機率密度函數（probability density function, PDF）. 從微積分的觀念來理解：這個函數的Y值，就是觀察特徵值X值對應的樣本數，其函數曲線 ...行為研究English吳統雄國際研究團隊知識光譜第1類知識第2類知識第3類知識取用行為模式研究目錄教學課程頁研究方法統計多變項分析參考延伸文獻討論區目錄站務與協助☰社群地圖社群新聞│吳統雄履歷研究教學服務榮譽│社科第1類知識第2類知識第3類知識研究方法統計/多變項分析投票行為與選舉預測53237選民結構人類取用行為新典範取用行為國際研究團隊│資管管理學‧經濟學資訊系統開發電子商務網路教育數位電視產學合作就業進修‧甄選必勝│文創數位美學/數位文創導論數位出版/電子書視覺設計優化網站數位視訊/微電影數位文創管理大學青年‧網路雜誌│電音統雄數位音樂作品選我,被禁唱的民歌手數位音樂創作教學統雄的音樂知識美學歡迎聽歌.點歌.下載樂譜│人文公共評論法律評論社會評論教育文化傳媒評論科技科普評論美語樂學文學創作萬象現代(NBA)資訊社會幽默人生統雄-統計神掌機率與分配StatisticsProbabilityandDistribution神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁符號意義:統雄快訣延伸閱讀進階議題警示訊息統計精華機率與機率論機率分配二項分配常態分配常態分配的來源Gamma分配機率分配與中央極限定理無母數統計/非機率分配統計機率悖論統計與理論建構篇統計方法SPSS應用篇推論的基礎觀念基於常態分配，其為機率分配的一種。

 機率與機率論機率就是碰運氣會發生某種事件的現象，典型的機率現象有扔硬幣、擲骰子、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。

機率論就是從隨機變項、隨機程序、與發生事件3方面，研究機率現象。

 機率的估計值必須在「大數法則」下，才會實現；同時在「大數」時，觀察樣本會呈現「中央極限」現象，這是我們下一步解釋推論統計的基礎。

 機率現象是推論統計的基礎，而機率論已形成數學中的一個支流，並發展出許多有趣的悖論個案，而其中心旨意即：隨機現象與人類許多直覺並不相同。

 機率論博大精深、還有無限發展可能。

統雄老師的「接龍實驗」，也是試圖提出另一種機率預測的思想方法。

Probabilitytheoryisthebranchofmathematicsconcernedwithprobability,theanalysisofrandomphenomena.Thecentralobjectsofprobabilitytheoryarerandomvariables,random(stochastic)processes,andevents:mathematicalabstractionsofnon-deterministiceventsormeasuredquantitiesthatmayeitherbesingleoccurrencesorevolveovertimeinanapparentlyrandomfashion.Ifanindividualcointossortherollofdiceisconsideredtobearandomevent,thenifrepeatedmanytimesthesequenceofrandomeventswillexhibitcertainpatterns,whichcanbestudiedandpredicted.Tworepresentativemathematicalresultsdescribingsuchpatternsarethelawoflargenumbersandthecentrallimittheorem.機率分配機率分配的傳統定義因為區別廣義（定義原理）、狹義（定義函數），以及各種應用時機，各個文獻的敘述通常很瑣碎、也很難懂。

統雄老師嘗試以白話說明：機率分配是某種樣本的集合，集合裡包括樣本會產生的統計量，以及各統計量所佔的樣本數。

而機率分配的狹義定義，就是描述這個集合的函數，又分為2類：機率密度函數（probabilitydensityfunction,PDF），累積分佈函數（cumulativedistributionfunction,CDF）。

機率密度函數（probabilitydensityfunction,PDF）從微積分的觀念來理解：這個函數的Y值，就是觀察特徵值X值對應的樣本數，其函數曲線所覆蓋的面積，就是總樣本數。

（參見以下常態分配圖形）這就是統雄老師教統計，要先教微積分的理由之一。

與其累積分佈函數（cumulativedistri