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1. 機率論
機率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。
... 輪盤遊戲示意圖 注意套用如上公式的前提是事件A，B相互之間有一定聯繫，公式中的P(A|B)是指在B條件下A發生的 ...機率論機率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。
隨機現象是相對於決定性現象而言的。
在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。
隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。
例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。
隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。
典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
事件的機率是衡量該事件發生的可能性的量度。
雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
現代機率論的主要分支有機率空間，隨機變數與機率分布，數字特徵與特徵函式，隨機極限理論，隨機過程，隨機分析，套用機率論，金融數學等。
基本信息中文名稱：機率論外文名：ProbabilityTheory研發者：吉羅拉莫·卡爾達諾傳統機率：傳統機率又叫拉普拉斯機率簡介1事件的機率則是衡量該事件發生的可能性的量度。
雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
例如，連續多次擲一均勻的硬幣，出現正面的頻率隨著投擲次數的增加逐漸趨向於1／2。
又如，多次測量一物體的長度，其測量結果的平均值隨著測量次數的增加，逐漸穩定於一常數，並且諸測量值大都落在此常數的附近，其分布狀況呈現中間多，兩頭少及某程度的對稱性。
大數定律及中心極限定理就是描述和論證這些規律的。
在實際生活中，人們往往還需要研究某一特定隨機現象的演變情況隨機過程。
例如，微小粒子在液體中受周圍分子的隨機碰撞而形成不規則的運動（即布朗運動），這就是隨機過程。
隨機過程的統計特性、計算與隨機過程有關的某些事件的機率，特別是研究與隨機過程樣本軌道(即過程的一次實現)有關的問題，是現代機率論的主要課題。
起源機率論機率論的起源與賭博問題有關。
16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（GirolamoCardano，1501——1576）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。
17世紀中葉，有人對博弈中的一些問題發生爭論，其中的一個問題是“賭金分配問題”，他們決定請教法國數學家帕斯卡（Pascal)和費馬（Fermat）基於排列組合方法，研究了一些較複雜的賭博問題，他們解決了分賭注問題、賭徒輸光問題。
他們對這個問題進行了認真的討論，花費了3年的思考，並最終解決了這個問題，這個問題的解決直接推動了機率論的產生。
隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會遊戲之間有某種相似性，從而由機會遊戲起源的機率論被套用到這些領域中；同時這也大大推動了機率論本身的發展。
使機率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家j.伯努利，他建立了機率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的機率。
隨後a.de棣莫弗和p.s.拉普拉斯又導出了第二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。
拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的機率理論》，明確給出了機率的古典定義，並在機率論中引入了更有力的分析工具，將機率論推向一個新的發展階段。
19世紀末，俄國數學家P.L.切比雪夫、a.a.馬爾可夫、a.m.李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從常態分配。
