所以零息債券的價格計算特別簡單，由於持有期間沒有利息，等同於將一般債券價格計算公式中的票面利息全部視為0，會發現其實就是直接折算終期 ...債券的定價方式作者股感知識庫收藏文章很開心您喜歡股感知識庫的文章，追蹤此作者獲得第一手的好文吧！股感知識庫字體放大分享至Line分享至Facebook分享至Twitter複製文章連結已複製文章連結理財入門債券的定價方式2020年3月13日作者股感知識庫文章來源股感知識庫今天要來介紹債券價格的計算。

債券除了當初發行的面額以外，跟股票一樣，也有一個在市場上交易的價格，也就是「市價」。

只是不同於股價多建立在投資者對該公司未來的獲利預期，並無法完全準確的計算股價，債券價格則是有原則上的計算公式，只要知道該債券的面額、票面利息、到期日及市場利率，其實就能推算出該價券的市場價格喔！債券價格的前哨站：先談談折現吧然而在計算債券的價格之前，必須要先來了解一個金融上的重要觀念：折現。

「折現」的核心原則，其實就是在說「未來一段時間的某筆金額，在現在值多少錢」的概念。

我們以銀行存款作為舉例，假設你今天存了100元，銀行年利率為10%，那麼一年後你能收回110元。

而如果現在我把問題倒著問，假設一年後你可以收到110元，銀行年利率為10%，那麼這筆未來的110元等同是現在的多少錢？答案很顯然易見的是100元。

因此只要知道了市場利率，我們即能將資金在現在及未來的價值自由換算，並且可以利用以下的常見名詞歸類折現的重點。

現值：資金於目前時點的價值終值：資金於未來時點的價值折現：將資金從終值折算回現值的過程折現率：將資金從終值折算回現值所使用的市場利率進入正題：如何計算債券價格現在有一張兩年期的債券，面額為1萬元，票面年利率為1.1％，要如何計算這張價券的價格？我們先來做個簡單理解，面額1萬元票面年利率為1.1％的債券，因為債券利息通常半年計息及付息一次，因此每半年可領回55元的利息，而因為是張兩年期的債券，所以在第二年期終我們可領回55元的利息＋1萬元的本金。

接下來是重點，我們假設未來市場利率為10％，則半年利率為5％（折現率），利用上一段提到折現的概念，我們就能計算出這張債券的價格，可配合下方債券價格計算示意圖作理解。

前半年可領回利息55元，進行折現55／(1+5%)＝52第ㄧ年可領回利息55元，進行折現55／(1+5%)2＝50一年半年時可領回利息55元，進行折現55／(1+5%)3＝48第二年可領回利息+本金共55+10,000＝10,055，進行折現10,055／(1+5%)4＝8,272該筆債券於未來的現金流，通通折算回現值後為52+50+48+8,272＝8,422，此為該債券的市場價格。

如果我們試著把價券價格的計算方式，以數學原則化的方式表達，則是如下圖所示。

其中用以折現的市場利率可以理解成，該張債券的到期殖利率或是年化投資報酬率。

債券面額為什麼跟債券價格不同?在上面的例子可以看到，債券價格8,422是低於債券面額1萬的，為什麼呢？其中關鍵在於票面利率與市場利率的差別。

當票面利率低於市場利率，可以想成此張債券所能提供的利息低於市場行情，所以必須以較低的價格出售，才能吸引到債券投資人，這樣的情況又稱為「債券折價」；反之，當票面利率高於市場利率時，此張債券所能提供的利息會高於市場行情，反而可以較高的價格售出，這樣的情況稱為「債券溢價」。

而當票面利率等於市場利率時，則會得出的債券價格剛好等於面額的「平價債券」，有興趣的讀者可以試著動手自行驗證看看，而我們將債券價格與票面利率、市場利率的比較整理如下圖。

由於債券具有到期日，且根據債券的訂價公式我們可以知道，「債券價格」是由「未來的現金流折現」而來，隨著時間經過，距離到期日越來越近時，未來能領取的利息次數將會逐漸減少，而在到期日當天，所有的利息都已經領取完畢，只剩下到期日該拿回等同於面額的本金，此時計算債券價格的當下，這筆金額也不再需要折現，因此我們可以發現債券價格的重要特性：債券價格在到期日時會等同於面額，即「債券價格回歸面額」的性質。

然而無論債券目前為平價、溢價或折價，離到期日越近，折現期數越來越少，折現對債權價格造成的影響會逐漸降低，因此就算債券價格與市場利率，在到期日之前會有波動，但債券價格大致上會隨著到期日越來越近，逐步朝票面金額收斂。

即溢價債券的溢價幅度會逐漸縮小，折價債券的折價程度也會漸漸減少，直至到期日當天剛好債券價格等於面額。

反之，若到期時債券的價格不等於面額，市場上