經濟數學(二)線性代數、概率論及數理統計(第二版) | 被動收入的投資秘訣 - 2024年8月
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經濟數學(二)線性代數、概率論及數理統計(第二版)
經濟數學(二)主要包括線性代數、概率論與數理統計等內容,這些在自然科學和經濟技術等領域中應用廣泛的數學工具。其適用性強、淺顯適中,適合普通高等學院經濟與管理類專業的學生使用,亦可供學習本課程的讀者選用。本書在編寫上力求內容適度、結構合理、條理清晰、循序漸進,文字敘述方面力求簡明扼要、深入淺出。
本書特點:
(1) 在滿足教學要求的前提下,淡化理論推導過程;為緩解課時少與教學內容多的矛盾,恰當把握教學內容的深度和廣度,遵循基礎課理論知識以必須夠用為度的教學原則,不過分追求理論上的嚴密性,盡可能顯示數學內容的直觀性與應用性,適度注意保持數學自身的系統性與邏輯性。
(2) 語言精簡嚴謹,篇幅較傳統教材少,但基本內容囊括且有一定的深度。
(3) 章節安排符合認知規律,語言通俗易懂,既便於教師講授,也易於學生閱讀、理解。
(4) 注重理論聯繫實際和培養學生的綜合素質,不僅關注數學在經濟類專業的直接應用,而且增加了大量數學在經濟等方面應用的例子,還結合具體教學內容進行思維訓練,重視培養學生的科學精神、創新意識以及解決實際問題的能力。
(5) 每節後配有思考題和練習題,通過思考題試圖達到使學生能換個角度理解有關知識點的目的。練習題與知識點盡量呼應,由易到難,以便學生鞏固所學知識。
第一章 行列式及矩陣……………………………………………… (1)
1-1 二階、三階行列式……………………………………… (1)
1-2 n 階行列式………………………………………………… (4)
1-3 克萊姆法則……………………………………………… (12)
1-4 矩陣的概念……………………………………………… (15)
1-5 矩陣的運算……………………………………………… (19)
1-6 幾種特殊矩陣…………………………………………… (30)
1-7 分塊矩陣………………………………………………… (35)
1-8 矩陣的初等行變換與矩陣的秩………………………… (41)
1-9 逆矩陣…………………………………………………… (48)
1-10 逆矩陣的求法………………………………………… (51)
習題一………………………………………………………… (57)
第二章 線性方程組……………………………………………… (67)
2-1 n 元線性方程組………………………………………… (67)
2-2 線性方程組的消元法…………………………………… (71)
2-3 線性方程組解的判定…………………………………… (81)
2-4 矩陣方程的一般解法…………………………………… (87)
2-5 矩陣代數應用實例…………………………………… (90)
習題二………………………………………………………… (105)
第三章 概率論初步……………………………………………… (110)
3-1 隨機事件與概率……………………………………… (110)
3-2 事件間的關係與運算………………………………… (113)
3-3 概率與古典概型……………………………………… (117)
3-4 條件概率及有關公式………………………………… (121)
習題三………………………………………………………… (131)
第四章 隨機變量及其數字特徵………………………………… (135)
4-1 隨機變量及其分佈…………………………………… (135)
4-2 隨機變量函數的分佈………………………………… (147)
4-3 數學期望……………………………………………… (151)
4-4 方差…………………………………………………… (157)
4-5 二維隨機變量及其分佈……………………………… (163)
習題四………………………………………………………… (174)
第五章 數理統計初步…………………………………………… (181)
5-1 數理統計的基本概念………………………………… (181)
5-2 參數的點估計………………………………………… (188)
5-3 區間估計……………………………………………… (194)
5-4 假設檢驗……………………………………………… (197)
習題五………………………………………………………… (199)
附錄一 概率分佈表……………………………………………… (202)
附表1 泊鬆分佈概率值表………………………………… (202)
附表2 標準正態分佈表…………………………………… (204)
附表3 t 分佈表……………………………………………… (205)
附表4 χ2 分佈表…………………………………………… (206)
附表5 F 分佈表…………………………………………… (208)
附錄二 排列與組合……………………………………………… (213)
序
經濟數學(二)主要包括線性代數、概率論與數理統計等內容,這些在自然科學和經濟技術等領域中應用廣泛的數學工具。其適用性強、淺顯適中,適合普通高等學院經濟與管理類專業的學生使用,亦可供學習本課程的讀者選用。本書在編寫上力求內容適度、結構合理、條理清晰、循序漸進,文字敘述方面力求簡明扼要、深入淺出。
本書具有如下特點:
(1)在滿足教學要求的前提下,淡化理論推導過程;為緩解課時少與教學內容多的矛盾,恰當把握教學內容的深度和廣度,遵循基礎課理論知識以必須夠用為度的教學原則,不過分追求理論上的嚴密性,盡可能顯示數學內容的直觀性與應用性,適度注意保持數學自身的系統性與邏輯性。
(2)語言精簡嚴謹,篇幅較傳統教材少,但基本內容囊括且有一定的深度。
(3)章節安排符合認知規律,語言通俗易懂,既便於教師講授,也易於學生閱讀、理解。
(4)注重理論聯繫實際和培養學生的綜合素質,不僅關注數學在經濟類專業的直接應用,而且增加了大量數學在經濟等方面應用的例子,還結合具體教學內容進行思維訓練,重視培養學生的科學精神、創新意識以及解決實際問題的能力。
(5)每節後配有思考題和練習題,通過思考題試圖達到使學生能換個角度理解有關知識點的目的。練習題與知識點盡量呼應,由易到難,以便學生鞏固所學知識。參與編寫本書的還有張學高、馮善林、那薇、楊洪濤、董利、何佩、李小文、周瑜、馮荷英、郜建豪、章蓉、李翎潔和楊曉,在此一併感謝。
編寫本書的目的,是試圖為一般院校經濟與管理類專業的學生提供一本適合的教材。由於編者學識有限,加上時間倉促,本書疏漏與錯誤之處在所難免,我們衷心地希望得到專家、同行和讀者的批評指正,以使本書在教學實踐中不斷完善。
註:本書中帶「∗」的章節為教師選講內容。
編者