投資入門課3：三分鐘搞懂72法則與年化報酬率 | 72法則定義
72法則. 相較於精算的麻煩，72法則是一種速算年化報酬率的方法。
雖然它不準，但卻近似， ...投資入門課投資入門課3：三分鐘搞懂72法則與年化報酬率文：艾爾文投資之所以會增加財富，在於投入一筆本金後會產生額外利息，若過程中又符合長期及穩定的條件，那麼這項投資就能視為複利。
然而複利其實只是種概念，它代表的是簡化過後的報酬績效，同學要先了解這點才不會掉進複利的迷思。
（此為投資入門課3，點選看前面的入門課。
）複利我喜歡用蘋果樹來解釋複利。
假設你現在要種蘋果，先在光禿禿的土地上埋進種子，過陣子這些樹開始發芽、成長然後結果實。
以投資來說，種子跟土地就是你的原始本金，樹上長出來的蘋果果實則是利潤。
好了，現在你樹上有些蘋果，摘下來除了自己吃，其餘可以拿到市場賣，開始賺錢回本。
而且你很積極，你計畫種出更多的蘋果，所以把賺到的錢拿去買更多的種子、肥料與器材，加上你有之前的養樹與照顧果實的經驗，新種的樹比第一批還順利就長出蘋果。
你有了更多的樹，產生更多的蘋果可賣，你也賺到更多的錢。
以投資來說，從原本種子跟空地開始（原始本金），長出第一批蘋果後把利潤拿去種更多的蘋果樹，新的蘋果樹與販售的利潤就可看作新的資金，你的總資產（土地與蘋果樹）也就愈來愈多，隨著原始本金與新資金持續產出更多收益，複利效應就會出現。
年化報酬率某天一位商人見你蘋果賣的真好，想要收購你的蘋果樹園。
你沒有打算賣，不過這機會也引起你的好奇心：如果真的要賣掉蘋果園，那會值多少錢呢？你請教做生意的朋友，他們告訴你要知道未來幾年的產量才能估算蘋果園的價值。
方法就是從過去的生產量推算。
回家後，你打開蘋果產量記帳本，統計後每年可以收成的蘋果數量如下：首年：60顆第二年：120顆第三年：180顆第四年：250顆第五年：480顆你算了算，如果首年是60顆，第五年是480顆，等於4年過後，每年已經能多產生420顆，將420顆除以4年，平均一年可以比前一年多105顆；如果以倍數來說，從60顆成長到480顆，4年的時間產量就變成8倍，所以1年是2倍？以投資來說，假設你花10年的時間賺到200%的投資報酬率，「平均」年化報酬率是一年20%的投資報酬率，這是以平均值的角度來解釋年化報酬率。
然而你心想，不對呀，如果我一年可以多105顆，為什麼第二年實際才多60顆，第三年也是多60顆？又為什麼最後一年就多了230顆？你跑去請教朋友，學到原來要預估年化報酬率，比較常用方法是估算「每年有累積效應」的年化報酬率，也就是具有複利效果的年化報酬率。
你聽了直點頭，迫不及待回家再算一次。
首年60顆，第二年120顆，所以這一年增加2倍；第二年120顆，第三年180顆，所以這一年增加1.5倍……你發現不對勁，這樣好像很難算出來，所以拿出朋友給的公式來計算；首年那批60顆因為是從無到有，所以不納入成長計算，只看第二到第五年之間的成長；換句話說，花了4年的時間從60顆蘋果變成480顆的蘋果，等於4年的產量變成8倍，到底相當於每年成長多少呢？問題簡化：4年時間從60顆蘋果成長到480顆蘋果，相當於每年複利成長多少？如果用計算式來表示，就會如下：*若是用Excel求解，則在格子中輸入=RATE(4,0,-60,480,0,0)報酬率得出每年是以68%的方式成長，也就是具有複利的年化報酬率是68%。
若跟前面用平均值的算法來衡量4年變8倍或每年2倍，顯然用平均值的方式是高估成長的力道，同學往後在外面評估「報酬率」時，一定要特別注意這點，別掉入圈套。
有了複利年化報酬率後，接著可以推算若以這速度繼續成長，幾年之後蘋果的產量會變成多少。
比如說第十年（共過了9年）就會是6,396顆。
當然，現實世界是不會每年都「剛剛好」如複利年化報酬率成長，可能某一年是30%，某一年是100%，也有可能某年是負報酬。
只是光看最初跟最後的結果，就好像是爬坡一樣持續上升。
這就是為何我經常強調：複利需要符合「長期」及「穩定」的原因。
再次提醒：談到「年化報酬率」，雖然大部分講得應該要是複利的年化報酬率，不過有些人會選擇用平均來表示，因為這樣年化報酬率的數字會看起來更大，更吸引人。
記得之後要懂得如何分辦。
舉例：10年投資報酬是200%，用平均值算每年的報酬率是20%；用複利算年化報酬率約是7%11.6%（更新：7%是本金變2倍，11.6%才是投資報酬200%），兩者差
