本書系統講解與細胞生物學、分子生物學以及神經生物學等有關的生物物理及生化系統建模方面的知識和方法，主要的數學工具會涉及常微分方程、概率論和隨機過程等。本書的特點在於用數學的語言描述和刻畫化學過程和生命活動，在不失嚴格性的同時豐富學生的眼界，讓他們領略到學科交叉的魅力。

第一部分 背景知識第一章學科背景與細胞生物學基礎1.1背景1.2什麼是數學模型1.3我們對生物細胞知道些什麼1.3.1化學反應基礎知識1.3.2細胞，蛋白質，脫氧核糖核酸和核糖核酸1.3.3分子生物學中心法則1.3.4細胞調控第二部分 確定性動力學模型第二章質量作用定律和化學平衡態動力學簡介2.1反應動力學方程：原子守恆和質量作用定律2.2熱力學與反應常數2.3化學平衡態動力學和細致平衡條件2.4閉化學反應系統的平衡態是全局漸近穩定的閱讀材料習題第三章經典米氏酶動力學理論3.1酶：作為催化劑的蛋白質3.2產物生成率和倒易關系3.3Michaelis—Menten理論3.3.1米氏酶動力學方程3.3.2奇異攝動的例子3.3.3奇異攝動理論：外部解和內部解以及它們的匹配3.3.4米氏酶動力學，飽和度和雙分子反應3.4別構合作效應3.4.1同一種配體之間的別構合作效應與希爾函數3.4.2不同配體之間的別構合作效應閱讀材料習題第四章常微分方程定性理論簡介4.1相圖、不動點及其穩定性4.1.1一維動力系統4.1.2二維動力系統4.2分岔理論第五章信號傳導系統的確定性動力學：超靈敏度、反饋和分岔5.1信號開關的典型動力學5.2磷酸化去磷酸化環中的米氏酶動力學5.3具有反饋的磷酸化去磷酸化環閱讀材料習題第六章細胞電生理學，神經元興奮性和Hodgkin—Huxley理論6.1電化學勢：Nernst—Planck方程6.2Hodgkin—Huxley模型6.2.1細胞膜作為電容6.2.2離子流，離子通道和單通道記錄6.2.3相圖定性分析6.3FitzHugh—Nagumo模型6.3.1門限現象和可激發性6，3.2雙穩態和神經元振盪6.3.3推廣的FitzHugh—Nagumo模型6.4神經網絡和Hopfield以內容設定地址的存儲模型6.4.1Hopfield離散網絡6，4.2Hopfield連續網絡習題第七章生物化學振盪與鈣動力學7.1生物化學振盪和Hopf分岔7.2鈣動力學基本生物知識7.3鈣離子振盪7.3.1兩個庫的模型7.3.2興奮性（可激發性）和振盪7.4鈣釋放的具體機制7.4.1IP3受體7.4.2Ryanodine受體閱讀材料習題第八章中心法則與細胞調控：操縱子8.1色氨酸操縱子：負反饋8.1.1色氨酸操縱子構成及其功能8.1.2色氨酸操縱子數學模型8.2乳糖操縱子：正反饋8.2.1二次生長實驗8.2.2乳糖操縱子構成及其功能8.2.3乳糖操縱子數學模型閱讀材料習題第九章協助擴散和電擴散9.1細胞膜的結構59.2擴散過程的一般理論9.2.1菲克定律9.2.2擴散系數9.2.3通過膜的擴散：歐姆定律9.3協助擴散9.4電擴散：Goldman—Hodgkin—Katz電流方程9.4.1Nernst—Planck方程9.4.2常數電場近似閱讀材料習題第三部分 隨機性動力學模型第十章重要概率分布及隨機過程簡介10.1概率論基本知識10.1.1隨機變量、均值和方差10.1.2隨機變量的函數和香農熵10.1.3條件概率，全概公式和逆概公式10.2高斯分布和布朗運動10.2.1對稱隨機游動和中心極限定理10.2.2從對稱隨機游動到布朗運動10.2.3應用10.3泊松分布和泊松過程10.4單分子反應的隨機模型簡介10.4.1質量作用定律10.4.2一階反應的指數分布等待時間10.4.3單分子反應的化學主方程10.4.4平穩分布和平穩過程10.4.5隨機軌道的統計分析10.5具有產生和降解的簡單非單分子化學反應系統10.6一般連續時間馬爾可夫鏈簡介10.6.1基本定義與性質10.6.2轉移速率矩陣的概率意義習題第十一章隨機單分子酶動力學與化學非平衡定態隨機理論11.1單分子米氏酶動力學隨機理論11.1.1產物等待時間的具體分布11.1.2環流和非平衡定態11.1.3平均環等待時間11.1.4步進概率11.2漲落酶和動力學合作11.2.1自由狀態構象單一酶的普適米氏方程11.2.2動力學合作11.3修飾子的激發抑制轉換11.4動力學校對和特異性放大閱讀材料習題第十二章化學主方程12.1化學主方程簡單實例12.1.1簡單異構化反應12.1.2雙分子反應12.1.3米氏酶動力學12.2單細胞中心法則的化學主方程模型12.2.1最簡單的機制12.2.2兩狀態基因開關模型12.3建立化學主方程的一般方法閱讀材料習題第十三章大偏差、非平衡態景觀函數和單細胞表型遷移速率理論13.1大偏差基本知識13.1.1獨立同分布隨機變量序列13.1.2一般理論13.1.3大偏差的分類13.2單細胞正反饋磷酸化—去磷酸化信號開關的化學主方程模型13.2.1非平衡態景觀函數和相變13.2.2速率理論13.2.3三個時間尺度13.3單細胞自調控基因轉錄翻譯的化學主方程模型13.3.1完整的化學主方程模型13.3.2推導確定性模型13.3.3速率漲落模型和非平衡態景觀函數13.3.4表型遷移速率理論13.3.5速率漲落模型的數值模擬13.3.6基因狀態快速平衡下的化學主方程和非平衡態景觀函數閱讀材料第十四章高聚物模型14.1靜態構象的統計物理模型14.1.1理想模型：自由鏈接14.1.2自由旋轉模型（受阻內旋轉）14.1.3蠕蟲模型14.1.4體斥效應14.2動力學模型14.2.1高斯鏈和Rouse模型14.2.2Zimm模型14.3蛋白質折疊模型14.3.1能量漏斗模型14.3.2格點模型14.3.3ZSB化學主方程模型閱讀材料習題參考文獻索引