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1. 歡迎進入機率的世界
歡迎進入機率的世界! 在日常生活上，機率無時無刻都在出現，像是擲硬幣、投骰子、簽樂透彩等等。
我們通常都會嘗試的去 ... 三、生活應用 · 回數學與電腦個人 ... 歡迎進入機率的世界! 在日常生活上，機率無時無刻都在出現，像是擲硬幣、投骰子、簽樂透彩等等。
我們通常都會嘗試的去計算我們想要的結果發生的機會有多大，做為一個參考。
在這裡，我們將透過簡單的網頁操作，帶領大家進入機率的世界。
一、教材內容二、習題演練三、生活應用 回數學與電腦個人網頁
我們通常都會嘗試的去 ... 三、生活應用 · 回數學與電腦個人 ... 歡迎進入機率的世界! 在日常生活上，機率無時無刻都在出現，像是擲硬幣、投骰子、簽樂透彩等等。
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一、教材內容二、習題演練三、生活應用 回數學與電腦個人網頁
2. 三、生活應用
三、 生活應用. 機率在生活上事處處可見的，下面兩個例子便是我們生活上最常見拿來比大小個工具，. 就是大家常常會用到的擲硬幣和丟骰子。
(1)擲硬幣. 三、生活應用 機率在生活上事處處可見的，下面兩個例子便是我們生活上最常見拿來比大小個工具，就是大家常常會用到的擲硬幣和丟骰子。
(1)擲硬幣(2)丟骰子 大家不妨利用上面的小動畫，體會一下機率期望值的感覺，可以試著列表觀察之。
除了擲硬幣和丟骰子外，之前全民瘋樂透的情景相信大家還是記憶猶新。
下面附上台灣彩卷的網址，大家除了丟丟硬幣或骰子外，可以稍為研究一下樂透算法並利用所學的機率知識，算一下樂透彩的期望值，看看買一張到底會是賠錢還是賺錢呢？ 台灣彩卷網址 回首頁
(1)擲硬幣. 三、生活應用 機率在生活上事處處可見的，下面兩個例子便是我們生活上最常見拿來比大小個工具，就是大家常常會用到的擲硬幣和丟骰子。
(1)擲硬幣(2)丟骰子 大家不妨利用上面的小動畫，體會一下機率期望值的感覺，可以試著列表觀察之。
除了擲硬幣和丟骰子外，之前全民瘋樂透的情景相信大家還是記憶猶新。
下面附上台灣彩卷的網址，大家除了丟丟硬幣或骰子外，可以稍為研究一下樂透算法並利用所學的機率知識，算一下樂透彩的期望值，看看買一張到底會是賠錢還是賺錢呢？ 台灣彩卷網址 回首頁
3. 藏在日常生活中的「機率陷阱」，為了自保，不知道這3 大關鍵 ...
(圖/shutterstock)( 以下讀書心得為本文作者自行編寫，不代表原書作者觀點)在生活中，我們常常遇到「機率」：明天有50% 的機率下雨、這份考卷 ... 跟著達人學投資理財從這裡開始投資自己的腦袋健康勝過財富5分鐘投資學院投資洞見羅威權證小哥苦命程序員籌碼分析達人無聊詹CMoney官方蔡司林恩如金湯尼小資女艾蜜莉華倫股市阿水溫首盛自由人價值部長-畢卡胡美股夢想家-施雅棠丹尼爾期權先生算利教官股人阿勳老簡阿格力不敗教主-陳重銘投資理財達人小資女艾蜜莉權證小哥林恩如無聊詹阿斯匹靈老簡免費文章金湯尼羅威股市阿水阿格力-價值成長股Jeff股魚蔡司廖義榮Taylor自由人freeman自由人當沖交易學園算利教官楊禮軒自由人恩汎溫首盛陳重銘學員分享王奕辰(王衡)黃唯碩美股夢想家-施雅棠Free廖兄(Trendx)温首盛怪老子溫國信阿水-布林通道盤中飆股監控VIP專屬文章籌碼K線VIP專文老簡VIP專屬文章不敗教主APPVIP文丹尼爾APP訂閱電子書美股夢想家-施雅棠VIP無聊詹VIP專屬文章蔡司-選股顯微鏡VIP文章籌碼K線VIP清單籌碼Ｋ線研究小組專欄籌碼Ｋ線研究小組CM早晚報籌碼K線研究小組台股下午茶台股晨間報台股盤中獵報股市一週大事Peter籌碼教室美股大全集從理財到投資散戶也要懂總經雪球股實單系列績優股筆記產業研究報告即時消息產業研究報告技術面技術面技術面選股技術分析技術分析入門短線操作技術型投資者專文籌碼面籌碼分析籌碼面籌碼面選股籌碼選股5分鐘學會籌碼分析籌碼健檢籌碼健診籌碼策略籌碼分析專文基本面基本面價值投資基本面選股艾蜜莉付費個股分析價值型投資者專文艾蜜莉免費個股分析艾蜜莉投資入門艾蜜莉新手理財季報資料艾蜜莉APP介紹艾蜜莉進階選股泰昇(8480)鈊象(3293)營業淨利率鉅明(8928)復盛應用(6670)FacebookTwitterAirPods真無線耳機安隆EnronIFRS17耶魯大學捐贈基金智慧城市保全業實威(8416)大塚(3570)理財寶開箱文籌碼k線籌碼K線APP艾蜜莉定存股選股勝利組艾蜜莉APP林恩如-長線聚寶盆股人阿勳潛力股-價值河流圖林恩如-強棒旺旺來無聊詹-盤中警報器籌碼K籌碼K線APP羅威-KD生命力溫首盛-黃綠紅海撈操作法盤中警報器權證小哥-飆股口袋名單羅威傳家寶權證小哥-地板天花板反轉價位監控表莊家幫您選權證股海掃雷系統權證小哥-盤中獨門監