雖然它不準，但卻近似， ...投資入門課投資入門課3：三分鐘搞懂72法則與年化報酬率文：艾爾文投資之所以會增加財富，在於投入一筆本金後會產生額外利息，若過程中又符合長期及穩定的條件，那麼這項投資就能視為複利。
然而複利其實只是種概念，它代表的是簡化過後的報酬績效，同學要先了解這點才不會掉進複利的迷思。
（此為投資入門課3，點選看前面的入門課。
）複利我喜歡用蘋果樹來解釋複利。
假設你現在要種蘋果，先在光禿禿的土地上埋進種子，過陣子這些樹開始發芽、成長然後結果實。
以投資來說，種子跟土地就是你的原始本金，樹上長出來的蘋果果實則是利潤。
好了，現在你樹上有些蘋果，摘下來除了自己吃，其餘可以拿到市場賣，開始賺錢回本。
而且你很積極，你計畫種出更多的蘋果，所以把賺到的錢拿去買更多的種子、肥料與器材，加上你有之前的養樹與照顧果實的經驗，新種的樹比第一批還順利就長出蘋果。
你有了更多的樹，產生更多的蘋果可賣，你也賺到更多的錢。
以投資來說，從原本種子跟空地開始（原始本金），長出第一批蘋果後把利潤拿去種更多的蘋果樹，新的蘋果樹與販售的利潤就可看作新的資金，你的總資產（土地與蘋果樹）也就愈來愈多，隨著原始本金與新資金持續產出更多收益，複利效應就會出現。
年化報酬率某天一位商人見你蘋果賣的真好，想要收購你的蘋果樹園。
你沒有打算賣，不過這機會也引起你的好奇心：如果真的要賣掉蘋果園，那會值多少錢呢？你請教做生意的朋友，他們告訴你要知道未來幾年的產量才能估算蘋果園的價值。
方法就是從過去的生產量推算。
回家後，你打開蘋果產量記帳本，統計後每年可以收成的蘋果數量如下：首年：60顆第二年：120顆第三年：180顆第四年：250顆第五年：480顆你算了算，如果首年是60顆，第五年是480顆，等於4年過後，每年已經能多產生420顆，將420顆除以4年，平均一年可以比前一年多105顆；如果以倍數來說，從60顆成長到480顆，4年的時間產量就變成8倍，所以1年是2倍？以投資來說，假設你花10年的時間賺到200%的投資報酬率，「平均」年化報酬率是一年20%的投資報酬率，這是以平均值的角度來解釋年化報酬率。
然而你心想，不對呀，如果我一年可以多105顆，為什麼第二年實際才多60顆，第三年也是多60顆？又為什麼最後一年就多了230顆？你跑去請教朋友，學到原來要預估年化報酬率，比較常用方法是估算「每年有累積效應」的年化報酬率，也就是具有複利效果的年化報酬率。
你聽了直點頭，迫不及待回家再算一次。
首年60顆，第二年120顆，所以這一年增加2倍；第二年120顆，第三年180顆，所以這一年增加1.5倍……你發現不對勁，這樣好像很難算出來，所以拿出朋友給的公式來計算；首年那批60顆因為是從無到有，所以不納入成長計算，只看第二到第五年之間的成長；換句話說，花了4年的時間從60顆蘋果變成480顆的蘋果，等於4年的產量變成8倍，到底相當於每年成長多少呢？問題簡化：4年時間從60顆蘋果成長到480顆蘋果，相當於每年複利成長多少？如果用計算式來表示，就會如下：*若是用Excel求解，則在格子中輸入=RATE(4,0,-60,480,0,0)報酬率得出每年是以68%的方式成長，也就是具有複利的年化報酬率是68%。
若跟前面用平均值的算法來衡量4年變8倍或每年2倍，顯然用平均值的方式是高估成長的力道，同學往後在外面評估「報酬率」時，一定要特別注意這點，別掉入圈套。
有了複利年化報酬率後，接著可以推算若以這速度繼續成長，幾年之後蘋果的產量會變成多少。
比如說第十年（共過了9年）就會是6,396顆。
當然，現實世界是不會每年都「剛剛好」如複利年化報酬率成長，可能某一年是30%，某一年是100%，也有可能某年是負報酬。
只是光看最初跟最後的結果，就好像是爬坡一樣持續上升。
這就是為何我經常強調：複利需要符合「長期」及「穩定」的原因。
再次提醒：談到「年化報酬率」，雖然大部分講得應該要是複利的年化報酬率，不過有些人會選擇用平均來表示，因為這樣年化報酬率的數字會看起來更大，更吸引人。
記得之後要懂得如何分辦。
舉例：10年投資報酬是200%，用平均值算每年的報酬率是20%；用複利算年化報酬率約是7%11.6%（更新：7%是本金變2倍，11.6%才是投資報酬200%），兩者差