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1. 機器學習筆記(二)
機器學習筆記(二) - 機率、貝氏定理 ... 貝氏定理(Bayes' theorem) ... 另一個就是先驗機率，也就是在看過資料之前，你對你要推論的東西知道多少。
跳到主要內容機器學習筆記(二)-機率、貝氏定理取得連結FacebookTwitterPinterest以電子郵件傳送其他應用程式3月20,2018機率(probability)機率是人類基於不確定性的描述，對於已經發生或確定的事情，我們一般會說機率為1；對於不太可能發生的事，我們會說發生機率接近於0，以上這段描述說明了機率的上界與下界。
接下來以投擲硬幣為例，列出在機率會用到的相關名詞定義：試驗(trail)：投擲一次硬幣。
試驗結果(outcome)：投擲硬幣的結果(正面、反面)。
樣本空間(samplespace)：所有試驗結果所產生的集合\(\mathrm{U}=\{\H,\T\\}\)。
事件(event)：符合設定條件的樣本空間子集合。
隨機變數(randomvariable)：將樣本空間的元素對應到實數的對應函數。
機率密度函數(probabilitydensityfunction,PDF)：\((x,y):y=\mathrm{P}(X=x)\)，其中\(X\)為一連續型隨機變數(continuousrandomvariable)。
機率質量函數(probabilitymassfunction,PMF)：\((x,y):y=\mathrm{P}(X=x)\)，其中\(X\)為一離散型隨機變數(discreterandomvariable)。
累積分布函數(cumulativedistributionfunction,CDF)：\(F_X(x)=\mathrm{P}\{X\leqx\}.\)。
蒙特霍問題(MontyHallproblem)蒙特霍問題又稱三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目Let'sMakeaDeal，問題的名字來自該節目的主持人蒙蒂·霍爾，該問題的修正描述如下：參賽者在三扇門中挑選一扇。
他並不知道內裏有甚麼。
主持人知道每扇門後面有什麼。
主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。
主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機（機率均勻分布）在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。
節錄自維基百科要解決這個問題可以先假設選的門是固定的(在不知道門後面是什麼情情況下，選任何一個門都是等價的)，接著分兩部分討論：不換門：因為決定不換門，主持人告知一扇有山羊的門並不影響結果，因此是\(\frac{1}{3}\)。
換門：這邊需要考慮兩個狀況：第一次選到車子的門：此情況的機率為\(\frac{1}{3}\)，剩下的兩扇門都為山羊，主持人隨機開啟其中一扇門，最後必留下山羊的門被參賽者選中，勝利的機率為0。
第一次選到山羊的門：此情況的機率為\(\frac{2}{3}\)，剩下的門一扇為山羊、一扇為車子，主持人打開後面為山羊的門，最後必留下後面為車子的門，勝利的機率為\(1\)。
由上面的討論可以得知：不換門選到車子的機率為\(\frac{1}{3}\)；而換門選到車子的機率為\(\frac{2}{3}\)，因此選擇換門對參賽者較有利。
我們試著將其推廣到\(G\)隻山羊、\(C\)台車子：不換門：任何一扇門後面是車子的機率為\(\frac{C}{G+C}\)。
換門：這邊同樣需要考慮兩個狀況，值得注意的是第二次選擇的時候只剩下\(G+C-2\)扇門(少了一開始選的門及主持人打開後面為山羊的門)：第一次選到車子的門：此情況的機率為\(\frac{C}{G+C}\)，再從剩下的門中選到車子的機率為\(\frac{C-1}{G+C-2}\)。
第一次選到山羊的門：此情況的機率為\(\frac{G}{G+C}\)，再從剩下的門中選到車子的機率為\(\frac{C}{G+C-2}\)。
由上面的討論可以得知：不換門選到車子的機率為\(\frac{C}{G+C}\)；而換門選到車子的機率為\(\frac{C^2+GC-C}{(G+C)(G+C-2)}\)，因此依然是選擇換門對參賽者較有利。
機
跳到主要內容機器學習筆記(二)-機率、貝氏定理取得連結FacebookTwitterPinterest以電子郵件傳送其他應用程式3月20,2018機率(probability)機率是人類基於不確定性的描述，對於已經發生或確定的事情，我們一般會說機率為1；對於不太可能發生的事，我們會說發生機率接近於0，以上這段描述說明了機率的上界與下界。
接下來以投擲硬幣為例，列出在機率會用到的相關名詞定義：試驗(trail)：投擲一次硬幣。
試驗結果(outcome)：投擲硬幣的結果(正面
樣本空間(samplespace)：所有試驗結果所產生的集合\(\mathrm{U}=\{\H,\T\\}\)。
事件(event)：符合設定條件的樣本空間子集合。
隨機變數(randomvariable)：將樣本空間的元素對應到實數的對應函數。
機率密度函數(probabilitydensityfunction,PDF)：\((x,y):y=\mathrm{P}(X=x)\)，其中\(X\)為一連續型隨機變數(continuousrandomvariable)。
機率質量函數(probabilitymassfunction,PMF)：\((x,y):y=\mathrm{P}(X=x)\)，其中\(X\)為一離散型隨機變數(discreterandomvariable)。
累積分布函數(cumulativedistributionfunction,CDF)：\(F_X(x)=\mathrm{P}\{X\leqx\}.\)。
蒙特霍問題(MontyHallproblem)蒙特霍問題又稱三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目Let'sMakeaDeal，問題的名字來自該節目的主持人蒙蒂·霍爾，該問題的修正描述如下：參賽者在三扇門中挑選一扇。
他並不知道內裏有甚麼。
主持人知道每扇門後面有什麼。
主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。
主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機（機率均勻分布）在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。
節錄自維基百科要解決這個問題可以先假設選的門是固定的(在不知道門後面是什麼情情況下，選任何一個門都是等價的)，接著分兩部分討論：不換門：因為決定不換門，主持人告知一扇有山羊的門並不影響結果，因此是\(\frac{1}{3}\)。