控主力能量匿藏股金湯尼-盤中台指趨勢雷達黃唯碩-當沖雷達主力收購權證評估表(認購)股魚-價值趨勢線系統恩汎－獲利領息價值股個股事件行情大解密Trendx二合一籌碼包0050(台灣50)打敗定存凱旋指數投資錦囊CMoney官方CMoney官方理財專區讀書心得財經The.BestCMoney金融看板台股熱身操台股筆記研究報告我的人生我的選擇主編的產業研究室活動公告講座情報站爆料漲知識第一份薪水就該買股票數據貓頭鷹影音專區CM實習計畫月營收資料理財小學堂理財股票存股理財小學堂理財好輕鬆投資理財ETF投資觀念投資入門定存股新手入門投資小學堂0050投資方法輕鬆理財投資觀點投資組合投資十大問題理財問題台灣50投資新手投資心態定時定額輕鬆學理財存款投資理財新手村教育投資迷思ROE護城河籌碼K線研究小組專欄作者菜圃股倉貓奴看台股雞尾酒投資BarPeter投資去早報主播-AA總經理財How財經投資策略計量選股VVIP付費文章元大臺灣ESG永續ETF專欄作者陳唯泰Jenny專欄作者文股人阿勳不敗教主陳重銘DP阿格力Mr.Market市場先生副總裁的理財日誌地球人抱抱阿升理財筆記阿升dolin66的財經筆記范聖武富朋友丹尼爾一個分析師的閱讀時間投資客日誌生活投資＆投資生活財子學堂懶人經濟學小賈思達的金融筆記本林書廷Star產業狄驤老余麥樹仁崔敖庭霜劍投資團隊點石贏家小學堂EGO妮可要投資合作媒體專欄Money錢理財周刊草根影響力新視野得到統一投顧先探投資周刊卓越雜誌女人變有錢財訊雙週刊今周刊Money101股感知識庫Money錢-理財之夜財經傳訊商周出版優渥誌Cheers快樂工作人雜誌財訊天下文化女人迷(womany)小花平台HandsUp創業智庫POCKETMONEYMBAtics經濟日報天下雜誌MY83保險網媽媽經時報文化出版理財生活理財小技巧教育學習存錢省錢生活新知理財FUN輕鬆保險有錢人都這樣做小資族存錢退休退休金勵志感人名人語錄生活理財我要變有錢保險規劃家庭理財健康養生壽險保單退休規劃加薪勞保休閒娛樂稅理財雞湯消費儲蓄房貸書摘基金基金小學堂近期講座Rss訂閱投資焦點生活好文合作特輯跟著達人學投資理財從這裡開始投資自己的腦袋健康勝過財富5分鐘投資學院抓準買賣點！Ｋ線＋均線超高勝算操盤法...讓股市變化「有跡可循」，告別套牢外資賣超114億，台股下跌110點！
4. 機率統計在實際生活中的應用
我們在日常生活中的好多事情都都會跟統計或者機率相關，例如全國人口普查，每年糧食生產狀況的調查，交通現狀的研究等等；每天都會關注的 ...Friday,Jul9,2021首頁健康美食時尚運勢娛樂旅遊動漫家居科學文化歷史機率統計在實際生活中的應用2017/06/06 來源：數學研究角落...人類在社會發展過程中對自然界和實際生活中各類隨機現象的探索是產生機率統計的基礎，從這一方面上看，機率統計其實是源自於實際生活。
我們在日常生活中的好多事情都都會跟統計或者機率相關，例如全國人口普查，每年糧食生產狀況的調查，交通現狀的研究等等；每天都會關注的降水機率，買彩票的中獎機率，汽車搖號的機率等。
生活中的機率問題往往讓我們意想不到，學會怎樣運用機率，使人們的日常行為得到科學的指引，做到對整個社會發展的支持，有時候還可以把它當做一種興趣來發展，增加生活的樂趣，鍛鍊自己的思維。
1.汽車搖號的幾率隨著汽車數量增加，國內很多大城市開始限制汽車數量，採取搖號的方式來分發車牌。
搖號根據個人參加搖號的累計次數設置階梯中籤率。
累計參加搖號24次（含）以內未中籤的，中籤率為當期基準中籤率；累計參加搖號25次至36次未中籤的，中籤率升為當期基準中籤率的2倍；累計參加搖號37次至48次未中籤的，中籤率自動升為當期基準中籤率的3倍，以此類推。
以北京為例：基準中籤率=當期指標數/(24個月以下未中籤者+25至36個月未中籤者×2+37個月以上未中籤者×3)2.彩票中的機率如何把機率書的理論運用到實際彩票選號中來，才是許多彩民關心的問題。
在這方面，機率主要有兩方面的應用：一個方面是計算各種數字號碼出現的機率值，然後選擇最大機率值號碼。
另一方面的應用是統計，即把以前所有中獎號碼進行統計，根據統計得到的機率值來預測中獎號碼，一般這種方法為廣大彩民所接受。
2.保險工作中機率統計的應用舉個例子，保險公司承擔汽車保險業務，假設第三責任險上限為20萬，車主繳納1.2萬元保險費，如果投保車輛為1000。
假設每次交通事故中保險公司理賠額為5萬元，盈利40萬意味被保險車輛出現事故的車次不超過16，正常情況下車輛出事的機率為0.005,如果盈利的機率為0.99998,由此可以得知，保險公司盈利40萬元的機率非常之高。
這種情況下保險公司就會繼續推行這項業務。
3.抽獎活動中機率統計的應用抽獎是超市中常見的促銷手段，很多消費者在互動中會開始關注商品，因此商家願意通過舉辦抽獎活動推廣產品。
