一舉攻破條件概率Conditional Probabilities | 概率教學
用以下例子說明。
例子: 擲一粒骰子，已知得到一偶數，求得到2 的概率。
根據條件概率公式:.學校沒有教的數學數學易、易學數閣下在此:首頁»一舉攻破條件概率ConditionalProbabilities一舉攻破條件概率ConditionalProbabilitiesThomasFok•07/11/2010條件概率相信難到不少中學生。
其實只要學懂一招，便可KO條件概率。
想當年當我讀中學時，總是無法理解如何計算條件概率，簡單地說，就是每次都錯，每次都無從入手。
到考公開試時，仍是不明白。
後來在很多年之後，我終於明白當年我的問題所在。
用以下例子說明。
例子:擲一粒骰子，已知得到一偶數，求得到2的概率。
根據條件概率公式:$$P(2|偶數)=\frac{P(2\\cap\偶數)}{P(偶數)}$$而我無法理解的地方就是分母是P(偶數)，既然已知結果是偶數，那麼分母不是1嗎?而分子就更麻煩，什麼同時要2又同時要偶數，而題目的前提又說結果是偶數。
完全摸不著頭腦。
錯在哪裡?在很多年之後，我終於明白是什麼一回事。
當我們運用條件概率公式展開後，就要把已知的事件通通抹掉。
即是在什麼都不知的前提下找其概率。
所以，此題的分母是P(偶數)，忘掉什麼已知偶數，純粹求擲一粒骰子得到偶數的概率。
答案是##\frac{1}{2}##。
而分子是P(2∩偶數)，同樣不用理會什麼已知條件，純粹求擲一粒骰子要同時2及偶數的概率，只有數字2能同時滿足這兩個條件，因此答案是##\frac{1}{6}##。
所以最終答案是$$\begin{align*}P(2|偶數)=&\frac{P(2\\cap\偶數)}{P(偶數)}\\=&\frac{\\frac{1}{6}\}{\frac{1}{2}}\\[3pt]=&\frac{1}{3}\end{align*}$$總結計算條件概率之步驟:$$P(E|F)=\frac{P(E\capF)}{P(F)}$$1)先辨別事件E和F分別是什麼。
F是已知事件，E是題目要求的概率2)根據以上公式展開3)之後立即忘掉所謂已知的情況4)各自找公子和分母的值。
由於分母較簡單，通常先找分母，會較容易入手標籤:conditionalprobabilities,Probabilities,條件概率,概率分類:誤差、概率及統計學相關文章:揭開餘式定理RemainderTheorem的真面目Ifyouenjoyedthisarticle,subscribetoreceivemorejustlikeit.SubscribeviaRSSFeed回應(6)TrackbackURL|CommentsRSSFeedmatt說：08/03/2015at12:15下午好有用！但大家都好醒目唔推介比其他人，搞到冇乜人知呢個網:(回覆ThomasFok說：09/03/2015at5:22下午我理解大家的想法，所有同屆考生都是自己的敵人。
只希望大家過了關，升上大專後，能夠推介給師弟師妹。
考試旗開得勝，GoodLuck!回覆Blackbutterflies說：28/07/2015at10:16下午Thxu回覆peter說：29/10/2016at8:06下午thankalot回覆Ken說：16/01/2020at3:06下午做左禁多高質片，得禁少follow，好唔抵btwthanksalot回覆ThomasFok說：16/01/2020at7:01下午原因是中學生大都不會分享這類影片給同學。
回覆發表回應取消回覆回應內容:姓名(必需)電郵地址(必需；不會發佈)HKDSEPaperII試卷二題解線上計算機GoogleAdSidebar請讚好以獲取本網站更新資訊學校沒有教的數學熱門分類存檔標籤根式化簡二次函數的極值OptimumValueofQuadraticFunctions可否只用nPr來計算概率問題?圓形幾何(五):歷屆試題(2008-2006)圓形幾何(一):圓形基本性質(I)CirclePropertiesM1專區M2專區代數及百分數幾何、坐標及三角學文憑試實戰篇消閒、生活計數機應用及歷屆試題誤差、概率及統計學2021年五月2021年三月2021年二月2021年一月2020年十一月2020年十月2020年五月2020年四月2020年二月2020年一月2019年十二月2019年十一月2019年十月2019年七月2019年五月2019年四