換門：這邊需要考慮兩個狀況：第一次選到車子的門：此情況的機率為\(\frac{1}{3}\)，剩下的兩扇門都為山羊，主持人隨機開啟其中一扇門，最後必留下山羊的門被參賽者選中，勝利的機率為0。
第一次選到山羊的門：此情況的機率為\(\frac{2}{3}\)，剩下的門一扇為山羊、一扇為車子，主持人打開後面為山羊的門，最後必留下後面為車子的門，勝利的機率為\(1\)。
由上面的討論可以得知：不換門選到車子的機率為\(\frac{1}{3}\)；而換門選到車子的機率為\(\frac{2}{3}\)，因此選擇換門對參賽者較有利。
我們試著將其推廣到\(G\)隻山羊、\(C\)台車子：不換門：任何一扇門後面是車子的機率為\(\frac{C}{G+C}\)。
換門：這邊同樣需要考慮兩個狀況，值得注意的是第二次選擇的時候只剩下\(G+C-2\)扇門(少了一開始選的門及主持人打開後面為山羊的門)：第一次選到車子的門：此情況的機率為\(\frac{C}{G+C}\)，再從剩下的門中選到車子的機率為\(\frac{C-1}{G+C-2}\)。
第一次選到山羊的門：此情況的機率為\(\frac{G}{G+C}\)，再從剩下的門中選到車子的機率為\(\frac{C}{G+C-2}\)。
由上面的討論可以得知：不換門選到車子的機率為\(\frac{C}{G+C}\)；而換門選到車子的機率為\(\frac{C^2+GC-C}{(G+C)(G+C-2)}\)，因此依然是選擇換門對參賽者較有利。
機
2. 機器學習舉一反三(2/2)
現在運用貝氏推論的人工智慧，僅需數個範例就可辨識圖形，表現堪比人類。
... 另一種機器學習的方法，在近幾年改變了AI的發展，運作方式剛好相反：由 ...Sunday19thSeptember202119-Sep-2021人工智慧化學物理數學生命科學生命科學文章植物圖鑑地球科學環境能源科學繪圖高瞻專區第一期高瞻計畫第二期高瞻計畫第三期高瞻計畫綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫關於我們網站主選單機器學習舉一反三(2/2)撰文／AlisonGopnik｜譯者／鍾樹人轉載自《科學人》2017年9月第187期科學家長期研究人類的學習方式，以教導電腦如何學習。
現在運用貝氏推論的人工智慧，僅需數個範例就可辨識圖形，表現堪比人類。
(續前文)由上而下另一種機器學習的方法，在近幾年改變了AI的發展，運作方式剛好相反：由上而下。
我們假設人類可以從實際資料裡獲得抽象知識，因為人類已經知道很多事，更是因為大腦已經了解基本的抽象概念。
就像科學家一樣，我們可以藉由這些概念建構關於這個世界的假設，如果假設正確，就能預測資料（事件）的樣貌；相較之下，採行由下而上方法的AI會設法從原始資料中擷取出模式，做法南轅北轍。
要說明這個概念，可討論上述泛濫成災的詐騙信，這回談一件跟我有關的真實案例。
我先前收到某期刊編輯寄來的電子郵件，那份期刊名稱奇怪。
編輯明確提到我的一篇論文，並提議我寫篇論文發表在這本期刊。
這封電子郵件中沒有提到奈及利亞、威而鋼和百萬美元獎金，沒有詐騙信共同的特徵。
但我依據已經知道的資訊，並且抽象思考詐騙信的產生方式，可以判定這封電子郵件很可疑。
首先，我知道詐騙信發送者騙取他人錢財的手法是基於人類的貪婪；學術圈人士對發表論文的渴望，可能跟一般人對百萬美元獎金或性能力的渴求一樣強烈。
其次，我知道「開放取用」期刊已經開始向作者收費來分擔成本，而非向訂閱者收費。
另外，我的工作跟期刊名稱完全不相干。
綜合以上因素，我提出合理假設：這類電子郵件想讓學術圈人士誤以為只要付費給「假」期刊就能「發表」論文。
我從單一例子就得出這項結論，而且還能進一步測試自己的假設：透過搜尋引擎查詢這位編輯是否真有其人。
資訊科學家會說我的推論過程是「生成模型」（generativemodel），生成模型能描繪抽象概念，例如貪婪與欺騙。
同樣的模型也可以描述提出假設的過程，這個推論過程得出這封郵件可能是詐騙信的結論。
運用這個模型，我能假想這種類型的詐騙信如何運作，也能揣測其他類型，即使是我從未看過或聽過。
當我收到這個期刊寄來的電子郵件，便能反向運用這個模型，一步步追查這封郵件的真偽。
1950~60年代第一波AI和認知科學的發展中，生成模型至關重要，但也有局限。
首先，原則上我們可以用各種不同的假設來解釋大多數證據模式；就我的例子而言，即使那封郵件看似詐騙信，但也可能不是。
於是，生成模型必須納入機率概念，而機率是這些方法近來最重大的進展之一。
其次，我們通常不知道那些構成生成模型的基本概念出自何處。
笛卡兒與喬姆斯基（NoamChomsky）這類學者指出，你天生就擁有這些概念，但你一誕生在世上時就知道他人如何憑藉貪婪和謊言來詐騙？貝氏模型是近來由上而下方法的絕佳範例，試圖處理這兩個問題。
貝氏模型是以18世紀統計學家兼哲學家貝茲（ThomasBayes）為名，利用一種稱為貝氏推論（Bayesianinference）的方法，結合生成模型與機率論。
機率生成模型可以告訴你，如果某個假設為真，你看到特定模式資料的機率有多高。
如果某封電子郵件是場騙局，可能就是基於收件者的貪婪。
不過，基於貪婪的電子郵件不一定是詐騙信。
貝氏模型結合你提出假設所依據的知識以及你手上的資料，讓你精準計算某封電子郵件是詐騙信的機率。
比起由下而上的方式，這種由上而下的方式更符合我們對孩童學習方式的認知，這就是為什麼過去15年我和同事一直採用貝氏模型來研究他們的學習方式。
我們與其他實驗室都使用這些技術來了解孩童學習的因果關係，預測他們如何與何時會萌生出關於這個世界的新想法，以及何時會改變既有的想法。
貝氏方法也是教導機器像人一樣學習的絕妙方式。
2015年，美國麻省理工學院（MIT）的特南鮑姆（JoshuaB.Tenenbau
... 另一種機器學習的方法，在近幾年改變了AI的發展，運作方式剛好相反：由 ...Sunday19thSeptember202119-Sep-2021人工智慧化學物理數學生命科學生命科學文章植物圖鑑地球科學環境能源科學繪圖高瞻專區第一期高瞻計畫第二期高瞻計畫第三期高瞻計畫綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫關於我們網站主選單機器學習舉一反三(2/2)撰文／AlisonGopnik｜譯者／鍾樹人轉載自《科學人》2017年9月第187期科學家長期研究人類的學習方式，以教導電腦如何學習。
現在運用貝氏推論的人工智慧，僅需數個範例就可辨識圖形，表現堪比人類。
(續前文)由上而下另一種機器學習的方法，在近幾年改變了AI的發展，運作方式剛好相反：由上而下。
我們假設人類可以從實際資料裡獲得抽象知識，因為人類已經知道很多事，更是因為大腦已經了解基本的抽象概念。
就像科學家一樣，我們可以藉由這些概念建構關於這個世界的假設，如果假設正確，就能預測資料（事件）的樣貌；相較之下，採行由下而上方法的AI會設法從原始資料中擷取出模式，做法南轅北轍。