而在抽獎活動中，如果獎品的數量太少的話，很多消費者會產生錯誤的想法，認為後抽獎的人具有更大的中獎機率。
如果中獎出現在抽獎的初始時期，會在消費者中產生內定的思想。
這時商家應該利用機率的知識，說明抽獎活動的公平性，做到對消費者正確地引導。
4.遊戲活動中機率統計的應用隨著人們生活水平的提高，平時會有各類娛樂和遊戲活動，很多看似簡單的遊戲會引發很大的興趣，例如：常見的套圈就是一款看似簡單而實際困難的活動，套圈的規則是：在固定的距離上仍套圈，套圈能夠套取的物品就是遊戲的獎品。
在實際生活中，很多人低估了遊戲的難度，導致大量購買套圈，造成得不償失的問題。
每一個獎品的大小和距離都會影響套中的機率，商家會把貴重的獎品放在後面，便宜的放在前面，綜合起來還是商家最後賺錢。
喜歡這篇文章嗎？快分享吧您可能感興趣今天又沒搖上號？彆氣餒，你可能一輩子都搖不上！北京|恭喜您中大獎了！「購雙色球贏豪華汽車」10月30日抽獎結果中國福利彩票慶五一迎端午「雙色球超級獎上獎」汽車限購應以家庭為單位減少搖號需求是營銷噱頭還是彩票？誰來監管被轉發的「錦鯉」？抽獎功能玩的溜，用戶拉新不用愁雙色球大年前夕送大獎頭獎井噴51注散落19地世界盃快到了，有沒有想過去俄羅斯現場看球？免費的那種廣西刮刮樂抽獎落幕最後一輛寶馬"名車有主"免責聲明：本文內容來源于數學研究角落，文章觀點不代表壹讀立場，如若侵犯到您的權益，或涉不實謠言，敬請向我們提出檢舉。
台灣正體台灣正體香港繁體澳門繁體大陆简体新马简体大马简体最新文章 / 服務條款 / 私隱保護 / DMCA / 聯絡我們壹讀/READ01.COM
我們在日常生活中的好多事情都都會跟統計或者機率相關，例如全國人口普查，每年糧食生產狀況的調查，交通現狀的研究等等；每天都會關注的降水機率，買彩票的中獎機率，汽車搖號的機率等。
生活中的機率問題往往讓我們意想不到，學會怎樣運用機率，使人們的日常行為得到科學的指引，做到對整個社會發展的支持，有時候還可以把它當做一種興趣來發展，增加生活的樂趣，鍛鍊自己的思維。
1.汽車搖號的幾率隨著汽車數量增加，國內很多大城市開始限制汽車數量，採取搖號的方式來分發車牌。
搖號根據個人參加搖號的累計次數設置階梯中籤率。
累計參加搖號24次（含）以內未中籤的，中籤率為當期基準中籤率；累計參加搖號25次至36次未中籤的，中籤率升為當期基準中籤率的2倍；累計參加搖號37次至48次未中籤的，中籤率自動升為當期基準中籤率的3倍，以此類推。
以北京為例：基準中籤率=當期指標數/(24個月以下未中籤者+25至36個月未中籤者×2+37個月以上未中籤者×3)2.彩票中的機率如何把機率書的理論運用到實際彩票選號中來，才是許多彩民關心的問題。
在這方面，機率主要有兩方面的應用：一個方面是計算各種數字號碼出現的機率值，然後選擇最大機率值號碼。
另一方面的應用是統計，即把以前所有中獎號碼進行統計，根據統計得到的機率值來預測中獎號碼，一般這種方法為廣大彩民所接受。
2.保險工作中機率統計的應用舉個例子，保險公司承擔汽車保險業務，假設第三責任險上限為20萬，車主繳納1.2萬元保險費，如果投保車輛為1000。
假設每次交通事故中保險公司理賠額為5萬元，盈利40萬意味被保險車輛出現事故的車次不超過16，正常情況下車輛出事的機率為0.005,如果盈利的機率為0.99998,由此可以得知，保險公司盈利40萬元的機率非常之高。
這種情況下保險公司就會繼續推行這項業務。
3.抽獎活動中機率統計的應用抽獎是超市中常見的促銷手段，很多消費者在互動中會開始關注商品，因此商家願意通過舉辦抽獎活動推廣產品。
而在抽獎活動中，如果獎品的數量太少的話，很多消費者會產生錯誤的想法，認為後抽獎的人具有更大的中獎機率。
如果中獎出現在抽獎的初始時期，會在消費者中產生內定的思想。
這時商家應該利用機率的知識，說明抽獎活動的公平性，做到對消費者正確地引導。
4.遊戲活動中機率統計的應用隨著人們生活水平的提高，平時會有各類娛樂和遊戲活動，很多看似簡單的遊戲會引發很大的興趣，例如：常見的套圈就是一款看似簡單而實際困難的活動，套圈的規則是：在固定的距離上仍套圈，套圈能夠套取的物品就是遊戲的獎品。
在實際生活中，很多人低估了遊戲的難度，導致大量購買套圈，造成得不償失的問題。
每一個獎品的大小和距離都會影響套中的機率，商家會把貴重的獎品放在後面，便宜的放在前面，綜合起來還是商家最後賺錢。
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5. 生活處處皆機率！要有錢，先學會用數字解決問題|經理人
生活中處處是隨機機率我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。
