概率论（笔记） | 概率論筆記
程序员大本营技术文章内容聚合第一站首页/联系我们/版权申明/隐私条款概率论（笔记）技术标签： 数学考点1.古典概型考点2.条件概率两个方法：1.公式法2.缩小样本空间考点3：概率的5大公式1.减法公式2.加法公式3.乘法公式4.全概率公式如果我们算一个概率需要分情况讨论，若要求第二步的概率，用全概率公式。
若已知第二阶段的概率，求第一阶段的概率，用贝叶斯公式，5.贝叶斯公式。
考点4.事件的独立性:一个事件的发生对另一个事件没有影响两两独立不等如三者独立。
独立的性质：补充：抽签原理：第几次取到某个xx。
与你是取出不放回，还是取出放回没有关系版权声明：本文为博主原创文章，遵循CC4.0BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/X_zhikang/article/details/104446314原作者删帖 不实内容删帖 广告或垃圾文章投诉智能推荐至于为什么是用手写的呢，很简单，作为小白，latex还不会用。
还有就是近期要考试了，对比用mathtype写，我还是手写速度快，不过缺点就是可能有一小些人看不太懂，我已经尽量把字写好看了。
参考《概率论与数理统计》（主编：阳平华吴丽镐）书整理。
...统计规律性在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这类就是大数定律。
男女比例1：1抛硬币正反1：1切比雪夫不等式弱大数定律弱大数定律的意义伯努利大数定理伯努利大数定理的意义伯努利大数定律的结论虽然简单,但其意义却是相当深刻的.它告诉我们当试验次数趋于无穷时,事件A发生的频率依概率收敛于A发生的概率,这样,频率接近于概率这一直观的经验就有了严格的数学意义.在实...极大似然估计估计的含义对于一个模型中的未知参数，通过其参数的观测数据，去推断该参数的值。
例如，物体的长度体积或是硬币的均匀与否等。
极大似然估计的原理通俗来说，极大似然估计评价估计值的标准是：最好的估计值使得当前观测数据是发生概率最大的。
举例例如，用极大似然估计去估计硬币是否均匀。
这里待估计参数就是硬币的均匀程度，用一次抛投硬币取正面的概率来表征其均匀程度，定义为θ\thet...目录目录随机变量概率分布边缘概率条件概率独立性和条件独立性数学期望方差协方差协方差矩阵常用的概率分布Bernoulli分布Multinoulli分布高斯分布常用函数logisticsigmoid函数softplus函数参考资料随机变量随机变量(randomvariable)是可以随机地取不同值的变量.随机变量是可以离散的或者连续的,离散随机变量拥有...概率论基础基础分布分布说明表达式期望方差二项分布nnn次伯努利试验P(X=k)=Cnkpk(1−p)(n−k)P(X=k)=C^k_np^k(1-p)^{(n-k)}P(X=k)=Cnkpk(1−p)(n−k)npnpnpnp(1−p)np(1-p)np(1−p)泊松分布X∼π(&la...猜你喜欢1.看花眼了……2. 这种题没有坑？3.通过P4页的重要结果秒推导 4.这题真鸡贼5.考察频率和概率的不同，刷题时小心！ 总结：频率，描述的是事件发生的频繁程度。
严格的定义是：在相同的条件下，进行n次试验，事件A发生的次数na称为事件A的频数，比值na/n称为事件A发生的频率。
显然知道频率是属... 在生活中存在着很多的不确定性（随机性）的现象。
具体来说，很多事件在未发生之前虽然可以知道结果的集合，但是却无法预测具体的结果是哪个。
应用概率论的知识，可以用来预测未来。
但随机事件也不一定是和未来相关的，比如把手机丢在了某个位置。
在生活中，有一些表面上看来没有随机性（确定性），但却真真正正存在着不确定性的事件。
如测量身高，不同时刻的测量结果是不同的，...概率论与数理统计本文参考了目前网上诸多的机器学习数学复习讲义，取其精华，逐步深入，在帮助大家进行复习的同时，尽可能降低学习曲线。
