖然我是一名菜鳥，但大概算是個容易捕捉到的人(?)，所以我想稍微對幾個時常被問到的問題作回答。
其實資料科學的領域很廣，隨著資料型態不同，應用情境與需要的技巧也會差很多，因此我只能根據我自己的情況來跟大家分享我對於這些問題的想法。
如果你有想問的問題，歡迎留言給我，我一周會出一個問題的分享喔！ 本周問題：當資料科學家數學是不是要很好？ 雖然(我是真的覺得)重點是分析邏輯、對資料的敏感度、對特定領域的了解，但認真說實話，我覺得這題答案是對，數學是資料科學家很重要的武器，所以對數學絕對不能排斥。
當然，如果只是用套件去做，這些數學可能不是很重要，但很多時候如果不曉得使用的模型及理論是什麼，一來可能是分析的結果不會很好，二來是可能會因為模型誤用而造成很大的風險。
所以我覺得還是要有一定的數學底子，才能學會更多有用的模型，並能了解這些模型的限制。
基本技能：微積分與線性代數 我想在更深入去討論一下資料科學家會用到那些數學工具。
首先，一定要有基本的微積分基礎，不論你是做統計估計或是機器學習，基本上在作的都是「函數逼近」(functionalapproximation)，因此要了解這些資料分析模型，微積分是必備工具。
但說真的，以應用面來看，你只要會多變數的微分與積分、解多變數方程式的極大極小值、多變數的泰勒展式、級數與函數的收斂，這樣就很足夠了！高等微積分雖然有些幫助，但我覺得並不是必要的。
另一個一定要會的工具是線性代數，包括：向量空間、內積空間、矩陣的秩(rank)、特徵值與特徵向量(eigenvalue&eigenvector)、spectraldecomposition、奇異值分解(singularvaluedecomposition)、正交基底(orthogonalbasis)與正交投影(orthogonalprojection)。
我覺得線性代數的重要性可能超過微積分，因為大部分的資料科學家都是用「矩陣」在思考統計或機器學習模型，也會用矩陣去想實際的資料，因此線性代數非常重要。
常用技能：機率論與統計方法 機率論的基礎，機率論不是指排列組合或古典機率，而是要了解隨機變數(randomvariable)、聯合分配(jointdistribution)、大數法則(lawoflargenumber)、中央極限定理(centrallimittheorem)。
機率論是處理「隨機性」最有效的工具，幾乎所有的資料分析方法都是建立在機率論的理論框架，比如說：機器學習建立在「empiricalriskminimization」以及「concentrationofmeasure」上，增強學習(AI很重要的一環)是建立在「Markovdecisionprocess」上，統計是建立在「randomsample」上，全部都需要機率理論的幫忙。
至於統計的部分，我倒覺得是不一定，尤其是在deeplearning這個領域，統計扮演的角色比重不高。
不過通常很好的資料科學家，就算是電腦科學家出身的，也對統計有一定的著墨，比如說計算機圖學、通訊理論、機器學習、網絡資料分析、文字探勘與資訊檢索、信號處理，其實都滿多統計方法跟架構被高度應用。
最重要的統計方法一個是「最大概似法」(maximumlikelihoodestimation)、一個是EM(expectation-maximization)演算法、一個是「迴歸分析」(regressionanalysis)。
其他我自己工作有使用過的統計方法包括：多變量分析、時間序列分析、實驗設計。
常用技能：機器學習 最後不得不談這幾年超盛行的機器學習了！就我學習機器學習的經驗來說，撇去程式能力不提，如果你上面的技能都很熟悉，那麼機器學習的模型與演算法就不算太困難！當然，有一些特殊的方法，比如說tree相關的演算法，需要對樹狀資料結構有一定的認識，但整體而言，機器學習會用到的數學工具不外乎就是以上提到的微積分、線性代數、機率論、MLE等。
小結：這些知識要去哪裡學？ 其實我覺得對於任何領域來說，數學都是會得越多，之後運用的彈性就越大，因此我還有補一些其他的知識，像是隨機過程、傅立葉分析、最佳化、壓縮感知等。
