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1. 貝葉斯推斷和各類機率Bayesian Inference · 資料科學・機器・人
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（Bayes Theorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測 ...資料科學・機器・人首頁：DataScienceandRobots中文簡繁轉換說明機器學習如何運作線性迴歸LinearRegression深度學習DeepLearning神經網路NeuralNetworks反向傳播Backpropagation卷積神經網路ConvolutionalNeuralNetworks遞歸神經網路和長短期記憶模型RNN&LSTM使用機器學習機器學習可以回答的問題有哪些如何找出合適的機器學習演算法利用資料如何獲得高品質的資料統計學貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference一些建議如何成為資料科學家PoweredbyGitBook貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference貝葉斯推斷的運作原理原文：HowBayesianinferenceworksTranslatedfromBrandonRohrer'sBlogbyJimmyLinGoogle簡報上的投影片貝葉斯推斷（BayesianInference）是一套可以用來精進預測的方法，在資料不是很多、又想盡量發揮預測能力時特別有用。
雖然有些人會抱著敬畏的心情看待貝葉斯推斷，但它其實一點也不神奇或神秘，而且撇開背後的數學運算，理解其原理完全沒有問題。
簡單來說，貝葉斯推斷可以幫助你根據資料，整合相關資訊，並下更強的結論。
「貝葉斯推斷」取名自一位大約三百年前的倫敦長老會（Presbyterian）牧師——湯瑪士．貝葉斯（ThomasBayes）。
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（BayesTheorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測。
如今，貝葉斯的諸多想法之所以會這麼熱門，另一位主教理查德·普莱斯（RichardPrice）也功不可沒。
他發現了這些想法的重要性，並改進和發表了它們。
考慮到這些歷史因素，更精確一點地說，貝氏定理應該被稱作「貝葉斯－普萊斯規則」。
電影院裡的貝葉斯推斷請讀者先想像你人在電影院，剛好看到前面有個人掉了電影票。
這個人的背影如上圖所示，你想叫住他／她，但你只知道這個人有一頭飄逸長髮，卻不知道他／她的性別。
問題來了：你該大喊「先生，不好意思」還是「女士，不好意思」？根據讀者對兩性頭髮長度的印象，你或許會認為這個人是女的。
（在這個簡單的例子裡，我們只考慮長髮和短髮、男性和女性。
）但現在考慮另一個狀況：如果這個人排在男性洗手間的隊伍當中呢？多了這項資訊，讀者或許會認為這個人是男的。
我們可以不經思索地根據不同的常識和知識調整判斷，而貝葉斯推斷正是將這點化為數學，幫助我們做出更精準的評估。
圖說：整間電影院裡的男女、長短髮人口為了將前面的例子用數學表達，我們可以先假設電影院裡的人有一半是女的，有一半是男的。
也就是說100個人裡面，有50名男性和50名女性。
在這50名女性裡，有一半的人有長髮（25人），另一半有短髮（25人）；在50名男性當中，48個人有短髮，兩個人有長髮。
因為在27位長髮觀眾裡，有25位是女性和兩位男性，所以前面第一個猜測很安全。
圖說：男性洗手間隊伍裡的男女、長短髮人口但如果我們換一個場景：在男性洗手間隊伍的100個人裡面，有98位男性和兩位陪伴中的女性。
這裡的女性雖然也有一半是長髮、一半是短髮，但人數減為一位長髮女性和一位短髮女性。
男性觀眾中長髮和短髮的比例也不變，不過因為總人數變成了98人，現在隊伍裡有94位短髮男性，和四位長髮男性。
由於現在長髮觀眾中有一名女性和四名男性，保守的猜測變成了男性。
從這個例子，我們可以很容易地理解貝葉斯推斷的原理。
