此處鑑取得水波應用分析之最佳仔波離散函基是為半正交之樞點順適仔波。 我們從統計與數理雙方面，標本共進，進行嚴謹之檢核與交互驗証。 其統計方面取用多種熵值規範及探討轉換係數之累積機率密度函數，而學理方面則係研究函基特性函數之相位函數分佈。 此處所含蓋離散仔波函基類屬相當廣泛，另吾人亦由諸結論証述其完整性或全面性，此外並將富立葉函基亦加入比較考慮。 而由基核特性函數相位分佈之探討，吾人數理驗証得，為此一最適離散仔波函基帶來相關最佳物理模擬的解析因子是為： 基核特性函數相位之非更易性，即其零相位數值，亦或基核特性函數其在頻率領域上之全正性。 而交互參照、綜合比較熵值統計行為與特性函數相位分佈兩者之數值與數理表現，由其諸多相似性、一致性、與推衍性，吾人可以肯定地表示：我們對此一鑑定有其論定性的把握，而對所提各項結果、論點、演繹亦有其非常之信心。