要說明這個概念，可討論上述泛濫成災的詐騙信，這回談一件跟我有關的真實案例。
我先前收到某期刊編輯寄來的電子郵件，那份期刊名稱奇怪。
編輯明確提到我的一篇論文，並提議我寫篇論文發表在這本期刊。
這封電子郵件中沒有提到奈及利亞、威而鋼和百萬美元獎金，沒有詐騙信共同的特徵。
但我依據已經知道的資訊，並且抽象思考詐騙信的產生方式，可以判定這封電子郵件很可疑。
首先，我知道詐騙信發送者騙取他人錢財的手法是基於人類的貪婪；學術圈人士對發表論文的渴望，可能跟一般人對百萬美元獎金或性能力的渴求一樣強烈。
其次，我知道「開放取用」期刊已經開始向作者收費來分擔成本，而非向訂閱者收費。
另外，我的工作跟期刊名稱完全不相干。
綜合以上因素，我提出合理假設：這類電子郵件想讓學術圈人士誤以為只要付費給「假」期刊就能「發表」論文。
我從單一例子就得出這項結論，而且還能進一步測試自己的假設：透過搜尋引擎查詢這位編輯是否真有其人。
資訊科學家會說我的推論過程是「生成模型」（generativemodel），生成模型能描繪抽象概念，例如貪婪與欺騙。
同樣的模型也可以描述提出假設的過程，這個推論過程得出這封郵件可能是詐騙信的結論。
運用這個模型，我能假想這種類型的詐騙信如何運作，也能揣測其他類型，即使是我從未看過或聽過。
當我收到這個期刊寄來的電子郵件，便能反向運用這個模型，一步步追查這封郵件的真偽。
1950~60年代第一波AI和認知科學的發展中，生成模型至關重要，但也有局限。
首先，原則上我們可以用各種不同的假設來解釋大多數證據模式；就我的例子而言，即使那封郵件看似詐騙信，但也可能不是。
於是，生成模型必須納入機率概念，而機率是這些方法近來最重大的進展之一。
其次，我們通常不知道那些構成生成模型的基本概念出自何處。
笛卡兒與喬姆斯基（NoamChomsky）這類學者指出，你天生就擁有這些概念，但你一誕生在世上時就知道他人如何憑藉貪婪和謊言來詐騙？貝氏模型是近來由上而下方法的絕佳範例，試圖處理這兩個問題。
貝氏模型是以18世紀統計學家兼哲學家貝茲（ThomasBayes）為名，利用一種稱為貝氏推論（Bayesianinference）的方法，結合生成模型與機率論。
機率生成模型可以告訴你，如果某個假設為真，你看到特定模式資料的機率有多高。
如果某封電子郵件是場騙局，可能就是基於收件者的貪婪。
不過，基於貪婪的電子郵件不一定是詐騙信。
貝氏模型結合你提出假設所依據的知識以及你手上的資料，讓你精準計算某封電子郵件是詐騙信的機率。
比起由下而上的方式，這種由上而下的方式更符合我們對孩童學習方式的認知，這就是為什麼過去15年我和同事一直採用貝氏模型來研究他們的學習方式。
我們與其他實驗室都使用這些技術來了解孩童學習的因果關係，預測他們如何與何時會萌生出關於這個世界的新想法，以及何時會改變既有的想法。
貝氏方法也是教導機器像人一樣學習的絕妙方式。
2015年，美國麻省理工學院（MIT）的特南鮑姆（JoshuaB.Tenenbau
3. 淺談機器學習
類神經網路學派：透過多層的節點模擬腦神經傳遞的思考。
貝氏定理學派：根據統計學及機率的理論產生模型。
類比推理學派：基於相似度判斷進行推論學習。
2017iT邦幫忙鐵人賽DAY240BigData從學生到職場：菜鳥資料科學家的第一個月系列第24篇淺談機器學習2017鐵人賽WeiYuan2016-12-2623:08:203239瀏覽機器學習機器學習是從人工智慧這門學科延伸出來的分支，主要是透過演算法試圖從資料中「學習」到資料的規律，用來預測資料的特性。
與資料探勘，統計分析的異同機器學習、資料探勘、與統計分析是由不同的觀點在看待「資料」的一種技術。
隨著技術的演進，不管是哪一門所涵蓋的方法與技術其實越來越相近了！統計分析：通常會想要利用數學模型去學習資料，找出一組參數來「描述」資料，目標是找出資料背後的分佈解釋資料間的關係。
機器學習：透過抽象模型學習擬合資料，會著重在學習模型的最佳化過程，目標是達到最好「預測」效果。
資料探勘：強調如何透過演算法或步驟，目標是找出最符合資料背後的價值。
通常會在意怎樣的資料要怎麼挑選適合的方法。
演算法在《大演算》這一本書中，將機器學習分成五種角度，分別了來自於不同的思維。
符號理論學派：歸納法-從資料反向推導出結論的方法。
演化論學派：遺傳算法-透過程式模擬遺傳演化產出最後的結果。
類神經網路學派：透過多層的節點模擬腦神經傳遞的思考。
貝氏定理學派：根據統計學及機率的理論產生模型。
類比推理學派：基於相似度判斷進行推論學習。
Reference從機器學習談起大數據、資料科學、機器學習、資料探勘、統計方法差在哪？留言1追蹤檢舉上一篇資料探勘演算法-分群法下一篇機器學習演算法-線性回歸與邏輯回歸系列文從學生到職場：菜鳥資料科學家的第一個月共28篇目錄RSS系列文訂閱系列文73人訂閱24淺談機器學習25機器學習演算法-線性回歸與邏輯回歸26機器學習演算法-支持向量機與類神經網路27機器學習演算法-「學習」之外的事28資料科學的未完待續完整目錄1則留言0杜岳華iT邦新手5級‧2016-12-2700:05:36其實機器學習講的不一定是數學模型呢！不過是抽象的模型就是了！像是kNN就不太需要用數學做描述。
話說我超想買大演算這本書的！！！回應3檢舉WeiYuaniT邦新手5級‧2016-12-2713:45:30檢舉感謝補充！大演算很值得看，蠻值得收藏的！感謝補充！大演算很值得看，蠻值得收藏的！修改WeiYuaniT邦新手5級‧2016-12-2713:46:19檢舉@a504082002:大大會怎麼解釋機器學習、資料探勘，統計分析這三者之間的關係啊？@a504082002:大大會怎麼解釋機器學習、資料探勘，統計分析這三者之間的關係啊？修改杜岳華iT邦新手5級‧2016-12-2721:58:55檢舉之前大致看過機器學習的一些大著PatternRecognitionandMachineLearning這本已經絕版，不過應該還是可以在天瓏找到，他比較偏向是論文集，他蒐集了很多機器學習相關的模型，所以可以當工具書查查。
AnIntroductiontoStatisticalLearning這本專門講統計方面的機器學習模型，深入淺出，比較適合閱讀。
MachineLearning這本我沒看過，但是看蠻多人推荐的。
對我來說，機器學習是一門技術、一門運用模型的技術，他紀錄了人們運用這方面知識遇過的議題、碰到的"坑"、不適用的情況，如何去選一個好的模型跟調整他。
資料探勘大家推的聖經應該是這本DataMining:ConceptsandTechniques這本蠻適合閱讀的，他以資料處理的角度去看探勘這件事，因為探勘重要的不是挖出結果、也不是用哪個模型，而是挖出資料的流程本身。
最後統計分析我不是那麼熟悉，不過在我的印象裡應該是沒有這樣的一個領域，或是說他指的是統計本身。
如果是指統計的話，統計的觀點應該是了解資料本身，對於萃取出資訊或是知識的話，統計沒有這麼厲害，他可以讓你了解資料的樣貌或是型態，但是通常無法提供太高端的資訊。