根據不同的先決條件——也就是這名觀眾是否站在男性洗手間的隊伍裡，我們可以做出更準確的評估。
為了好好說明貝葉斯推斷，我們最好先花點時間清楚定義一些觀念。
很不湊巧這段會用到一些數學，不過我們會避免談任何不必要的細節，請讀者務必耐心讀完以下幾段，這對理解之後的內容很有幫助。
為了打好基礎，我們需要快速認識四個觀念：機率（probabilities）、條件機率（conditionalprob
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測 ...資料科學・機器・人首頁：DataScienceandRobots中文簡繁轉換說明機器學習如何運作線性迴歸LinearRegression深度學習DeepLearning神經網路NeuralNetworks反向傳播Backpropagation卷積神經網路ConvolutionalNeuralNetworks遞歸神經網路和長短期記憶模型RNN&LSTM使用機器學習機器學習可以回答的問題有哪些如何找出合適的機器學習演算法利用資料如何獲得高品質的資料統計學貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference一些建議如何成為資料科學家PoweredbyGitBook貝葉斯推斷和各類機率BayesianInference貝葉斯推斷的運作原理原文：HowBayesianinferenceworksTranslatedfromBrandonRohrer'sBlogbyJimmyLinGoogle簡報上的投影片貝葉斯推斷（BayesianInference）是一套可以用來精進預測的方法，在資料不是很多、又想盡量發揮預測能力時特別有用。
雖然有些人會抱著敬畏的心情看待貝葉斯推斷，但它其實一點也不神奇或神秘，而且撇開背後的數學運算，理解其原理完全沒有問題。
簡單來說，貝葉斯推斷可以幫助你根據資料，整合相關資訊，並下更強的結論。
「貝葉斯推斷」取名自一位大約三百年前的倫敦長老會（Presbyterian）牧師——湯瑪士．貝葉斯（ThomasBayes）。
他寫過兩本書，一本和神學有關，另一本和統計學有關，其中包含了當今有名的貝氏定理（BayesTheorem）的雛形。
這個定理之後被廣泛應用於推斷問題，即用來做出有根據的推測。
如今，貝葉斯的諸多想法之所以會這麼熱門，另一位主教理查德·普莱斯（RichardPrice）也功不可沒。
他發現了這些想法的重要性，並改進和發表了它們。
考慮到這些歷史因素，更精確一點地說，貝氏定理應該被稱作「貝葉斯－普萊斯規則」。
電影院裡的貝葉斯推斷請讀者先想像你人在電影院，剛好看到前面有個人掉了電影票。
這個人的背影如上圖所示，你想叫住他／她，但你只知道這個人有一頭飄逸長髮，卻不知道他／她的性別。
問題來了：你該大喊「先生，不好意思」還是「女士，不好意思」？根據讀者對兩性頭髮長度的印象，你或許會認為這個人是女的。
（在這個簡單的例子裡，我們只考慮長髮和短髮、男性和女性。
）但現在考慮另一個狀況：如果這個人排在男性洗手間的隊伍當中呢？多了這項資訊，讀者或許會認為這個人是男的。
我們可以不經思索地根據不同的常識和知識調整判斷，而貝葉斯推斷正是將這點化為數學，幫助我們做出更精準的評估。
圖說：整間電影院裡的男女、長短髮人口為了將前面的例子用數學表達，我們可以先假設電影院裡的人有一半是女的，有一半是男的。
也就是說100個人裡面，有50名男性和50名女性。
在這50名女性裡，有一半的人有長髮（25人），另一半有短髮（25人）；在50名男性當中，48個人有短髮，兩個人有長髮。
因為在27位長髮觀眾裡，有25位是女性和兩位男性，所以前面第一個猜測很安全。
圖說：男性洗手間隊伍裡的男女、長短髮人口但如果我們換一個場景：在男性洗手間隊伍的100個人裡面，有98位男性和兩位陪伴中的女性。
這裡的女性雖然也有一半是長髮、一半是短髮，但人數減為一位長髮女性和一位短髮女性。
男性觀眾中長髮和短髮的比例也不變，不過因為總人數變成了98人，現在隊伍裡有94位短髮男性，和四位長髮男性。
由於現在長髮觀眾中有一名女性和四名男性，保守的猜測變成了男性。
從這個例子，我們可以很容易地理解貝葉斯推斷的原理。
根據不同的先決條件——也就是這名觀眾是否站在男性洗手間的隊伍裡，我們可以做出更準確的評估。
為了好好說明貝葉斯推斷，我們最好先花點時間清楚定義一些觀念。