接下來就有些怪怪的機率數據！ 生出多胞胎的機率愈來愈高了.生活處處皆機率！要有錢，先學會用數字解決問題生活處處皆機率！要有錢，先學會用數字解決問題2020-10-05T12:07:34+08002011-06-15T15:42:00+0800https://cdn.bnextmedia.com.tw/mt/images/mt-192x192.png經理人Managertoday《經理人月刊》編輯部https://3.bp.blogspot.com/-pzvO7e-pS_A/VIk4xwR2gbI/AAAAAAAAggM/6oNZ48v3-9s/s1024/##生活中處處是隨機機率我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。
接下來就有些怪怪的機率數據！生出多胞胎的機率愈來愈高了生活中處處是隨機機率我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。
接下來就有些怪怪的機率數據！生出多胞胎的機率愈來愈高了。
目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。
但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。
巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。
如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/430，也就是1/1152921504606846976。
如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。
讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。
我們經常被機率搞得一個頭兩個大。
但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。
如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。
第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。
黑白紙牌的把戲你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。
坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。
你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。
兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。
」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。
」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。
」你朋友聽了又點點頭。
於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。
」「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。
他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。
你覺得怎樣？」對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。
換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。
有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。
所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。
2個銅板的把戲這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。
只要她按照你的指示來做，而且不要
接下來就有些怪怪的機率數據！ 生出多胞胎的機率愈來愈高了.生活處處皆機率！要有錢，先學會用數字解決問題生活處處皆機率！要有錢，先學會用數字解決問題2020-10-05T12:07:34+08002011-06-15T15:42:00+0800https://cdn.bnextmedia.com.tw/mt/images/mt-192x192.png經理人Managertoday《經理人月刊》編輯部https://3.bp.blogspot.com/-pzvO7e-pS_A/VIk4xwR2gbI/AAAAAAAAggM/6oNZ48v3-9s/s1024/##生活中處處是隨機機率我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。