20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。
這方面a·n·柯爾莫哥洛夫、n.維納、a·a·馬爾可夫、a·r·辛欽、p·萊維及w·費勒等人作了傑出的貢獻。
1如何定義機率，如何把機率論建立在嚴格的邏輯基礎上，是機率理論發展的困難所在，對這一問題的探索一直持續了3個世紀。
20世紀初完成的勒貝格測度與積分理論及隨後發展的抽象測度和積分理論，為機率公理體系的建立奠定了基礎。<
... 輪盤遊戲示意圖 注意套用如上公式的前提是事件A，B相互之間有一定聯繫，公式中的P(A|B)是指在B條件下A發生的 ...機率論機率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。
隨機現象是相對於決定性現象而言的。
在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。
隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。
例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。
隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。
典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
事件的機率是衡量該事件發生的可能性的量度。
雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
現代機率論的主要分支有機率空間，隨機變數與機率分布，數字特徵與特徵函式，隨機極限理論，隨機過程，隨機分析，套用機率論，金融數學等。
基本信息中文名稱：機率論外文名：ProbabilityTheory研發者：吉羅拉莫·卡爾達諾傳統機率：傳統機率又叫拉普拉斯機率簡介1事件的機率則是衡量該事件發生的可能性的量度。
雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
例如，連續多次擲一均勻的硬幣，出現正面的頻率隨著投擲次數的增加逐漸趨向於1／2。
又如，多次測量一物體的長度，其測量結果的平均值隨著測量次數的增加，逐漸穩定於一常數，並且諸測量值大都落在此常數的附近，其分布狀況呈現中間多，兩頭少及某程度的對稱性。
大數定律及中心極限定理就是描述和論證這些規律的。
在實際生活中，人們往往還需要研究某一特定隨機現象的演變情況隨機過程。
例如，微小粒子在液體中受周圍分子的隨機碰撞而形成不規則的運動（即布朗運動），這就是隨機過程。
隨機過程的統計特性、計算與隨機過程有關的某些事件的機率，特別是研究與隨機過程樣本軌道(即過程的一次實現)有關的問題，是現代機率論的主要課題。
起源機率論機率論的起源與賭博問題有關。
16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（GirolamoCardano，1501——1576）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。
17世紀中葉，有人對博弈中的一些問題發生爭論，其中的一個問題是“賭金分配問題”，他們決定請教法國數學家帕斯卡（Pascal)和費馬（Fermat）基於排列組合方法，研究了一些較複雜的賭博問題，他們解決了分賭注問題、賭徒輸光問題。
他們對這個問題進行了認真的討論，花費了3年的思考，並最終解決了這個問題，這個問題的解決直接推動了機率論的產生。
隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會遊戲之間有某種相似性，從而由機會遊戲起源的機率論被套用到這些領域中；同時這也大大推動了機率論本身的發展。
使機率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家j.伯努利，他建立了機率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的機率。
隨後a.de棣莫弗和p.s.拉普拉斯又導出了第二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。
拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的機率理論》，明確給出了機率的古典定義，並在機率論中引入了更有力的分析工具，將機率論推向一個新的發展階段。