很不湊巧這段會用到一些數學，不過我們會避免談任何不必要的細節，請讀者務必耐心讀完以下幾段，這對理解之後的內容很有幫助。
為了打好基礎，我們需要快速認識四個觀念：機率（probabilities）、條件機率（conditionalprob
2. [機器學習]⎝⎛MultinomialNB 貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠
貝氏定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡 ...GetstartedOpeninappDerekWuSigninGetstarted35FollowersAboutGetstartedOpeninapp[機器學習]⎝⎛MultinomialNB貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠DerekWu·Aug3,2020機器學習裡面，有個簡單又實用的model叫做貝氏分類器。
這個詞或許很陌生，但大家的生活中已經有很多相關的應用，比如:垃圾郵件分類、塞車預測、甚至是簡單的天氣預測..等。
現在，貝氏分類可以應用在更多的地方，比如:AI聊天機器人、案件分類(預測)…等，可以參考我的另一篇文章--Python實作篇(待出版XD)。
現在就來介紹一下，貝氏分類器的背後原理、概念說明。
進入正題在機器學習套件sklearn裡的MultinomialNB貝氏分類器，是建立在公式—貝氏定理—上。
維基百科對於貝氏定理的說明:貝氏定理（英語：Bayes’theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡，來更加準確地計算出他罹患癌症的機率。
公式非常簡單，一行就結束了:貝氏定理其中P(A|B)是條件機率，也就是B發生的條件下，A發生的機率。
計算方法為P(A|B)=P(A∩B)/P(B)假設今天我有過去12天的天氣跟遲到的數據，我想了解下雨天遲到的機率，那根據圖片的貝氏定理就會是其中P(下雨)=下雨的機率=3/12P(遲到)=遲到的機率=3/12P(下雨|遲到)=已知遲到的情況下，下雨的機率。
這我們可以從過去的數據紀錄計算出來=P(遲到又下雨)/P(遲到)=(1/12)/(3/12)=1/3最後算出來雨天遲到的機率=(1/3)(3/12)/(3/12)=1/3=33%同理，晴天遲到的機率為=2/9=22%33%>22%我們可以合理的推測，雨天遲到的可能>>晴天遲到的可能所以其實整個貝氏定理，我們也可以理解成，透過已知的三個機率P(A)、P(B)、P(B|A)而推出第四個機率P(A|B)。
當然遲到的原因可能複雜，於是我們可以加入星期幾、時間、有無塞車等更多的條件，整個公式可以拓展成圖片是拿來嚇嚇人的，實際動手算比較快。
再舉個簡單的例子，假設今天我有名校入學跟家庭收入的資料如下，我想知道．小孩唸名校的條件下，家庭是高收入的機率於是我們就來用貝氏定理計算一下。
帶入公式前我們需要先計算一下條件機率:帶入貝氏定理:也就是說，唸名校的條件下，家庭是高收入的機率為66.7%因此我們可以合理的推論威，歪了不是啦，我們可以合理推論(根據過往的資料)如果我們能有高的家庭年收入，就能有較高機會給我們的小孩更好的就學環境。
以上就是機器學習貝氏分類器，背後的貝氏定理說明。
還有不懂可以參考這個國外的影片，講得非常清楚了解原理可以在資料調整上更有方向，如果還看不懂直接用用看也可以，實作可以看我的另一篇文章Python實作(待出版XD)祝大家都能在自己的人生、事業上成功，然後高的家庭年收入。
如果有讓你看完這篇文，可以幫我拍手1–10下如果覺得文還算有趣，可以幫我拍手10-20下如果覺得這文章讓你有點收穫，請幫我拍手20–30下如果覺得想看到更多關於學習筆記的文章，可以幫我拍手30–50下讓我知道，也記得Follow我DerekWu更歡迎你在下方留言，我很樂意與你討論聊天或回答問題！99 99MachineLearningBayesianMachineLearning機器學習貝氏定理MultinomialnbMorefromDerekWuFollow數學系畢業，一年交換學生，演算法工程師&數據分析&系統工程師。
推薦系統研發中Workhard,playhard!