接下來就有些怪怪的機率數據！
接下來就有些怪怪的機率數據！生出多胞胎的機率愈來愈高了。
目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。
但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。
巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。
如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/430，也就是1/1152921504606846976。
如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。
讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。
我們經常被機率搞得一個頭兩個大。
但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。
如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。
第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。
黑白紙牌的把戲你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。
坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。
你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。
兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。
」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。
」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。
」你朋友聽了又點點頭。
於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。
」「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。
他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。
你覺得怎樣？」對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。
換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。
有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。
所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。
2個銅板的把戲這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。
只要她按照你的指示來做，而且不要
6. 數學日常生活中的應用(機率篇)
生活例子[編輯]. 人們對機率總是有一點觸摸不清的感覺，而事實上也有很多看似奇異的結果：. 1; 六合彩：在六合彩（49選6）中，一共 ...跳到主要內容數學日常生活中的應用(機率篇)取得連結FacebookTwitterPinterest以電子郵件傳送其他應用程式5月22,2019生活例子[編輯]人們對機率總是有一點觸摸不清的感覺，而事實上也有很多看似奇異的結果：1; 六合彩：在六合彩（49選6）中，一共有13,983,816種可能性（參閱組合數學），如果每周都買一組不相同的號，一年有52周，則在實驗越多次（一直買直到中獎算一次）之後，平均中獎所花的時間會越接近{\displaystyle{\frac{13983816}{52}}=268919}。
事實上，即使每周買相同的號，獲得頭獎的機率也是相同的。
但假設每周實際中獎的組合都不重複，268919年的算術推論是正確的，這說明機率和其他數學理論可能導出不同的結論。
2;六合彩：仍然是六合彩。
買5,17,19,24,33,49中奬機率高還是買1,2,3,4,5,6的中奬機率高?古典機率論說：一樣。
但實際上機械或彩球製造上都有些微小的差異，所以每組機率不一定完全相同，但必須累積多期開獎結果後才看得出來。
3; 生日悖論：在一個足球場上有23個人（2×11個運動員和1個裁判員），不可思議的是，在這23人當中至少有兩個人的生日是在同一天的機率要大於50％。