例子: 擲一粒骰子，已知得到一偶數，求得到2 的概率。
根據條件概率公式:.學校沒有教的數學數學易、易學數閣下在此:首頁»一舉攻破條件概率ConditionalProbabilities一舉攻破條件概率ConditionalProbabilitiesThomasFok•07/11/2010條件概率相信難到不少中學生。
其實只要學懂一招，便可KO條件概率。
想當年當我讀中學時，總是無法理解如何計算條件概率，簡單地說，就是每次都錯，每次都無從入手。
到考公開試時，仍是不明白。
後來在很多年之後，我終於明白當年我的問題所在。
用以下例子說明。
例子:擲一粒骰子，已知得到一偶數，求得到2的概率。
根據條件概率公式:$$P(2|偶數)=\frac{P(2\\cap\偶數)}{P(偶數)}$$而我無法理解的地方就是分母是P(偶數)，既然已知結果是偶數，那麼分母不是1嗎?而分子就更麻煩，什麼同時要2又同時要偶數，而題目的前提又說結果是偶數。
完全摸不著頭腦。
錯在哪裡?在很多年之後，我終於明白是什麼一回事。
當我們運用條件概率公式展開後，就要把已知的事件通通抹掉。
即是在什麼都不知的前提下找其概率。
所以，此題的分母是P(偶數)，忘掉什麼已知偶數，純粹求擲一粒骰子得到偶數的概率。
答案是##\frac{1}{2}##。
而分子是P(2∩偶數)，同樣不用理會什麼已知條件，純粹求擲一粒骰子要同時2及偶數的概率，只有數字2能同時滿足這兩個條件，因此答案是##\frac{1}{6}##。
所以最終答案是$$\begin{align*}P(2|偶數)=&\frac{P(2\\cap\偶數)}{P(偶數)}\\=&\frac{\\frac{1}{6}\}{\frac{1}{2}}\\[3pt]=&\frac{1}{3}\end{align*}$$總結計算條件概率之步驟:$$P(E|F)=\frac{P(E\capF)}{P(F)}$$1)先辨別事件E和F分別是什麼。
F是已知事件，E是題目要求的概率2)根據以上公式展開3)之後立即忘掉所謂已知的情況4)各自找公子和分母的值。
由於分母較簡單，通常先找分母，會較容易入手標籤:conditionalprobabilities,Probabilities,條件概率,概率分類:誤差、概率及統計學相關文章:揭開餘式定理RemainderTheorem的真面目Ifyouenjoyedthisarticle,subscribetoreceivemorejustlikeit.SubscribeviaRSSFeed回應(6)TrackbackURL|CommentsRSSFeedmatt說：08/03/2015at12:15下午好有用！但大家都好醒目唔推介比其他人，搞到冇乜人知呢個網:(回覆ThomasFok說：09/03/2015at5:22下午我理解大家的想法，所有同屆考生都是自己的敵人。
只希望大家過了關，升上大專後，能夠推介給師弟師妹。
考試旗開得勝，GoodLuck!回覆Blackbutterflies說：28/07/2015at10:16下午Thxu回覆peter說：29/10/2016at8:06下午thankalot回覆Ken說：16/01/2020at3:06下午做左禁多高質片，得禁少follow，好唔抵btwthanksalot回覆ThomasFok說：16/01/2020at7:01下午原因是中學生大都不會分享這類影片給同學。
回覆發表回應取消回覆回應內容:姓名(必需)電郵地址(必需；不會發佈)HKDSEPaperII試卷二題解線上計算機GoogleAdSidebar請讚好以獲取本網站更新資訊學校沒有教的數學熱門分類存檔標籤根式化簡二次函數的極值OptimumValueofQuadraticFunctions可否只用nPr來計算概率問題?圓形幾何(五):歷屆試題(2008-2006)圓形幾何(一):圓形基本性質(I)CirclePropertiesM1專區M2專區代數及百分數幾何、坐標及三角學文憑試實戰篇消閒、生活計數機應用及歷屆試題誤差、概率及統計學2021年五月2021年三月2021年二月2021年一月2020年十一月2020年十月2020年五月2020年四月2020年二月2020年一月2019年十二月2019年十一月2019年十月2019年七月2019年五月2019年四