這邊拉回到前面的statisticallearning，當統計進入到機器學習的領域的時候，可以做的事情就變多了，可以提供的資訊就變豐富了，變得比較高端了。
以上個人淺見，供大家參考之前大致看過機器學習的一些大著[PatternRecognition
貝氏定理學派：根據統計學及機率的理論產生模型。
類比推理學派：基於相似度判斷進行推論學習。
2017iT邦幫忙鐵人賽DAY240BigData從學生到職場：菜鳥資料科學家的第一個月系列第24篇淺談機器學習2017鐵人賽WeiYuan2016-12-2623:08:203239瀏覽機器學習機器學習是從人工智慧這門學科延伸出來的分支，主要是透過演算法試圖從資料中「學習」到資料的規律，用來預測資料的特性。
與資料探勘，統計分析的異同機器學習、資料探勘、與統計分析是由不同的觀點在看待「資料」的一種技術。
隨著技術的演進，不管是哪一門所涵蓋的方法與技術其實越來越相近了！統計分析：通常會想要利用數學模型去學習資料，找出一組參數來「描述」資料，目標是找出資料背後的分佈解釋資料間的關係。
機器學習：透過抽象模型學習擬合資料，會著重在學習模型的最佳化過程，目標是達到最好「預測」效果。
資料探勘：強調如何透過演算法或步驟，目標是找出最符合資料背後的價值。
通常會在意怎樣的資料要怎麼挑選適合的方法。
演算法在《大演算》這一本書中，將機器學習分成五種角度，分別了來自於不同的思維。
符號理論學派：歸納法-從資料反向推導出結論的方法。
演化論學派：遺傳算法-透過程式模擬遺傳演化產出最後的結果。
類神經網路學派：透過多層的節點模擬腦神經傳遞的思考。
貝氏定理學派：根據統計學及機率的理論產生模型。
類比推理學派：基於相似度判斷進行推論學習。
Reference從機器學習談起大數據、資料科學、機器學習、資料探勘、統計方法差在哪？留言1追蹤檢舉上一篇資料探勘演算法-分群法下一篇機器學習演算法-線性回歸與邏輯回歸系列文從學生到職場：菜鳥資料科學家的第一個月共28篇目錄RSS系列文訂閱系列文73人訂閱24淺談機器學習25機器學習演算法-線性回歸與邏輯回歸26機器學習演算法-支持向量機與類神經網路27機器學習演算法-「學習」之外的事28資料科學的未完待續完整目錄1則留言0杜岳華iT邦新手5級‧2016-12-2700:05:36其實機器學習講的不一定是數學模型呢！不過是抽象的模型就是了！像是kNN就不太需要用數學做描述。
話說我超想買大演算這本書的！！！回應3檢舉WeiYuaniT邦新手5級‧2016-12-2713:45:30檢舉感謝補充！大演算很值得看，蠻值得收藏的！感謝補充！大演算很值得看，蠻值得收藏的！修改WeiYuaniT邦新手5級‧2016-12-2713:46:19檢舉@a504082002:大大會怎麼解釋機器學習、資料探勘，統計分析這三者之間的關係啊？@a504082002:大大會怎麼解釋機器學習、資料探勘，統計分析這三者之間的關係啊？修改杜岳華iT邦新手5級‧2016-12-2721:58:55檢舉之前大致看過機器學習的一些大著PatternRecognitionandMachineLearning這本已經絕版，不過應該還是可以在天瓏找到，他比較偏向是論文集，他蒐集了很多機器學習相關的模型，所以可以當工具書查查。
AnIntroductiontoStatisticalLearning這本專門講統計方面的機器學習模型，深入淺出，比較適合閱讀。
MachineLearning這本我沒看過，但是看蠻多人推荐的。
對我來說，機器學習是一門技術、一門運用模型的技術，他紀錄了人們運用這方面知識遇過的議題、碰到的"坑"、不適用的情況，如何去選一個好的模型跟調整他。
資料探勘大家推的聖經應該是這本DataMining:ConceptsandTechniques這本蠻適合閱讀的，他以資料處理的角度去看探勘這件事，因為探勘重要的不是挖出結果、也不是用哪個模型，而是挖出資料的流程本身。
最後統計分析我不是那麼熟悉，不過在我的印象裡應該是沒有這樣的一個領域，或是說他指的是統計本身。
如果是指統計的話，統計的觀點應該是了解資料本身，對於萃取出資訊或是知識的話，統計沒有這麼厲害，他可以讓你了解資料的樣貌或是型態，但是通常無法提供太高端的資訊。
這邊拉回到前面的statisticallearning，當統計進入到機器學習的領域的時候，可以做的事情就變多了，可以提供的資訊就變豐富了，變得比較高端了。
以上個人淺見，供大家參考之前大致看過機器學習的一些大著[PatternRecognition
4. 人工智慧: 利用貝氏定理找最佳解
AI又稱機器智能，迄今已是一門顯學，屬於自然科學和社會科學的交集。
其中機器學習演算法及Bayesian後驗機率等貝氏推論，不僅適合傳統科學研究法，更適合於當今大數據(big ...高國慶醫師資訊收集站AI粒體體幹細胞長壽蛋白端粒酶排毒水針刀}AI粒線粒體MITOCELL醫療糾紛斡旋專家百合正義會.血液淨化.宣昶有骨科復健科，PRP，高壓氧慶生診所，廢血清除，螯合排毒針，悟覺妙天，國會政黨聯盟CPA、國會黨秘書長，中國和平統一，新永和醫院台灣基本法，祝由神醫，高御尊，DR.KAO，高御書，中華排毒養生協會，關節炎根治，輔助醫學，高國慶醫師，抗衰老能量，功能性醫學，IPPMETATRON自然醫學，3DMRA，IL-IRa氣刀水針刀，脊椎，41:C水針刀重金屬排毒療法>41度C幹細胞療法，中國健康產業協會，劍橋診所，自圓法師，岩盤浴，STEMLESSHIP，ARTHROPLAST3D，客製化無柄，人工髖關節，高御龍老師數理教室本部落格全為讀書日誌;[免責聲明]網站中提供介紹的所有資訊僅為達到傳播知識和交流訊息為目的，資料整理過程中考慮到人為疏忽，若資料不小心引用到著作權人資料時，請以書面或e-mail方式通知我們，我們會立即處理，網路轉貼資料.無商業色彩,若有侵權麻煩告知必定刪除謝謝。
日誌相簿影音好友名片202003061936人工智慧:利用貝氏定理找最佳解?人工智慧AI醇呼吸排毒粒線體 貝氏定理（Bayes'theorem）是機率論中，一個概念簡單卻非常強大的定理。
有了機率論的存在，人們才能理性且合理地評估未知事物發生的可能性（例：今天的下雨機率有多少？我中樂透的可能性有多高？），並透過貝氏定理搭配經驗法則來不斷地改善目前的認知，協助我們做更好的決策。
英國數學家哈羅德·傑弗里斯甚至說過：貝氏定理之於機率論，就像是畢氏定理之於幾何學。
因為其簡單且強大的特性，被廣泛應用在醫療診斷以及機器學習等領域。
網路並不缺貝氏定理的教學文章，但多數以機率公式出發，不夠直觀（至少以我個人來說），就算理解了也不易內化成自己的知識。
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14658489（圖片來源）因此這篇將利用生活上我們（或人工智慧）常需要考慮的事情當作引子，如：今天的下雨機率是多少？這封email是垃圾郵件的可能性有多高？醫生說我得癌症了，這可靠度有多高？（好吧，或許這沒那麼常發生）來直觀地了解貝氏定理是怎麼被應用在各式各樣的地方。
