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1. 72法則是什麼？
72 法則就是從這樣子的數學公式中衍伸出來的經驗公式！所謂的72，就是你把72 當作分子，報酬率當作分母，得到的結果就是「翻倍需要的年數」 ... 1.先上課2.做習題問題討論72法則是什麼？編輯刪除收藏 投資時一般人都想知道何時能翻倍？投資市場上的商品有千千萬萬種，一般而言，最常比較的就是投資工具的報酬率！ 但是，一般投資新手對投資報酬率1%、2%、5%...的數字，可能只知道越大就越好，但實際上是沒有感覺的。
舉例來說，如果你現在25歲，你有30萬要做投資，這時候有兩個選項放到你眼前(其實根本是同一種投資工具)：1.直接投入30萬，每1年報酬率給你12.25%。
2.直接投入30萬，6年後給你60萬。
兩個選項，你會覺得哪一個比較直覺呢？ 對我自己而言，我看到選項一，我會覺得：「嗯，真的很不錯耶！比買保險好。
」但我看到選項二，我會想：「哇！賺一倍了，我6年後剛好可以拿這筆錢結婚了！」所以，為了讓自己更快對某樣投資工具有感覺，你應該要知道：「如果我買這個投資工具，我的錢多久會翻一倍？」計算方法很簡單，趕緊來看看吧。
想知道投資何時翻倍就要用72法則我們現在直接用一個例題來算給你看，這時候請跟著我一起回想到高中職時期，老師曾經教過「LOG」這個東西...(通常老師會很生氣，因為沒人聽懂)從上面的數學教學中，我們知道，大概花7.2年的時間，10%報酬率的工具就可以幫助你把錢翻倍！這時候，眼尖的人就發現：「7.272」和「72法則」好像有關係。
沒錯！72法則就是從這樣子的數學公式中衍伸出來的經驗公式！所謂的72，就是你把72當作分子，報酬率當作分母，得到的結果就是「翻倍需要的年數」。
所以，如果你的報酬率是10%，大概要7.2年，如果你的報酬率是15%，只要4.8年就可以翻倍。
經過驗證72法則真的很準！你可能會想：「72法則真的準嗎？」如果你會這麼想，代表你有科學求證的精神，那真的是太好了！表示你有獨立思考的特質！這裡我就用EXCEL幫你計算看看，到底72法則準不準！看完這些說明後，你應該可以了解72法則有多好用了。
下次投資前，你只需要花1秒就可以感受到複利的時間威力！(影片教學：72法則) 投資最重要的就是找到適合自己的投資方式，不論是股市、外匯、期貨...等，使用財經，讓你了解個股、外匯、商品市場，讓你清楚了解大盤走勢和法人持有情況，唯有知己知彼，才能百戰百勝。
本文由CMoney團隊整理撰寫，未經授權請勿轉載！(圖：shutterstock/責任編輯：Winny/更新：2021.5.14；本文內容純屬參考，並非投資建議，投資前請謹慎為上 )還有其他10堂投資課程，學完你就不再是理財新手囉！▶▶看下一課如果我們的課程對您有幫助，歡迎您與更多人分享！登入會員紀錄課程進度再做一次習題你可以再參考這些資料課程目錄{"rId":1,"cId":92,"isShowLevelIndex":true,"domainName":"cmoney","mId":0,"defaultRootImg":"/learn/images/root-image.gif","IsManager":false}
舉例來說，如果你現在25歲，你有30萬要做投資，這時候有兩個選項放到你眼前(其實根本是同一種投資工具)：1.直接投入30萬，每1年報酬率給你12.25%。
2.直接投入30萬，6年後給你60萬。
兩個選項，你會覺得哪一個比較直覺呢？ 對我自己而言，我看到選項一，我會覺得：「嗯，真的很不錯耶！比買保險好。
」但我看到選項二，我會想：「哇！賺一倍了，我6年後剛好可以拿這筆錢結婚了！」所以，為了讓自己更快對某樣投資工具有感覺，你應該要知道：「如果我買這個投資工具，我的錢多久會翻一倍？」計算方法很簡單，趕緊來看看吧。
想知道投資何時翻倍就要用72法則我們現在直接用一個例題來算給你看，這時候請跟著我一起回想到高中職時期，老師曾經教過「LOG」這個東西...(通常老師會很生氣，因為沒人聽懂)從上面的數學教學中，我們知道，大概花7.2年的時間，10%報酬率的工具就可以幫助你把錢翻倍！這時候，眼尖的人就發現：「7.272」和「72法則」好像有關係。
沒錯！72法則就是從這樣子的數學公式中衍伸出來的經驗公式！所謂的72，就是你把72當作分子，報酬率當作分母，得到的結果就是「翻倍需要的年數」。
所以，如果你的報酬率是10%，大概要7.2年，如果你的報酬率是15%，只要4.8年就可以翻倍。
經過驗證72法則真的很準！你可能會想：「72法則真的準嗎？」如果你會這麼想，代表你有科學求證的精神，那真的是太好了！表示你有獨立思考的特質！這裡我就用EXCEL幫你計算看看，到底72法則準不準！看完這些說明後，你應該可以了解72法則有多好用了。
下次投資前，你只需要花1秒就可以感受到複利的時間威力！(影片教學：72法則) 投資最重要的就是找到適合自己的投資方式，不論是股市、外匯、期貨...等，使用財經，讓你了解個股、外匯、商品市場，讓你清楚了解大盤走勢和法人持有情況，唯有知己知彼，才能百戰百勝。
本文由CMoney團隊整理撰寫，未經授權請勿轉載！(圖：shutterstock/責任編輯：Winny/更新：2021.5.14；本文內容純屬參考，並非投資建議，投資前請謹慎為上 )還有其他10堂投資課程，學完你就不再是理財新手囉！▶▶看下一課如果我們的課程對您有幫助，歡迎您與更多人分享！登入會員紀錄課程進度再做一次習題你可以再參考這些資料課程目錄{"rId":1,"cId":92,"isShowLevelIndex":true,"domainName":"cmoney","mId":0,"defaultRootImg":"/learn/images/root-image.gif","IsManager":false}
2. 什麼是“72法則”？
72法則（The Rule of 72s）其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的 ...72法則用手机看条目扫一扫，手机看条目出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)72法則（TheRuleof72s）目錄1什麼是“72法則”？272法則簡介372法則的運用472法則的實際應用[編輯]什麼是“72法則”？ 其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。
假設最初投資金額為100元，復息年利率9%，利用72法則，將72除以9，得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元，而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可以把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。
若通脹率為3.5%，應用“70法則”，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
[編輯]72法則簡介 原理 定期複利的將來值（FV）為：FV=PV*（1+r）^t 其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。