如果這23人都沒有相同的生日也不違反機率，只是小於50％。
4; 輪盤遊戲：在遊戲中玩家可能認為，在連續出現多次紅色後，出現黑色的機率會越來越大。
這種判斷也是錯誤的，即出現黑色的機率每次是相等的，因為球本身並沒有「記憶」，它不會意識到以前都發生了什麼，其機率始終是{\displaystyle{\frac{18}{37}}}。
但輪盤的前後期開獎數字形成時間序列（可能存在自迴歸模型）。
5;贏取電視節目裡的名車：在參賽者面前有三扇關閉的門，其中只有一扇後面有名車，而其餘的後面是山羊。
遊戲規則是，參賽者先選取一扇門，但在他打開之前，主持人在其餘兩扇門中打開了一扇有山羊的門，並詢問參賽者是否改變主意選擇另一扇門，以使贏得名車的機率變大。
正確的分析結果是，假如不管開始哪一扇門被選，主持人都打開其餘兩扇門中有山羊的那一扇並詢問參賽者是否改變主意， 則改變主意會使贏得汽車的機率增加一倍；（「標準」的三門問題情況。
）假如主持人只在有名車那扇門被選中時勸誘參賽者打開其它門，則改變主意必輸。
(資訊不對稱)歷史[編輯]作為數學統計基礎的機率論的創始人分別是法國數學家帕斯卡和費馬，其可追溯到公元17世紀。
當時的法國宮廷貴族裡盛行著擲骰子遊戲，遊戲規則是玩家連續擲4次骰子，如果其中沒有6點出現，玩家贏，如果出現一次6點，則莊家（相當於現在的賭場）贏。
按照這一遊戲規則，從長期來看，莊家扮演贏家的角色，而玩家大部分時間是輸家，因為莊家總是要靠此維生的，而當時人們也接受了這種現象。
後來為了使遊戲更刺激，遊戲規則發生了些許變化，玩家這回用2個骰子連續擲24次，不同時出現2個6點，玩家贏，否則莊家贏。
當時人們普遍認為，2次出現6點的機率是一次出現6點的機率的1/6，因此6倍於前一種規則的次數，也既是24次贏或輸的機率與以前是相等的。
然而事實卻並非如此，從長期來看，這回莊家處於輸家的狀態，於是他們去請教當時的數學家帕斯卡，求助其對這種現象作出解釋。
其他對機率論的發展作出重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學家惠更斯，瑞士物理、數學家伯努利，法國數學家棣美弗，法國數學、天文學家拉普拉斯，德國數學家高斯，法國物理、數學家泊松，義大利數學、醫學家卡爾達諾以及蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫。
事件[編輯]單位事件、事件空間、隨機事件[編輯]在一次隨機試驗中可能發生的不能再細分的結果被稱為基本事件，或者稱為單位事件，用 {\displaystyleE} 表示。
在隨機試驗中可能發生的所有單位事件的集合稱為事件空間，用 {\displaystyleS} 來表示。
例如在一次擲骰子的隨機試驗中，如果用獲得的點數來表示單位事件，那麼一共可能出現6個單位事件，則事件空間可以表示為 {\displaystyleS=\{1,2,3,4,5,6\}}。
上面的事件空間是由可數有限單位事件組成，事實上還存在著由可數無限以及不可數單位事件
事實上，即使每周買相同的號，獲得頭獎的機率也是相同的。
但假設每周實際中獎的組合都不重複，268919年的算術推論是正確的，這說明機率和其他數學理論可能導出不同的結論。
2;六合彩：仍然是六合彩。
買5,17,19,24,33,49中奬機率高還是買1,2,3,4,5,6的中奬機率高?古典機率論說：一樣。
但實際上機械或彩球製造上都有些微小的差異，所以每組機率不一定完全相同，但必須累積多期開獎結果後才看得出來。
3; 生日悖論：在一個足球場上有23個人（2×11個運動員和1個裁判員），不可思議的是，在這23人當中至少有兩個人的生日是在同一天的機率要大於50％。
如果這23人都沒有相同的生日也不違反機率，只是小於50％。
4; 輪盤遊戲：在遊戲中玩家可能認為，在連續出現多次紅色後，出現黑色的機率會越來越大。
這種判斷也是錯誤的，即出現黑色的機率每次是相等的，因為球本身並沒有「記憶」，它不會意識到以前都發生了什麼，其機率始終是{\displaystyle{\frac{18}{37}}}。
但輪盤的前後期開獎數字形成時間序列（可能存在自迴歸模型）。
5;贏取電視節目裡的名車：在參賽者面前有三扇關閉的門，其中只有一扇後面有名車，而其餘的後面是山羊。
遊戲規則是，參賽者先選取一扇門，但在他打開之前，主持人在其餘兩扇門中打開了一扇有山羊的門，並詢問參賽者是否改變主意選擇另一扇門，以使贏得名車的機率變大。
正確的分析結果是，假如不管開始哪一扇門被選，主持人都打開其餘兩扇門中有山羊的那一扇並詢問參賽者是否改變主意， 則改變主意會使贏得汽車的機率增加一倍；（「標準」的三門問題情況。
）假如主持人只在有名車那扇門被選中時勸誘參賽者打開其它門，則改變主意必輸。