大四剛轉統計
其實資料科學的領域很廣，隨著資料型態不同，應用情境與需要的技巧也會差很多，因此我只能根據我自己的情況來跟大家分享我對於這些問題的想法。
如果你有想問的問題，歡迎留言給我，我一周會出一個問題的分享喔！ 本周問題：當資料科學家數學是不是要很好？ 雖然(我是真的覺得)重點是分析邏輯、對資料的敏感度、對特定領域的了解，但認真說實話，我覺得這題答案是對，數學是資料科學家很重要的武器，所以對數學絕對不能排斥。
當然，如果只是用套件去做，這些數學可能不是很重要，但很多時候如果不曉得使用的模型及理論是什麼，一來可能是分析的結果不會很好，二來是可能會因為模型誤用而造成很大的風險。
所以我覺得還是要有一定的數學底子，才能學會更多有用的模型，並能了解這些模型的限制。
基本技能：微積分與線性代數 我想在更深入去討論一下資料科學家會用到那些數學工具。
首先，一定要有基本的微積分基礎，不論你是做統計估計或是機器學習，基本上在作的都是「函數逼近」(functionalapproximation)，因此要了解這些資料分析模型，微積分是必備工具。
但說真的，以應用面來看，你只要會多變數的微分與積分、解多變數方程式的極大極小值、多變數的泰勒展式、級數與函數的收斂，這樣就很足夠了！高等微積分雖然有些幫助，但我覺得並不是必要的。
另一個一定要會的工具是線性代數，包括：向量空間、內積空間、矩陣的秩(rank)、特徵值與特徵向量(eigenvalue&eigenvector)、spectraldecomposition、奇異值分解(singularvaluedecomposition)、正交基底(orthogonalbasis)與正交投影(orthogonalprojection)。
我覺得線性代數的重要性可能超過微積分，因為大部分的資料科學家都是用「矩陣」在思考統計或機器學習模型，也會用矩陣去想實際的資料，因此線性代數非常重要。
常用技能：機率論與統計方法 機率論的基礎，機率論不是指排列組合或古典機率，而是要了解隨機變數(randomvariable)、聯合分配(jointdistribution)、大數法則(lawoflargenumber)、中央極限定理(centrallimittheorem)。
機率論是處理「隨機性」最有效的工具，幾乎所有的資料分析方法都是建立在機率論的理論框架，比如說：機器學習建立在「empiricalriskminimization」以及「concentrationofmeasure」上，增強學習(AI很重要的一環)是建立在「Markovdecisionprocess」上，統計是建立在「randomsample」上，全部都需要機率理論的幫忙。
至於統計的部分，我倒覺得是不一定，尤其是在deeplearning這個領域，統計扮演的角色比重不高。
不過通常很好的資料科學家，就算是電腦科學家出身的，也對統計有一定的著墨，比如說計算機圖學、通訊理論、機器學習、網絡資料分析、文字探勘與資訊檢索、信號處理，其實都滿多統計方法跟架構被高度應用。
最重要的統計方法一個是「最大概似法」(maximumlikelihoodestimation)、一個是EM(expectation-maximization)演算法、一個是「迴歸分析」(regressionanalysis)。
其他我自己工作有使用過的統計方法包括：多變量分析、時間序列分析、實驗設計。
常用技能：機器學習 最後不得不談這幾年超盛行的機器學習了！就我學習機器學習的經驗來說，撇去程式能力不提，如果你上面的技能都很熟悉，那麼機器學習的模型與演算法就不算太困難！當然，有一些特殊的方法，比如說tree相關的演算法，需要對樹狀資料結構有一定的認識，但整體而言，機器學習會用到的數學工具不外乎就是以上提到的微積分、線性代數、機率論、MLE等。
小結：這些知識要去哪裡學？ 其實我覺得對於任何領域來說，數學都是會得越多，之後運用的彈性就越大，因此我還有補一些其他的知識，像是隨機過程、傅立葉分析、最佳化、壓縮感知等。
大四剛轉統計