當該筆投資倍增，則FV=2PV。
代入上式後，可簡化為：2=（1+r）^t 解方程得，t=ln2÷ln（1+r） 若r數值較小，則ln（1+r）約等於r（這是泰勒級數的第一項）；加上ln2≈0.693147，於是：t≈0.693147÷r 數字選擇 之所以選用72，是因為它有較多因數，容易被整除，更方便計算。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的複利 使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
利息率或逐日複利 對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln2約等於69.3%，參見下麵“原理”）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
計算調整 對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
較大利息率 若計算涉及較大利息率（r），以作以下調整：t=[72+（r-8）/3]÷r（近似值） 逐日復息 若計算逐日復息，則可作以下調整：t=（69.3+r/3）÷r 7誤差 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。
在規定年限內企業的總收益翻了一倍，那麼計算企業的平均年收益率。
可以看出前面三年誤差最大，只要把前面三年的誤差記住了，那麼後面的計算誤差不會超過1%，已經很小了，可以忽略不計。
所以使用72法則來估算是符合實際的。
當1年企業收益翻1倍時，72法則的年收益率為72%，而精確計算為100%，誤差最大，為28%。
其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算，年收益率當然是100%了。
當企業在2年內收益翻了1番時，72法則計算得出平均年收益率為36%，而精確計算為41.42%，誤差為5.42%。
在三年內企業的總收益翻一倍時，誤差只有1.99%。
[編輯]72法則的運用 例1：某企業平均年收益增長率為20%，那麼需要多少年企業才會實現年收益翻一倍的目標？ 答：72/20=3.6年 例2：某企業在9年中平均年收益翻了3番，那麼9年內的年平均收益增長率為多少？ 答：9年財務收益翻了三番，說明企業平均3年翻一番，那麼年平均收益增長率為：72/3=24，即財務年平均收益增長率為24% 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的 ...72法則用手机看条目扫一扫，手机看条目出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)72法則（TheRuleof72s）目錄1什麼是“72法則”？272法則簡介372法則的運用472法則的實際應用[編輯]什麼是“72法則”？ 其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。
這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。
假設最初投資金額為100元，復息年利率9%，利用72法則，將72除以9，得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元，而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可以把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。
若通脹率為3.5%，應用“70法則”，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。
金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。
[編輯]72法則簡介 原理 定期複利的將來值（FV）為：FV=PV*（1+r）^t 其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。
當該筆投資倍增，則FV=2PV。
代入上式後，可簡化為：2=（1+r）^t 解方程得，t=ln2÷ln（1+r） 若r數值較小，則ln（1+r）約等於r（這是泰勒級數的第一項）；加上ln2≈0.693147，於是：t≈0.693147÷r 數字選擇 之所以選用72，是因為它有較多因數，容易被整除，更方便計算。
它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的複利 使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。
利息率或逐日複利 對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln2約等於69.3%，參見下麵“原理”）。
對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。
計算調整 對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。
若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
較大利息率 若計算涉及較大利息率（r），以作以下調整：t=[72+（r-8）/3]÷r（近似值） 逐日復息 若計算逐日復息，則可作以下調整：t=（69.3+r/3）÷r 7誤差 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。
在規定年限內企業的總收益翻了一倍，那麼計算企業的平均年收益率。
可以看出前面三年誤差最大，只要把前面三年的誤差記住了，那麼後面的計算誤差不會超過1%，已經很小了，可以忽略不計。
所以使用72法則來估算是符合實際的。
當1年企業收益翻1倍時，72法則的年收益率為72%，而精確計算為100%，誤差最大，為28%。
其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算，年收益率當然是100%了。
當企業在2年內收益翻了1番時，72法則計算得出平均年收益率為36%，而精確計算為41.42%，誤差為5.42%。
在三年內企業的總收益翻一倍時，誤差只有1.99%。
[編輯]72法則的運用 例1：某企業平均年收益增長率為20%，那麼需要多少年企業才會實現年收益翻一倍的目標？ 答：72/20=3.6年 例2：某企業在9年中平均年收益翻了3番，那麼9年內的年平均收益增長率為多少？ 答：9年財務收益翻了三番，說明企業平均3年翻一番，那麼年平均收益增長率為：72/3=24，即財務年平均收益增長率為24% 72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大？瞭解了它們之間的誤差，我們才能在實際運用中心中有數，運用起來才有底氣。
道升使用電子錶格計算出了二張表格，可以對比一