(資訊不對稱)歷史[編輯]作為數學統計基礎的機率論的創始人分別是法國數學家帕斯卡和費馬，其可追溯到公元17世紀。
當時的法國宮廷貴族裡盛行著擲骰子遊戲，遊戲規則是玩家連續擲4次骰子，如果其中沒有6點出現，玩家贏，如果出現一次6點，則莊家（相當於現在的賭場）贏。
按照這一遊戲規則，從長期來看，莊家扮演贏家的角色，而玩家大部分時間是輸家，因為莊家總是要靠此維生的，而當時人們也接受了這種現象。
後來為了使遊戲更刺激，遊戲規則發生了些許變化，玩家這回用2個骰子連續擲24次，不同時出現2個6點，玩家贏，否則莊家贏。
當時人們普遍認為，2次出現6點的機率是一次出現6點的機率的1/6，因此6倍於前一種規則的次數，也既是24次贏或輸的機率與以前是相等的。
然而事實卻並非如此，從長期來看，這回莊家處於輸家的狀態，於是他們去請教當時的數學家帕斯卡，求助其對這種現象作出解釋。
其他對機率論的發展作出重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學家惠更斯，瑞士物理、數學家伯努利，法國數學家棣美弗，法國數學、天文學家拉普拉斯，德國數學家高斯，法國物理、數學家泊松，義大利數學、醫學家卡爾達諾以及蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫。
事件[編輯]單位事件、事件空間、隨機事件[編輯]在一次隨機試驗中可能發生的不能再細分的結果被稱為基本事件，或者稱為單位事件，用 {\displaystyleE} 表示。
在隨機試驗中可能發生的所有單位事件的集合稱為事件空間，用 {\displaystyleS} 來表示。
例如在一次擲骰子的隨機試驗中，如果用獲得的點數來表示單位事件，那麼一共可能出現6個單位事件，則事件空間可以表示為 {\displaystyleS=\{1,2,3,4,5,6\}}。
上面的事件空間是由可數有限單位事件組成，事實上還存在著由可數無限以及不可數單位事件
7. 生活機率操作手冊
在日常生活上，經常會碰到一些關於機率方面的實例，像樂透彩或統一發票等都是跟機率有關的例子。
不論是電視播報或日常的交談中，偶而會出現類似機率的 ... 操作手冊連結：首頁機率概念機率簡史生活機率排列組合牛刀小試資源共享討論園地在日常生活上，經常會碰到一些關於機率方面的實例，像樂透彩或統一發票等都是跟機率有關的例子。
不論是電視播報或日常的交談中，偶而會出現類似機率的用語，如今天台北市的降雨機率為10%。
有時雖不會有機率的用語，但其中仍隱含了機率的概念，像是電影裡賭徒常用來決定勝負的梭哈或大老二遊戲等，在過程中，一般不會隨心情來決定是否增加籌碼或保留實力，玩家在心中會有一主觀的標準，此標準基本上跟事件出現機率的大小有關。
在此藉由生動活潑的方式來呈現所要闡述的概念，同時希望能加深使用者對機率方面的認識。
此單元在內容的編排上，主要是透過生活中可能遇到關於機率的例子來呈現，讓使用者對一些有趣的主題產生興趣，進而對該問題有進一步的了解與認識。
此單元的頁面，如圖4.1：圖4.1生活機率網頁的頁面本單元主要內容包含三大部分，分別為「生活中的機率」、「Flash專區」和「遊戲天地」。
在生活中的機率部分目前有二篇文章，分別為「決戰梭哈」和「公益彩券」，如圖4.2(a)與(b)。
二篇文章皆列出各種可能發生狀況的機率值。
以決戰梭哈來說，由五張牌的排列及花色定勝負，可能拿到同花順的機率約為0.0000139，詳細算法及其他狀況的機率值，請參考網頁或參考黃文璋(2002)，數理統計第一章。
在公益彩券部分，列出了樂透彩、對對樂的各個獎項出現機率值。
(a) (b)圖4.2決戰梭哈及公益彩券的頁面 在Flash專區，目前有七個Flash的動畫，分別是「尋找大頭狗」、「樂透與機率」、「電訪調查」、「月下獨酌」、「機率詭論」、「迷途羔羊」以及「彩票遊戲」，每一動畫之連結圖片如圖4.3。
尋找大頭狗樂透與機率電訪調查月下獨酌機率詭論迷途羔羊彩票遊戲 圖4.3生活機率Flash專區各動畫之連結圖片及文字 每一個動畫均探討一個主題。
透過動畫的展示將問題呈現在使用者的眼前，動畫撥放完之後會將問題以文字的方式來敘述，讓使用者更清楚的知道所要詢問的題目。
透過選擇題的方法，提供答案讓使用者選擇，並且能立即得知該答案是否正確，最後提供該問題的提示或解答，讓使用者除了知道答案正確與否，也能了解背後的觀念與意義。
「尋找大頭狗」的構想，是源自速食店贈送玩具的活動。
想知道若玩具為隨機贈送，平均要買幾次才能得到所有的玩具。
透過此遊戲可對機率中之「期望值」有一簡單的概念。
「樂透與機率」是關於樂透彩的機率問題。
針對某一號碼，想知道此號碼連續出現三期的機率是多少。
利用中學課程中「排列組合」的概念就可以知道結果。
「電訪調查」是取自民調中心抽樣調查的問題。
設定兩種不同的問題，讓受訪者根據自身的情況選擇回答是或否，最後根據調查結果，統計回答是或否的總人數來估計所要調查的族群比率值。
