本書是關於Banach空間中非線性常微分方程邊值問題的一本專著。全書共8章，在介紹非線性泛函方法的基礎上，分別對二階非線性微分方程邊值問題、二階超前型和滯后型微分方程邊值問題、二階脈沖微分方程邊值問題、二階混合型脈沖微分方程邊值問題、帶p-Laplace算子的二階脈沖微分方程邊值問題、無窮區間中二階脈沖微分方程邊值問題、高階微分方程邊值問題、二階微分方程共振邊值問題、高階脈沖微分方程邊值問題、抽象

前言第1章Banach空間中非線性常微分方程邊值問題的進展1.1Banach空間中非線性常微分方程的邊值問題簡介1.2常微分方程邊值問題的正解1.3常微分方程邊值問題的應用背景和發展概況參考文獻第2章基本概念和理論2.1錐和不動點定理2.2迭合度理論2.3抽象空間中的錐和不動點理論2.4時標上動力方程微積分基本理論2.5固有值和固有元2.6α—凹算子2.7Holder’’s不等式參考文獻第3章二階奇異微分方程邊值問題3.1二階奇異微分方程兩點邊值問題的正解3.2二階微分方程m點邊值問題的多個正解3.3帶積分邊界條件的二階邊值問題的對稱正解3.4具偏差變元和積分邊界條件的二階奇異邊值問題的正解3.5不具凹性的二階奇異微分方程m點邊值問題的正解3.6滯后型二階奇異邊值問題的正解3.7附注參考文獻第4章二階脈沖微分方程邊值問題4.1二階奇異脈沖微分方程的正解對參數的依賴性4.2二階脈沖微分方程多點邊值問題的正解4.3二階脈沖微分方程非局部問題正解的存在性和對參數的連續依賴性4.4二階混合型脈沖微分方程的正解4.5二階滯后型脈沖微分方程非局部問題的三個正解4.6帶p—Laplace算子的二階奇異脈沖微分方程正解4.7無窮區間中二階脈沖微分方程多點邊值問題的最小解4.8附注參考文獻第5章高階微分方程邊值問題5.1四階微分方程非局部問題的正解5.2帶p—Laplace算子的四階微分方程的對稱正解5.3四階脈沖微分方程非局部問題的三個正解5.4帶p—Laplace算子的四階脈沖微分方程的多個正解5.5n階非線性脈沖微分方程的正解5.6一類2n階奇異邊值問題的正解5.7附注參考文獻第6章非線性常微分方程共振邊值問題6.1二階共振非局部問題的可解性6.2帶p—Laplace算子的二階脈沖共振非局部問題的可解性6.3附注參考文獻第7章抽象空間中常微分方程邊值問題7.1抽象空間中嚴格集壓縮算子不動點定理7.2抽象空間中二階非局部問題的正解7.3抽象空間中二階脈沖積分微分方程三點邊值問題的多個正解7.4抽象空間中二階脈沖積分微分方程非局部問題的正解7.5抽象空間中四階兩點邊值問題的正解7.6抽象空間中帶參數的四階非局部問題的多個正解7.7抽象空間中n階非局部問題的正解7.8抽象空間中帶參數的n階非局部問題的正解7.9抽象空間中n階脈沖非局部問題的正解7.10附注參考文獻第8章時標上動力方程邊值問題8.1時標上帶參數的動力方程兩點邊值問題的正解8.2時標上Sturm—Liouville型m點邊值問題的正解8.3時標上帶p—Laplace算子的動力方程的三個正解8.4時標上帶p—Laplace算子的四階動力方程非局部問題的三個正解8.5時標上動力方程奇異邊值問題的正解8.6附注參考文獻