19世紀末，俄國數學家P.L.切比雪夫、a.a.馬爾可夫、a.m.李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從常態分配。
20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。
這方面a·n·柯爾莫哥洛夫、n.維納、a·a·馬爾可夫、a·r·辛欽、p·萊維及w·費勒等人作了傑出的貢獻。
1如何定義機率，如何把機率論建立在嚴格的邏輯基礎上，是機率理論發展的困難所在，對這一問題的探索一直持續了3個世紀。
20世紀初完成的勒貝格測度與積分理論及隨後發展的抽象測度和積分理論，為機率公理體系的建立奠定了基礎。<
2. 機率,統計
機率,統計機率簡介隨機試驗樣本空間;事件機率標示放流法機率計算法則條件機率獨立事件相依事件Lawoftotalprobability;TheBayesformulatop隨機變數隨機變數之機率分布離散型機率分布連續型機率分佈累積分佈函數(cdf);機率密度函數(pdf)期望值; 變異數; 標準差; covarianceandcorrelation常態分佈統計簡介隨機樣本樣本平均值;樣本變異數;信賴區間統計檢定Q1;Q2.top機率簡介機率出現的場景:不能用因果論來推斷,詮釋時.(參考書藉/資源)例.擲一個骰子的結果.子女遺傳自父母的基因表現.背景語言說明.隨機試驗 (randomexperiment):可重複操作,且每次操作的結果(outcome)有一種以上之可能性的試驗.樣本空間 (samplespace); (參考)對一固定的隨機試驗,所有可能出現的結果所成的集合.常用符號:.事件 (events):一些outcome的集合.設A,B為事件,AB:A,B都發生.AB:A或B發生. (參考)機率 (probability):一個定義在事件上,且滿足下列三條件的實數函數P,稱為一機率函數.(1)對任一事件A,0P(A)1.(2)P()=0.(3)若事件AB=,則P(AB)=P(A)+P(B).top例.擲銅板.正(H)反(T)面出現機會均等(outcomesareequallylikely).試驗:擲一銅板.={H,T}.事件(E):恰出現一次正面.E={H}.P(E)=1/2.事件(F):恰出現一次反面.F={T}.P(F)=1/2.事件-恰出現一次正面且出現一次反面:EF=.P(EF)=0.試驗:一次擲二銅板.={HH,HT,TT}.事件(E):恰出現一次正面.E={HT}.P(E)=1/2.事件(F):恰出現一次反面.F={HT}.P(F)=1/2.事件-恰出現一次正面且出現一次反面:EF={HT}.P(EF)=1/2.試驗:連續擲一銅板兩次.={HH,HT,TH,TT}.事件(E):恰出現一次正面.E={HT,TH}.P(E)=1/4+1/4=1/2.事件(F):恰出現一次反面.F={HT,TH}.P(F)=1/4+1/4=1/2.事件-恰出現一次正面且出現一次反面:EF={HT,TH}.P(EF)=1/2.事件(A):先正面後反面.A={HT}.P(A)=1/4.試驗:連續擲一銅板三次.={HHH,HHT,HTH,HTT,TTT,TTH,THT,THH}.事件(E):恰出現一次正面.E={HTT,TTH,THT}.P(E)=3/8.事件(F):恰出現一次反面.F={HHT,HTH,THH}.P(F)=3/8.事件-恰出現一次正面且出現一次反面:EF=.P(EF)=0.top袋中有標示1~5號的球各一個.各球被取出機率均等.試驗:每次取一球,不放回去,再取一球.={(i,j)|1i5,1j5,ij}.事件(A):第一次出現3.A={(3,1),(3,2),(3,4),(3,5)}.P(A)=1/5.事件(E):(恰)出現(一次)3.E={(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(1,3),(2,3),(4,3),(5,3)}.P(E)=1/5+(4/5)(1/4)=2/5.試驗:每次取一球,放回去,再取一球.={(i,j)|1i5,1j5}.事件(A):第一次出現3.A={(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)}.P(A)=1/5.事件(B):兩次都是3.B={(3,3)}.P(B)=1/25.事件(E):(恰)出現(一次)3.E={(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(1,3),(2,3),(4,3),(5,3)}.P(E)=(1/5)(4/5)+(4/5)(1/5)=8/25.top豌豆花色vs遺傳定律.孟德爾(Mendel)作雜交實驗的豌豆植株有開紫花與白花兩種.