我們甚至可以效仿貝氏定理的精神，讓自己能更理性地評估未知並從經驗中學習。
廢話不多說，讓我們開始吧！今天會下雨嗎？在實際說明貝氏定理的公式把你嚇跑之前，讓我們先做個簡單的假想實驗來說明貝氏定理的精神。
假設大雄一早準備出門跟靜香見面，正在考慮要不要帶傘出門。
起床的時候他想：「這地區不太會下雨，不需要帶傘吧！」往窗外一看，大雄眉頭一皺，發現烏雲密佈。
「痾有烏雲，感覺下雨機率上升了，但好懶得帶傘..先吃完早餐再說吧。
」走到廚房，發現餐桌上一大堆螞蟻在開趴。
「依據老媽的智慧，螞蟻往屋內跑代表下雨機率又提升了。
真的不得不帶傘了嗎..不不不！我不要帶好麻煩！」想著想著，這時候靜香打電話過來了：「胖虎說他也要去喔！」「蛤你說什麼！？」胖虎是有名的雨男，每次跟他出遊都會下雨。
依照這個經驗以及前面看到的幾個現象，最後大雄放棄掙扎，帶著雨傘出門了。
在上面的例子中，大雄觀察到三個現象：烏雲密佈螞蟻開趴胖虎出沒依據他過往的經驗，這些現象都會使得降雨的機率提升，讓他逐漸改變剛起床的時候「今天不太會下雨」的想法，最後決定帶傘出門。
這個決策的轉變過程，其實就是貝氏定理的精神：針對眼前發生的現象以及獲得的新資訊，搭配過往經驗，來修正一開始的想法。
實際上，大雄已經在腦海中進行了多次貝氏定理的運算而不自知（我家大雄哪有那麼聰明）。
現在讓我們用比較數學的方式來重現大雄腦海中的運算。
讓我們帶點數字進去在了解貝氏定理的目的以後，讓我們以發生比（odds）的方式來闡述定理。
發生比很簡單，就只是列出兩個（或以上）的事件分別（可能）發生的次數。
使用發生比的好處是可以很容易地比較不同事件發生的相對次數。
後面會看到，我們也能把發生比轉成機率。
假設依據過往氣象紀錄，大雄住的地區一年365天中有270天放晴，下雨的天數為365-27
其中機器學習演算法及Bayesian後驗機率等貝氏推論，不僅適合傳統科學研究法，更適合於當今大數據(big ...高國慶醫師資訊收集站AI粒體體幹細胞長壽蛋白端粒酶排毒水針刀}AI粒線粒體MITOCELL醫療糾紛斡旋專家百合正義會.血液淨化.宣昶有骨科復健科，PRP，高壓氧慶生診所，廢血清除，螯合排毒針，悟覺妙天，國會政黨聯盟CPA、國會黨秘書長，中國和平統一，新永和醫院台灣基本法，祝由神醫，高御尊，DR.KAO，高御書，中華排毒養生協會，關節炎根治，輔助醫學，高國慶醫師，抗衰老能量，功能性醫學，IPPMETATRON自然醫學，3DMRA，IL-IRa氣刀水針刀，脊椎，41:C水針刀重金屬排毒療法>41度C幹細胞療法，中國健康產業協會，劍橋診所，自圓法師，岩盤浴，STEMLESSHIP，ARTHROPLAST3D，客製化無柄，人工髖關節，高御龍老師數理教室本部落格全為讀書日誌;[免責聲明]網站中提供介紹的所有資訊僅為達到傳播知識和交流訊息為目的，資料整理過程中考慮到人為疏忽，若資料不小心引用到著作權人資料時，請以書面或e-mail方式通知我們，我們會立即處理，網路轉貼資料.無商業色彩,若有侵權麻煩告知必定刪除謝謝。
日誌相簿影音好友名片202003061936人工智慧:利用貝氏定理找最佳解?人工智慧AI醇呼吸排毒粒線體 貝氏定理（Bayes'theorem）是機率論中，一個概念簡單卻非常強大的定理。
有了機率論的存在，人們才能理性且合理地評估未知事物發生的可能性（例：今天的下雨機率有多少？我中樂透的可能性有多高？），並透過貝氏定理搭配經驗法則來不斷地改善目前的認知，協助我們做更好的決策。
英國數學家哈羅德·傑弗里斯甚至說過：貝氏定理之於機率論，就像是畢氏定理之於幾何學。
因為其簡單且強大的特性，被廣泛應用在醫療診斷以及機器學習等領域。
網路並不缺貝氏定理的教學文章，但多數以機率公式出發，不夠直觀（至少以我個人來說），就算理解了也不易內化成自己的知識。
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14658489（圖片來源）因此這篇將利用生活上我們（或人工智慧）常需要考慮的事情當作引子，如：今天的下雨機率是多少？這封email是垃圾郵件的可能性有多高？醫生說我得癌症了，這可靠度有多高？（好吧，或許這沒那麼常發生）來直觀地了解貝氏定理是怎麼被應用在各式各樣的地方。
我們甚至可以效仿貝氏定理的精神，讓自己能更理性地評估未知並從經驗中學習。
廢話不多說，讓我們開始吧！今天會下雨嗎？在實際說明貝氏定理的公式把你嚇跑之前，讓我們先做個簡單的假想實驗來說明貝氏定理的精神。
假設大雄一早準備出門跟靜香見面，正在考慮要不要帶傘出門。
起床的時候他想：「這地區不太會下雨，不需要帶傘吧！」往窗外一看，大雄眉頭一皺，發現烏雲密佈。
「痾有烏雲，感覺下雨機率上升了，但好懶得帶傘..先吃完早餐再說吧。
」走到廚房，發現餐桌上一大堆螞蟻在開趴。
「依據老媽的智慧，螞蟻往屋內跑代表下雨機率又提升了。
真的不得不帶傘了嗎..不不不！我不要帶好麻煩！」想著想著，這時候靜香打電話過來了：「胖虎說他也要去喔！」「蛤你說什麼！？」胖虎是有名的雨男，每次跟他出遊都會下雨。
依照這個經驗以及前面看到的幾個現象，最後大雄放棄掙扎，帶著雨傘出門了。
在上面的例子中，大雄觀察到三個現象：烏雲密佈螞蟻開趴胖虎出沒依據他過往的經驗，這些現象都會使得降雨的機率提升，讓他逐漸改變剛起床的時候「今天不太會下雨」的想法，最後決定帶傘出門。
這個決策的轉變過程，其實就是貝氏定理的精神：針對眼前發生的現象以及獲得的新資訊，搭配過往經驗，來修正一開始的想法。
實際上，大雄已經在腦海中進行了多次貝氏定理的運算而不自知（我家大雄哪有那麼聰明）。
現在讓我們用比較數學的方式來重現大雄腦海中的運算。
讓我們帶點數字進去在了解貝氏定理的目的以後，讓我們以發生比（odds）的方式來闡述定理。
發生比很簡單，就只是列出兩個（或以上）的事件分別（可能）發生的次數。
使用發生比的好處是可以很容易地比較不同事件發生的相對次數。
後面會看到，我們也能把發生比轉成機率。
假設依據過往氣象紀錄，大雄住的地區一年365天中有270天放晴，下雨的天數為365-27
5. [機器學習]⎝⎛MultinomialNB 貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠
貝氏定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡 ...GetstartedOpeninappDerekWuSigninGetstarted35FollowersAboutGetstartedOpeninapp[機器學習]⎝⎛MultinomialNB貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠DerekWu·Aug3,2020機器學習裡面，有個簡單又實用的model叫做貝氏分類器。
這個詞或許很陌生，但大家的生活中已經有很多相關的應用，比如:垃圾郵件分類、塞車預測、甚至是簡單的天氣預測..等。