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡 ...GetstartedOpeninappDerekWuSigninGetstarted35FollowersAboutGetstartedOpeninapp[機器學習]⎝⎛MultinomialNB貝氏(貝葉氏)分類⎞⎠DerekWu·Aug3,2020機器學習裡面，有個簡單又實用的model叫做貝氏分類器。
這個詞或許很陌生，但大家的生活中已經有很多相關的應用，比如:垃圾郵件分類、塞車預測、甚至是簡單的天氣預測..等。
現在，貝氏分類可以應用在更多的地方，比如:AI聊天機器人、案件分類(預測)…等，可以參考我的另一篇文章--Python實作篇(待出版XD)。
現在就來介紹一下，貝氏分類器的背後原理、概念說明。
進入正題在機器學習套件sklearn裡的MultinomialNB貝氏分類器，是建立在公式—貝氏定理—上。
維基百科對於貝氏定理的說明:貝氏定理（英語：Bayes’theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些條件下，某事件的發生機率。
比如，如果已知某癌症與壽命有關，使用貝氏定理則可以通過得知某人年齡，來更加準確地計算出他罹患癌症的機率。
公式非常簡單，一行就結束了:貝氏定理其中P(A|B)是條件機率，也就是B發生的條件下，A發生的機率。
計算方法為P(A|B)=P(A∩B)/P(B)假設今天我有過去12天的天氣跟遲到的數據，我想了解下雨天遲到的機率，那根據圖片的貝氏定理就會是其中P(下雨)=下雨的機率=3/12P(遲到)=遲到的機率=3/12P(下雨|遲到)=已知遲到的情況下，下雨的機率。
這我們可以從過去的數據紀錄計算出來=P(遲到又下雨)/P(遲到)=(1/12)/(3/12)=1/3最後算出來雨天遲到的機率=(1/3)(3/12)/(3/12)=1/3=33%同理，晴天遲到的機率為=2/9=22%33%>22%我們可以合理的推測，雨天遲到的可能>>晴天遲到的可能所以其實整個貝氏定理，我們也可以理解成，透過已知的三個機率P(A)、P(B)、P(B|A)而推出第四個機率P(A|B)。
當然遲到的原因可能複雜，於是我們可以加入星期幾、時間、有無塞車等更多的條件，整個公式可以拓展成圖片是拿來嚇嚇人的，實際動手算比較快。
再舉個簡單的例子，假設今天我有名校入學跟家庭收入的資料如下，我想知道．小孩唸名校的條件下，家庭是高收入的機率於是我們就來用貝氏定理計算一下。
帶入公式前我們需要先計算一下條件機率:帶入貝氏定理:也就是說，唸名校的條件下，家庭是高收入的機率為66.7%因此我們可以合理的推論威，歪了不是啦，我們可以合理推論(根據過往的資料)如果我們能有高的家庭年收入，就能有較高機會給我們的小孩更好的就學環境。
以上就是機器學習貝氏分類器，背後的貝氏定理說明。
還有不懂可以參考這個國外的影片，講得非常清楚了解原理可以在資料調整上更有方向，如果還看不懂直接用用看也可以，實作可以看我的另一篇文章Python實作(待出版XD)祝大家都能在自己的人生、事業上成功，然後高的家庭年收入。
如果有讓你看完這篇文，可以幫我拍手1–10下如果覺得文還算有趣，可以幫我拍手10-20下如果覺得這文章讓你有點收穫，請幫我拍手20–30下如果覺得想看到更多關於學習筆記的文章，可以幫我拍手30–50下讓我知道，也記得Follow我DerekWu更歡迎你在下方留言，我很樂意與你討論聊天或回答問題！99 99MachineLearningBayesianMachineLearning機器學習貝氏定理MultinomialnbMorefromDerekWuFollow數學系畢業，一年交換學生，演算法工程師&數據分析&系統工程師。
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