豆株花色由染色體上特定位置之對偶基因(allele)決定,此對偶基記為P,p.因為豆子是雙染色體組織,由親代遺傳而來的可能基因形態有PP,Pp,pp的可能性.其中PP,Pp會開紫花,pp會開白花.孟德爾第一遺傳定律:分離率; 孟德爾第二遺傳定律-自由配合律.試驗:對兩株花色基因型態均為Pp的豆子配種.={(P,P),(P,p),(p,P),(p,p)}.事件(E)-下一代開紫花:E={(P,P),(P,p),(p,P)}.P(E)=3/4.(參考科學人vol.188-2017/10,p.26)孟德爾在維也納的皇家帝國大學受教於當代有名的物理學家和數學家,包括以統計學和排列組合聞名的艾丁斯豪森,使他能用統計觀點分析遺傳特性,建立了古典遺傳
3. 初等的機率論（6）條件機率與Bayes公式
初等的機率論（6）條件機率與Bayes公式（Elementary Probability Theory-6. Conditional Probability and Bayes Formula） 國立臺灣大學數學系 ...Thursday8thJuly20218-Jul-2021人工智慧化學物理數學生命科學生命科學文章植物圖鑑地球科學環境能源科學繪圖高瞻專區第一期高瞻計畫第二期高瞻計畫第三期高瞻計畫綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫關於我們網站主選單初等的機率論（6）條件機率與Bayes公式（ElementaryProbability Theory-6.ConditionalProbabilityandBayesFormula）國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授/國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授責任編輯連結：初等的機率論（5）有限機率空間摘要：本篇介紹何謂「條件機率(conditionalprobability)」，從而導出「機率的乘法公式」、「全機率公式(thetotalprobabilityformula)」、以及「Bayes公式」，並分別舉例闡述其內涵。
在機率論中，條件式的思考是非常重要的一種思考方法。
本節我們只介紹較簡單的條件機率（conditionalprobability）之概念。
事件$$A$$的機率$$P(A)$$是在$$\Omega$$鐵定發生的條件下，描述$$A$$發生的機率。
現在作推廣，假設已經知道事件$$B$$發生了，要問事件$$A$$發生的機率。
照理說此時可能會跟$$P(A)$$不一樣。
我們先觀察一個例子。
【例7】考慮某個家庭有$$5$$男$$7$$女，其中男生有$$3$$人就業，女生有$$5$$人就業。
今從這個家庭任取一個人，那麼樣本空間$$\Omega$$為由這$$12$$人組成，假設取到每個人的機會均等。
令$$W$$表示女生的集合，$$E$$表示就業者的集合。
任取一個人為女生的機率是$$P(W)=7/12$$。
假設我們知道此人是就業的，那麼樣本空間已改變成為$$E$$，此人為女生的機率是$$5/8$$。
這就是條件機率（conditionalprobability）的概念。
我們注意到，若還原到原來的樣本空間，計算方法就是$$\displaystyle\frac{P(W\capE)}{P(E)}=\frac{5/12}{8/12}=\frac{5}{8}$$這就是條件機率，是很自然而重要的機率思考方法，值得我們另創一個新記號$$P(W|E)$$來表達它，亦即：$$\displaystyleP(W|E)=\frac{P(W\capE)}{P(E)}=\frac{5}{8}$$一般而言，我們有如下的定義。
【定義1】在初等機率空間$$(\Omega,\mathfrak{A},P)$$中，假設$$A,B$$為兩個事件，並且$$P(B)>0$$，則在給定$$B$$發生的條件下，$$A$$的條件機率$$P(A|B)$$就定義為$$\displaystyleP(A|B)=\frac{P(A\capB)}{P(B)}~~~~~~~~~(1)$$注意到，$$P(A)$$是條件機率的特例：$$P(A)=P(A|\Omega)$$。
因此，相對地，我們稱$$P(A)$$為絕對機率（absoluteprobability）。
另外，映射$$P($$●$$|B):\mathfrak{A}\rightarrow[0,1]$$也是一個機率測度。
由$$(1)$$式立得機率的乘法公式：$$P(A\capB)=P(B)\cdotP(A|B)~~~~~~~~~(2)$$此式表示事件$$A$$與$$B$$同時都發生的機率，等於$$B$$發生的機率乘以給$$B$$的條件之下$$A$$的條件機率。