現在，貝氏分類可以應用在更多的地方，比如:AI聊天機器人、案件分類(預測)…等，可以參考我的另一篇文章--Python實作篇(待出版XD)。
現在就來介紹一下，貝氏分類器的背後原理、概念說明。
進入正題在機器學習套件sklearn裡的MultinomialNB貝氏分類器，是建立在公式—貝氏定理—上。
維基百科對於貝氏定理的說明:貝氏定理（英語：Bayes’theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡，來更加準確地計算出他罹患癌症的機率。
公式非常簡單，一行就結束了:貝氏定理其中P(A|B)是條件機率，也就是B發生的條件下，A發生的機率。
計算方法為P(A|B)=P(A∩B)/P(B)假設今天我有過去12天的天氣跟遲到的數據，我想了解下雨天遲到的機率，那根據圖片的貝氏定理就會是其中P(下雨)=下雨的機率=3/12P(遲到)=遲到的機率=3/12P(下雨|遲到)=已知遲到的情況下，下雨的機率。
這我們可以從過去的數據紀錄計算出來=P(遲到又下雨)/P(遲到)=(1/12)/(3/12)=1/3最後算出來雨天遲到的機率=(1/3)(3/12)/(3/12)=1/3=33%同理，晴天遲到的機率為=2/9=22%33%>22%我們可以合理的推測，雨天遲到的可能>>晴天遲到的可能所以其實整個貝氏定理，我們也可以理解成，透過已知的三個機率P(A)、P(B)、P(B|A)而推出第四個機率P(A|B)。
當然遲到的原因可能複雜，於是我們可以加入星期幾、時間、有無塞車等更多的條件，整個公式可以拓展成圖片是拿來嚇嚇人的，實際動手算比較快。
再舉個簡單的例子，假設今天我有名校入學跟家庭收入的資料如下，我想知道．小孩唸名校的條件下，家庭是高收入的機率於是我們就來用貝氏定理計算一下。
帶入公式前我們需要先計算一下條件機率:帶入貝氏定理:也就是說，唸名校的條件下，家庭是高收入的機率為66.7%因此我們可以合理的推論威，歪了不是啦，我們可以合理推論(根據過往的資料)如果我們能有高的家庭年收入，就能有較高機會給我們的小孩更好的就學環境。
以上就是機器學習貝氏分類器，背後的貝氏定理說明。
還有不懂可以參考這個國外的影片，講得非常清楚了解原理可以在資料調整上更有方向，如果還看不懂直接用用看也可以，實作可以看我的另一篇文章Python實作(待出版XD)祝大家都能在自己的人生、事業上成功，然後高的家庭年收入。
如果有讓你看完這篇文，可以幫我拍手1–10下如果覺得文還算有趣，可以幫我拍手10-20下如果覺得這文章讓你有點收穫，請幫我拍手20–30下如果覺得想看到更多關於學習筆記的文章，可以幫我拍手30–50下讓我知道，也記得Follow我DerekWu更歡迎你在下方留言，我很樂意與你討論聊天或回答問題！99 99MachineLearningBayesianMachineLearning機器學習貝氏定理MultinomialnbMorefromDerekWuFollow數學系畢業，一年交換學生，演算法工程師&數據分析&系統工程師。
推薦系統研發中Workhard,playhard!
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡 ...GetstartedOpeninappDerekWuSigninGetstarted35FollowersAboutGetstartedOpeninapp[機器學習]⎝⎛MultinomialNB貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠DerekWu·Aug3,2020機器學習裡面，有個簡單又實用的model叫做貝氏分類器。
這個詞或許很陌生，但大家的生活中已經有很多相關的應用，比如:垃圾郵件分類、塞車預測、甚至是簡單的天氣預測..等。
現在，貝氏分類可以應用在更多的地方，比如:AI聊天機器人、案件分類(預測)…等，可以參考我的另一篇文章--Python實作篇(待出版XD)。
現在就來介紹一下，貝氏分類器的背後原理、概念說明。
進入正題在機器學習套件sklearn裡的MultinomialNB貝氏分類器，是建立在公式—貝氏定理—上。
維基百科對於貝氏定理的說明:貝氏定理（英語：Bayes’theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡，來更加準確地計算出他罹患癌症的機率。
公式非常簡單，一行就結束了:貝氏定理其中P(A|B)是條件機率，也就是B發生的條件下，A發生的機率。
計算方法為P(A|B)=P(A∩B)/P(B)假設今天我有過去12天的天氣跟遲到的數據，我想了解下雨天遲到的機率，那根據圖片的貝氏定理就會是其中P(下雨)=下雨的機率=3/12P(遲到)=遲到的機率=3/12P(下雨|遲到)=已知遲到的情況下，下雨的機率。
這我們可以從過去的數據紀錄計算出來=P(遲到又下雨)/P(遲到)=(1/12)/(3/12)=1/3最後算出來雨天遲到的機率=(1/3)(3/12)/(3/12)=1/3=33%同理，晴天遲到的機率為=2/9=22%33%>22%我們可以合理的推測，雨天遲到的可能>>晴天遲到的可能所以其實整個貝氏定理，我們也可以理解成，透過已知的三個機率P(A)、P(B)、P(B|A)而推出第四個機率P(A|B)。
當然遲到的原因可能複雜，於是我們可以加入星期幾、時間、有無塞車等更多的條件，整個公式可以拓展成圖片是拿來嚇嚇人的，實際動手算比較快。
再舉個簡單的例子，假設今天我有名校入學跟家庭收入的資料如下，我想知道．小孩唸名校的條件下，家庭是高收入的機率於是我們就來用貝氏定理計算一下。
帶入公式前我們需要先計算一下條件機率:帶入貝氏定理:也就是說，唸名校的條件下，家庭是高收入的機率為66.7%因此我們可以合理的推論威，歪了不是啦，我們可以合理推論(根據過往的資料)如果我們能有高的家庭年收入，就能有較高機會給我們的小孩更好的就學環境。
以上就是機器學習貝氏分類器，背後的貝氏定理說明。
還有不懂可以參考這個國外的影片，講得非常清楚了解原理可以在資料調整上更有方向，如果還看不懂直接用用看也可以，實作可以看我的另一篇文章Python實作(待出版XD)祝大家都能在自己的人生、事業上成功，然後高的家庭年收入。
如果有讓你看完這篇文，可以幫我拍手1–10下如果覺得文還算有趣，可以幫我拍手10-20下如果覺得這文章讓你有點收穫，請幫我拍手20–30下如果覺得想看到更多關於學習筆記的文章，可以幫我拍手30–50下讓我知道，也記得Follow我DerekWu更歡迎你在下方留言，我很樂意與你討論聊天或回答問題！99 99MachineLearningBayesianMachineLearning機器學習貝氏定理MultinomialnbMorefromDerekWuFollow數學系畢業，一年交換學生，演算法工程師&數據分析&系統工程師。
推薦系統研發中Workhard,playhard!