0.贝叶斯学派与频率学派有兴趣的同学可以查相关资料，这里只作为一个兴趣点引入1.事件的关系与运算2.频率与概率3.古典概型4.信息熵上图中，结合我们上一节高数中推导出来的公式，可对组合数公式取对数乘1/n,然后计算得出信息熵公式5.本福特定律本福特定律...首先。
VR环境下不可能也不被允许在头盔屏幕上出现UI并进行交互。
那为了能愉快的搞事情，必然需
若已知第二阶段的概率，求第一阶段的概率，用贝叶斯公式，5.贝叶斯公式。
考点4.事件的独立性:一个事件的发生对另一个事件没有影响两两独立不等如三者独立。
独立的性质：补充：抽签原理：第几次取到某个xx。
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还有就是近期要考试了，对比用mathtype写，我还是手写速度快，不过缺点就是可能有一小些人看不太懂，我已经尽量把字写好看了。
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...统计规律性在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这类就是大数定律。
男女比例1：1抛硬币正反1：1切比雪夫不等式弱大数定律弱大数定律的意义伯努利大数定理伯努利大数定理的意义伯努利大数定律的结论虽然简单,但其意义却是相当深刻的.它告诉我们当试验次数趋于无穷时,事件A发生的频率依概率收敛于A发生的概率,这样,频率接近于概率这一直观的经验就有了严格的数学意义.在实...极大似然估计估计的含义对于一个模型中的未知参数，通过其参数的观测数据，去推断该参数的值。
例如，物体的长度体积或是硬币的均匀与否等。
极大似然估计的原理通俗来说，极大似然估计评价估计值的标准是：最好的估计值使得当前观测数据是发生概率最大的。
举例例如，用极大似然估计去估计硬币是否均匀。
这里待估计参数就是硬币的均匀程度，用一次抛投硬币取正面的概率来表征其均匀程度，定义为θ\thet...目录目录随机变量概率分布边缘概率条件概率独立性和条件独立性数学期望方差协方差协方差矩阵常用的概率分布Bernoulli分布Multinoulli分布高斯分布常用函数logisticsigmoid函数softplus函数参考资料随机变量随机变量(randomvariable)是可以随机地取不同值的变量.随机变量是可以离散的或者连续的,离散随机变量拥有...概率论基础基础分布分布说明表达式期望方差二项分布nnn次伯努利试验P(X=k)=Cnkpk(1−p)(n−k)P(X=k)=C^k_np^k(1-p)^{(n-k)}P(X=k)=Cnkpk(1−p)(n−k)npnpnpnp(1−p)np(1-p)np(1−p)泊松分布X∼π(&la...猜你喜欢1.看花眼了……2. 这种题没有坑？3.通过P4页的重要结果秒推导 4.这题真鸡贼5.考察频率和概率的不同，刷题时小心！ 总结：频率，描述的是事件发生的频繁程度。
严格的定义是：在相同的条件下，进行n次试验，事件A发生的次数na称为事件A的频数，比值na/n称为事件A发生的频率。
显然知道频率是属... 在生活中存在着很多的不确定性（随机性）的现象。
具体来说，很多事件在未发生之前虽然可以知道结果的集合，但是却无法预测具体的结果是哪个。
应用概率论的知识，可以用来预测未来。
但随机事件也不一定是和未来相关的，比如把手机丢在了某个位置。
在生活中，有一些表面上看来没有随机性（确定性），但却真真正正存在着不确定性的事件。
如测量身高，不同时刻的测量结果是不同的，...概率论与数理统计本文参考了目前网上诸多的机器学习数学复习讲义，取其精华，逐步深入，在帮助大家进行复习的同时，尽可能降低学习曲线。
0.贝叶斯学派与频率学派有兴趣的同学可以查相关资料，这里只作为一个兴趣点引入1.事件的关系与运算2.频率与概率3.古典概型4.信息熵上图中，结合我们上一节高数中推导出来的公式，可对组合数公式取对数乘1/n,然后计算得出信息熵公式5.本福特定律本福特定律...首先。
VR环境下不可能也不被允许在头盔屏幕上出现UI并进行交互。
那为了能愉快的搞事情，必然需