如果$$P(A)>0$$，$$(2)$$式可進一步寫成$$P(A\capB)=P(B)\cdotP(A|B)=P(A)\cdotP(B|A)~~~~~~~~~(3)$$【例8】一個甕中裝有$$8$$個紅球與$$13$$個白球，我們接續抽出兩個球，抽出的第一球不再放回。
假設抽到每一個球的機率相等。
求兩球都抽到紅色的機率。
【解答】令$$R_1$$與$$R_2$$分別表示第一次與第二次抽到紅色的事件，則$$P(R_1)=\frac{8}{21}$$。
當第一次抽到紅色$$R_1$$的條件下，甕中剩下$$7$$個紅球與$$13
在機率論中，條件式的思考是非常重要的一種思考方法。
本節我們只介紹較簡單的條件機率（conditionalprobability）之概念。
事件$$A$$的機率$$P(A)$$是在$$\Omega$$鐵定發生的條件下，描述$$A$$發生的機率。
現在作推廣，假設已經知道事件$$B$$發生了，要問事件$$A$$發生的機率。
照理說此時可能會跟$$P(A)$$不一樣。
我們先觀察一個例子。
【例7】考慮某個家庭有$$5$$男$$7$$女，其中男生有$$3$$人就業，女生有$$5$$人就業。
今從這個家庭任取一個人，那麼樣本空間$$\Omega$$為由這$$12$$人組成，假設取到每個人的機會均等。
令$$W$$表示女生的集合，$$E$$表示就業者的集合。
任取一個人為女生的機率是$$P(W)=7/12$$。
假設我們知道此人是就業的，那麼樣本空間已改變成為$$E$$，此人為女生的機率是$$5/8$$。
這就是條件機率（conditionalprobability）的概念。
我們注意到，若還原到原來的樣本空間，計算方法就是$$\displaystyle\frac{P(W\capE)}{P(E)}=\frac{5/12}{8/12}=\frac{5}{8}$$這就是條件機率，是很自然而重要的機率思考方法，值得我們另創一個新記號$$P(W|E)$$來表達它，亦即：$$\displaystyleP(W|E)=\frac{P(W\capE)}{P(E)}=\frac{5}{8}$$一般而言，我們有如下的定義。
【定義1】在初等機率空間$$(\Omega,\mathfrak{A},P)$$中，假設$$A,B$$為兩個事件，並且$$P(B)>0$$，則在給定$$B$$發生的條件下，$$A$$的條件機率$$P(A|B)$$就定義為$$\displaystyleP(A|B)=\frac{P(A\capB)}{P(B)}~~~~~~~~~(1)$$注意到，$$P(A)$$是條件機率的特例：$$P(A)=P(A|\Omega)$$。
因此，相對地，我們稱$$P(A)$$為絕對機率（absoluteprobability）。
另外，映射$$P($$●$$|B):\mathfrak{A}\rightarrow[0,1]$$也是一個機率測度。
由$$(1)$$式立得機率的乘法公式：$$P(A\capB)=P(B)\cdotP(A|B)~~~~~~~~~(2)$$此式表示事件$$A$$與$$B$$同時都發生的機率，等於$$B$$發生的機率乘以給$$B$$的條件之下$$A$$的條件機率。
如果$$P(A)>0$$，$$(2)$$式可進一步寫成$$P(A\capB)=P(B)\cdotP(A|B)=P(A)\cdotP(B|A)~~~~~~~~~(3)$$【例8】一個甕中裝有$$8$$個紅球與$$13$$個白球，我們接續抽出兩個球，抽出的第一球不再放回。
假設抽到每一個球的機率相等。
求兩球都抽到紅色的機率。
【解答】令$$R_1$$與$$R_2$$分別表示第一次與第二次抽到紅色的事件，則$$P(R_1)=\frac{8}{21}$$。
當第一次抽到紅色$$R_1$$的條件下，甕中剩下$$7$$個紅球與$$13
4. 博客來-機率論
書名：機率論，語言：繁體中文，ISBN：9789578143364，頁數：520，出版社：高點，作者：郭明慶，出版日期：2020/05/27，類別：考試用書.選擇語言English繁體中文简体中文:::相關網站博客來售票網企業採購福利平台海外專館:::會員服務|快速功能0結帳您好 ( 登出 ) 登入 加入會員購物金購物金 0儲值金 0E-Coupon 0 張單品折價券 0 張會員專區電子書櫃線上客服繁體關閉廣告展開廣告回博客來首頁客服公告：配合防疫政策各項服務暨國內出貨資訊調整詳情移動滑鼠展開全站分類:::全站分類全站分類旗艦店:::網站搜尋全部展開全部圖書電子書影音百貨雜誌售票海外專館禮物卡搜尋熱門關鍵字阿芳老師66折詩人吳岱穎日語獨家優惠共和國童書展中文書兒童暑期閱讀2021曬書祭新書預購排行榜選書即將出版特價書香港出版讀者書評出版社專區分類總覽博客來中文書考試用書研究所考試商管/EMBA商品介紹機率論已追蹤作者：[ 修改 ]確定取消作者：郭明慶 新功能介紹出版社：高點 新功能介紹出版日期：2020/05/27語言：繁體中文定價：580元優惠價：95折551元本商品單次購買10本9折522元使用購物金最高可抵100% 詳情1點OPENPOINT可兌換1點購物金，1點購物金可抵1元，實際點數依您帳戶為準。