6. 貝氏網路
貝氏網路（Bayesian network），又稱信念網絡（belief network）或是有向無環圖模型（directed acyclic graphical model），是一種機率圖型模型，藉由有向無環 ...貝氏網路維基百科，自由的百科全書跳至導覽跳至搜尋人工智慧主要目標知識表示自動規劃（英語：Automatedplanningandscheduling）機器學習語言處理電腦視覺機器人學強人工智慧實現方式符號人工智慧深度學習貝氏網路進化演算法人工智慧哲學倫理（英語：Ethicsofartificialintelligence）存在風險（英語：Existentialriskfromartificialgeneralintelligence）圖靈測試中文房間友好人工智慧人工智慧史時間軸（英語：Timelineofartificialintelligence）發展（英語：Progressinartificialintelligence）人工智慧低谷技術應用（英語：Applicationsofartificialintelligence）專案（英語：Listofartificialintelligenceprojects）程式語言（英語：Listofprogramminglanguagesforartificialintelligence）術語術語（英語：Glossaryofartificialintelligence）閱論編一個簡單的貝氏網路。
雨水影響灑水器是否有動作，且雨水及灑水器二者均可影響草是否濕潤.貝氏網路（Bayesiannetwork），又稱信念網路（beliefnetwork）或是有向無環圖模型（directedacyclicgraphicalmodel），是一種機率圖型模型，藉由有向無環圖（directedacyclicgraphs,orDAGs）中得知一組隨機變數{X1,X2,...,Xn}{\displaystyle\left\{X_{1},X_{2},...,X_{n}\right\}}及其n組條件機率分配（conditionalprobabilitydistributions,orCPDs）的性質。
舉例而言，貝氏網路可用來表示疾病和其相關症狀間的機率關係；倘若已知某種症狀下，貝氏網路就可用來計算各種可能罹患疾病之發生機率。
一般而言，貝氏網路的有向無環圖中的節點表示隨機變數，它們可以是可觀察到的變數，抑或是潛在變量、未知參數等。
連接兩個節點的箭頭代表此兩個隨機變數是具有因果關係或是非條件獨立的；而兩個節點間若沒有箭頭相互連接一起的情況就稱其隨機變數彼此間為條件獨立。
若兩個節點間以一個單箭頭連接在一起，表示其中一個節點是「因（parents）」，另一個是「果（descendantsorchildren）」，兩節點就會產生一個條件機率值。
比方說，我們以Xi{\displaystyleX_{i}}表示第i個節點，而Xi{\displaystyleX_{i}}的「因」以Pi{\displaystyleP_{i}}表示，Xi{\displaystyleX_{i}}的「果」以Ci{\displaystyleC_{i}}表示；圖一就是一種典型的貝氏網路結構圖，依照先前的定義，我們就可以輕易的從圖一可以得知：P2={X4,X5},C2=∅,P4=∅,C4={X2,X5},P5={X4}{\displaystyleP_{2}=\left\{X_{4},X_{5}\right\},C_{2}=\emptyset,P_{4}=\emptyset,C_{4}=\left\{X_{2},X_{5}\right\},P_{5}=\left\{X_{4}\right\}}，以及C5={X2}{\displaystyleC_{5}=\left\{X_{2}\right\}}大部分的情況下，貝氏網路適用在節點的性質是屬於離散型的情況下，且依照P(Xi|Pi){\displaystyleP(X_{i}|P_{i})}此條件機率寫出條件機率表（conditionalprobabilitytable,orCPT），此條件機率表的每一列（row）列出所有可能發生的Pi{\displaystyleP_{i}}，每一行（column）列出所有可能發生的Xi{\displaystyleX_{i}}，且任一列的機率總和必為1。
寫出條件機率表後就很容易將事情給條理化，且輕易地得知此貝氏網路結構圖中各節點間之因果關係；但是條件機率表也有其缺點：若是節點Xi{\displaystyleX_{i}}是由很多的「因」所造成的「果」，如此條件機率表就會
雨水影響灑水器是否有動作，且雨水及灑水器二者均可影響草是否濕潤.貝氏網路（Bayesiannetwork），又稱信念網路（beliefnetwork）或是有向無環圖模型（directedacyclicgraphicalmodel），是一種機率圖型模型，藉由有向無環圖（directedacyclicgraphs,orDAGs）中得知一組隨機變數{X1,X2,...,Xn}{\displaystyle\left\{X_{1},X_{2},...,X_{n}\right\}}及其n組條件機率分配（conditionalprobabilitydistributions,orCPDs）的性質。
舉例而言，貝氏網路可用來表示疾病和其相關症狀間的機率關係；倘若已知某種症狀下，貝氏網路就可用來計算各種可能罹患疾病之發生機率。
一般而言，貝氏網路的有向無環圖中的節點表示隨機變數，它們可以是可觀察到的變數，抑或是潛在變量、未知參數等。
連接兩個節點的箭頭代表此兩個隨機變數是具有因果關係或是非條件獨立的；而兩個節點間若沒有箭頭相互連接一起的情況就稱其隨機變數彼此間為條件獨立。
若兩個節點間以一個單箭頭連接在一起，表示其中一個節點是「因（parents）」，另一個是「果（descendantsorchildren）」，兩節點就會產生一個條件機率值。
比方說，我們以Xi{\displaystyleX_{i}}表示第i個節點，而Xi{\displaystyleX_{i}}的「因」以Pi{\displaystyleP_{i}}表示，Xi{\displaystyleX_{i}}的「果」以Ci{\displaystyleC_{i}}表示；圖一就是一種典型的貝氏網路結構圖，依照先前的定義，我們就可以輕易的從圖一可以得知：P2={X4,X5},C2=∅,P4=∅,C4={X2,X5},P5={X4}{\displaystyleP_{2}=\left\{X_{4},X_{5}\right\},C_{2}=\emptyset,P_{4}=\emptyset,C_{4}=\left\{X_{2},X_{5}\right\},P_{5}=\left\{X_{4}\right\}}，以及C5={X2}{\displaystyleC_{5}=\left\{X_{2}\right\}}大部分的情況下，貝氏網路適用在節點的性質是屬於離散型的情況下，且依照P(Xi|Pi){\displaystyleP(X_{i}|P_{i})}此條件機率寫出條件機率表（conditionalprobabilitytable,orCPT），此條件機率表的每一列（row）列出所有可能發生的Pi{\displaystyleP_{i}}，每一行（column）列出所有可能發生的Xi{\displaystyleX_{i}}，且任一列的機率總和必為1。
寫出條件機率表後就很容易將事情給條理化，且輕易地得知此貝氏網路結構圖中各節點間之因果關係；但是條件機率表也有其缺點：若是節點Xi{\displaystyleX_{i}}是由很多的「因」所造成的「果」，如此條件機率表就會
7. 貝葉斯推斷和各類機率Bayesian Inference · 資料科學・機器・人
