本研究首先綜合比較一些時頻分析方法，說明相關於變動或非穩定形態之時頻概念、海參堡定理。接著探討蓋博解析訊號法所涉複數訊號，剖析其瞬間頻率、希伯轉換、富立葉轉換之間的數學關係，建立根源性特性瞭解。最後，解析波場與水流場其不同尺度的能量現象。