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所以若無完整的理論架構予以支撐串聯，易使學習者蒙生難學之感。
然而機率論本身又有獨立於上述數學的性格，流傳在一般坊間的教科書與解題本又常常忽略了這點，以致常使學習者誤認機率的重點，甚或低估了機率的價值；所以本書的撰寫目的，在於建立機率論中級以上的水準所需的理論與分析基礎，進而達到快速解題的目標，更能使學習者深刻體認機率論的內涵。
本書共分6個章節來介紹，每章節皆以定義、定理以及討論所構成外；另廣泛蒐羅了歷年度相關系所之試題，依據最新命題趨勢，新增重要之觀念題型於各單元中，例如：簡單隨機步、特性函數的反公式等，使本書更適合準備投考統計所、應數所等相關系所的讀者們。
本書特色 一、試題兼具廣度及深度：此科內容偏重演算，證明題少且不難，各定義定理亦多具直覺性，故本書蒐錄至109年具代表性的題目予以彙總，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。
二、符號統一，易於閱讀：本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。
三、索引明確，便於查詢：本書將考題的出處蒐錄作為方便考生檢索的索引，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。
目錄第一章 機率概論第二章 隨機變數及其分配第三章 動差與動差不等式第四章 隨機向量第五章 機率模型第六章 極限分配附 錄看更多 詳細資料ISBN：9789578143364叢書系列：研究所考試規格：平裝/520頁/12k菊/17x23x2.6cm/普通級/單色印刷/再版出版地：台灣本書分類：考試用書>研究所考試>商管/EMBA最近瀏覽商品 相關活動 購物說明若您具有法人身份為常態性且大量購書者，或有特殊作業需求，建議您可洽詢「企業採購」。
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所以若無完整的理論架構予以支撐串聯，易使學習者蒙生難學之感。
然而機率論本身又有獨立於上述數學的性格，流傳在一般坊間的教科書與解題本又常常忽略了這點，以致常使學習者誤認機率的重點，甚或低估了機率的價值；所以本書的撰寫目的，在於建立機率論中級以上的水準所需的理論與分析基礎，進而達到快速解題的目標，更能使學習者深刻體認機率論的內涵。
本書共分6個章節來介紹，每章節皆以定義、定理以及討論所構成外；另廣泛蒐羅了歷年度相關系所之試題，依據最新命題趨勢，新增重要之觀念題型於各單元中，例如：簡單隨機步、特性函數的反公式等，使本書更適合準備投考統計所、應數所等相關系所的讀者們。
本書特色 一、試題兼具廣度及深度：此科內容偏重演算，證明題少且不難，各定義定理亦多具直覺性，故本書蒐錄至109年具代表性的題目予以彙總，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。
二、符號統一，易於閱讀：本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。
三、索引明確，便於查詢：本書將考題的出處蒐錄作為方便考生檢索的索引，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。
目錄第一章 機率概論第二章 隨機變數及其分配第三章 動差與動差不等式第四章 隨機向量第五章 機率模型第六章 極限分配附 錄看更多 詳細資料ISBN：9789578143364叢書系列：研究所考試規格：平裝/520頁/12k菊/17x23x2.6cm/普通級/單色印刷/再版出版地：台灣本書分類：考試用書>研究所考試>商管/EMBA最近瀏覽商品 相關活動 購物說明若您具有法人身份為常態性且大量購書者，或有特殊作業需求，建議您可洽詢「企業採購」。
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