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（Bayes Theorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測 ...資料科學・機器・人首頁：DataScienceandRobots中文簡繁轉換說明機器學習如何運作線性迴歸LinearRegression深度學習DeepLearning神經網路NeuralNetworks反向傳播Backpropagation卷積神經網路ConvolutionalNeuralNetworks遞歸神經網路和長短期記憶模型RNN&LSTM使用機器學習機器學習可以回答的問題有哪些如何找出合適的機器學習演算法利用資料如何獲得高品質的資料統計學貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference一些建議如何成為資料科學家PoweredbyGitBook貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference貝葉斯推斷的運作原理原文：HowBayesianinferenceworksTranslatedfromBrandonRohrer'sBlogbyJimmyLinGoogle簡報上的投影片貝葉斯推斷（BayesianInference）是一套可以用來精進預測的方法，在資料不是很多、又想盡量發揮預測能力時特別有用。
雖然有些人會抱著敬畏的心情看待貝葉斯推斷，但它其實一點也不神奇或神秘，而且撇開背後的數學運算，理解其原理完全沒有問題。
簡單來說，貝葉斯推斷可以幫助你根據資料，整合相關資訊，並下更強的結論。
「貝葉斯推斷」取名自一位大約三百年前的倫敦長老會（Presbyterian）牧師——湯瑪士．貝葉斯（ThomasBayes）。
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（BayesTheorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測。
如今，貝葉斯的諸多想法之所以會這麼熱門，另一位主教理查德·普莱斯（RichardPrice）也功不可沒。
他發現了這些想法的重要性，並改進和發表了它們。
考慮到這些歷史因素，更精確一點地說，貝氏定理應該被稱作「貝葉斯－普萊斯規則」。
電影院裡的貝葉斯推斷請讀者先想像你人在電影院，剛好看到前面有個人掉了電影票。
這個人的背影如上圖所示，你想叫住他／她，但你只知道這個人有一頭飄逸長髮，卻不知道他／她的性別。
問題來了：你該大喊「先生，不好意思」還是「女士，不好意思」？根據讀者對兩性頭髮長度的印象，你或許會認為這個人是女的。
（在這個簡單的例子裡，我們只考慮長髮和短髮、男性和女性。
）但現在考慮另一個狀況：如果這個人排在男性洗手間的隊伍當中呢？多了這項資訊，讀者或許會認為這個人是男的。
我們可以不經思索地根據不同的常識和知識調整判斷，而貝葉斯推斷正是將這點化為數學，幫助我們做出更精準的評估。
圖說：整間電影院裡的男女、長短髮人口為了將前面的例子用數學表達，我們可以先假設電影院裡的人有一半是女的，有一半是男的。
也就是說100個人裡面，有50名男性和50名女性。
在這50名女性裡，有一半的人有長髮（25人），另一半有短髮（25人）；在50名男性當中，48個人有短髮，兩個人有長髮。
因為在27位長髮觀眾裡，有25位是女性和兩位男性，所以前面第一個猜測很安全。
圖說：男性洗手間隊伍裡的男女、長短髮人口但如果我們換一個場景：在男性洗手間隊伍的100個人裡面，有98位男性和兩位陪伴中的女性。
這裡的女性雖然也有一半是長髮、一半是短髮，但人數減為一位長髮女性和一位短髮女性。
男性觀眾中長髮和短髮的比例也不變，不過因為總人數變成了98人，現在隊伍裡有94位短髮男性，和四位長髮男性。
由於現在長髮觀眾中有一名女性和四名男性，保守的猜測變成了男性。
從這個例子，我們可以很容易地理解貝葉斯推斷的原理。
根據不同的先決條件——也就是這名觀眾是否站在男性洗手間的隊伍裡，我們可以做出更準確的評估。
為了好好說明貝葉斯推斷，我們最好先花點時間清楚定義一些觀念。
很不湊巧這段會用到一些數學，不過我們會避免談任何不必要的細節，請讀者務必耐心讀完以下幾段，這對理解之後的內容很有幫助。
為了打好基礎，我們需要快速認識四個觀念：機率（probabilities）、條件機率（conditionalprob
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測 ...資料科學・機器・人首頁：DataScienceandRobots中文簡繁轉換說明機器學習如何運作線性迴歸LinearRegression深度學習DeepLearning神經網路NeuralNetworks反向傳播Backpropagation卷積神經網路ConvolutionalNeuralNetworks遞歸神經網路和長短期記憶模型RNN&LSTM使用機器學習機器學習可以回答的問題有哪些如何找出合適的機器學習演算法利用資料如何獲得高品質的資料統計學貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference一些建議如何成為資料科學家PoweredbyGitBook貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference貝葉斯推斷的運作原理原文：HowBayesianinferenceworksTranslatedfromBrandonRohrer'sBlogbyJimmyLinGoogle簡報上的投影片貝葉斯推斷（BayesianInference）是一套可以用來精進預測的方法，在資料不是很多、又想盡量發揮預測能力時特別有用。
雖然有些人會抱著敬畏的心情看待貝葉斯推斷，但它其實一點也不神奇或神秘，而且撇開背後的數學運算，理解其原理完全沒有問題。
簡單來說，貝葉斯推斷可以幫助你根據資料，整合相關資訊，並下更強的結論。
「貝葉斯推斷」取名自一位大約三百年前的倫敦長老會（Presbyterian）牧師——湯瑪士．貝葉斯（ThomasBayes）。
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（BayesTheorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測。
如今，貝葉斯的諸多想法之所以會這麼熱門，另一位主教理查德·普莱斯（RichardPrice）也功不可沒。
他發現了這些想法的重要性，並改進和發表了它們。
考慮到這些歷史因素，更精確一點地說，貝氏定理應該被稱作「貝葉斯－普萊斯規則」。
電影院裡的貝葉斯推斷請讀者先想像你人在電影院，剛好看到前面有個人掉了電影票。
這個人的背影如上圖所示，你想叫住他／她，但你只知道這個人有一頭飄逸長髮，卻不知道他／她的性別。
問題來了：你該大喊「先生，不好意思」還是「女士，不好意思」？根據讀者對兩性頭髮長度的印象，你或許會認為這個人是女的。
（在這個簡單的例子裡，我們只考慮長髮和短髮、男性和女性。
）但現在考慮另一個狀況：如果這個人排在男性洗手間的隊伍當中呢？多了這項資訊，讀者或許會認為這個人是男的。
我們可以不經思索地根據不同的常識和知識調整判斷，而貝葉斯推斷正是將這點化為數學，幫助我們做出更精準的評估。
圖說：整間電影院裡的男女、長短髮人口為了將前面的例子用數學表達，我們可以先假設電影院裡的人有一半是女的，有一半是男的。
也就是說100個人裡面，有50名男性和50名女性。
在這50名女性裡，有一半的人有長髮（25人），另一半有短髮（25人）；在50名男性當中，48個人有短髮，兩個人有長髮。
因為在27位長髮觀眾裡，有25位是女性和兩位男性，所以前面第一個猜測很安全。
圖說：男性洗手間隊伍裡的男女、長短髮人口但如果我們換一個場景：在男性洗手間隊伍的100個人裡面，有98位男性和兩位陪伴中的女性。
這裡的女性雖然也有一半是長髮、一半是短髮，但人數減為一位長髮女性和一位短髮女性。
男性觀眾中長髮和短髮的比例也不變，不過因為總人數變成了98人，現在隊伍裡有94位短髮男性，和四位長髮男性。
由於現在長髮觀眾中有一名女性和四名男性，保守的猜測變成了男性。
從這個例子，我們可以很容易地理解貝葉斯推斷的原理。
根據不同的先決條件——也就是這名觀眾是否站在男性洗手間的隊伍裡，我們可以做出更準確的評估。
為了好好說明貝葉斯推斷，我們最好先花點時間清楚定義一些觀念。
很不湊巧這段會用到一些數學，不過我們會避免談任何不必要的細節，請讀者務必耐心讀完以下幾段，這對理解之後的內容很有幫助。
為了打好基礎，我們需要快速認識四個觀念：機率（probabilities）、條件機率（conditionalprob