此部分運用到「條件機率」的概念。
「月下獨酌」從李白的詩「月下獨酌」引進機率的問題。
透過一小小的猜拳遊戲，來決定是前進或後退，模擬四步之內會落入湖中的機率值。
此問題稱為隨機漫步。
「機率詭論」是機率上著名的deMéré所提出的問題。
想知道投擲四個公正的骰子，其中至少有一個1點的機率，與投擲二公正的骰子24次，其中至少有一次得到兩個1點的機率，何者較大？利用排列組合就可得到個別的機率值。
「迷途羔羊」其構想是源自於逃生問題。
若有三條路可選擇，分別是可安全逃出或回到原處，所需的時間各不相同，想知道平均需要花費多少時間可以安全逃出。
此為計算平均時間的問題探討。
「彩票遊戲」也是取自樂透彩的問題。
已知在前期開出某一號碼，在本期會開出同一號碼的機率值是多少？ 底下以「尋找大頭狗」的動畫為例，簡單說明整個Flash動畫的撥放流程。
操作方式為點選Flash動畫圖片連結或文字「尋找大頭狗」連結（參考圖4.3），開始進入Flash動
不論是電視播報或日常的交談中，偶而會出現類似機率的 ... 操作手冊連結：首頁機率概念機率簡史生活機率排列組合牛刀小試資源共享討論園地在日常生活上，經常會碰到一些關於機率方面的實例，像樂透彩或統一發票等都是跟機率有關的例子。
不論是電視播報或日常的交談中，偶而會出現類似機率的用語，如今天台北市的降雨機率為10%。
有時雖不會有機率的用語，但其中仍隱含了機率的概念，像是電影裡賭徒常用來決定勝負的梭哈或大老二遊戲等，在過程中，一般不會隨心情來決定是否增加籌碼或保留實力，玩家在心中會有一主觀的標準，此標準基本上跟事件出現機率的大小有關。
在此藉由生動活潑的方式來呈現所要闡述的概念，同時希望能加深使用者對機率方面的認識。
此單元在內容的編排上，主要是透過生活中可能遇到關於機率的例子來呈現，讓使用者對一些有趣的主題產生興趣，進而對該問題有進一步的了解與認識。
此單元的頁面，如圖4.1：圖4.1生活機率網頁的頁面本單元主要內容包含三大部分，分別為「生活中的機率」、「Flash專區」和「遊戲天地」。
在生活中的機率部分目前有二篇文章，分別為「決戰梭哈」和「公益彩券」，如圖4.2(a)與(b)。
二篇文章皆列出各種可能發生狀況的機率值。
以決戰梭哈來說，由五張牌的排列及花色定勝負，可能拿到同花順的機率約為0.0000139，詳細算法及其他狀況的機率值，請參考網頁或參考黃文璋(2002)，數理統計第一章。
在公益彩券部分，列出了樂透彩、對對樂的各個獎項出現機率值。
(a) (b)圖4.2決戰梭哈及公益彩券的頁面 在Flash專區，目前有七個Flash的動畫，分別是「尋找大頭狗」、「樂透與機率」、「電訪調查」、「月下獨酌」、「機率詭論」、「迷途羔羊」以及「彩票遊戲」，每一動畫之連結圖片如圖4.3。
尋找大頭狗樂透與機率電訪調查月下獨酌機率詭論迷途羔羊彩票遊戲 圖4.3生活機率Flash專區各動畫之連結圖片及文字 每一個動畫均探討一個主題。
透過動畫的展示將問題呈現在使用者的眼前，動畫撥放完之後會將問題以文字的方式來敘述，讓使用者更清楚的知道所要詢問的題目。
透過選擇題的方法，提供答案讓使用者選擇，並且能立即得知該答案是否正確，最後提供該問題的提示或解答，讓使用者除了知道答案正確與否，也能了解背後的觀念與意義。
「尋找大頭狗」的構想，是源自速食店贈送玩具的活動。
想知道若玩具為隨機贈送，平均要買幾次才能得到所有的玩具。
透過此遊戲可對機率中之「期望值」有一簡單的概念。
「樂透與機率」是關於樂透彩的機率問題。
針對某一號碼，想知道此號碼連續出現三期的機率是多少。
利用中學課程中「排列組合」的概念就可以知道結果。
「電訪調查」是取自民調中心抽樣調查的問題。
設定兩種不同的問題，讓受訪者根據自身的情況選擇回答是或否，最後根據調查結果，統計回答是或否的總人數來估計所要調查的族群比率值。
此部分運用到「條件機率」的概念。
「月下獨酌」從李白的詩「月下獨酌」引進機率的問題。
透過一小小的猜拳遊戲，來決定是前進或後退，模擬四步之內會落入湖中的機率值。
此問題稱為隨機漫步。
「機率詭論」是機率上著名的deMéré所提出的問題。
想知道投擲四個公正的骰子，其中至少有一個1點的機率，與投擲二公正的骰子24次，其中至少有一次得到兩個1點的機率，何者較大？利用排列組合就可得到個別的機率值。
「迷途羔羊」其構想是源自於逃生問題。
若有三條路可選擇，分別是可安全逃出或回到原處，所需的時間各不相同，想知道平均需要花費多少時間可以安全逃出。
此為計算平均時間的問題探討。
「彩票遊戲」也是取自樂透彩的問題。
已知在前期開出某一號碼，在本期會開出同一號碼的機率值是多少？ 底下以「尋找大頭狗」的動畫為例，簡單說明整個Flash動畫的撥放流程。
操作方式為點選Flash動畫圖片連結或文字「尋找大頭狗」連結（參考圖4.3），開始進入Flash動