系統介紹數學建模的理論及應用，作者米爾斯切特將數學建模的過程歸結為五個步驟（即「五步方法」），井貫穿全書各類問題的分析和討論中。書中闡述了如何使用數學模型來解決宴際問題，提出了在建立數學橫型並且求解得到結論之后如何進行靈敏性和穩健性分析。此外，將數學建模方法與計算機的使用密切結合，不僅通過對每個問題的討論給了很好的示范。而且配備了大量的習題。Mark M.Meerschaert美國密歇根州立大學概率統計系教授。他曾在密歇根大學、英格蘭學院、內華達大學、新西蘭達尼丁Otago大學執教，講授過數學建模、概率、統計學、運籌學、偏微分方程、地下水及地表水水文學與統計物理學課程。他當前的研究方向包括無限方差概率模型的極限定理和參數估計、金融數學中的厚尾模型、用厚尾模型及周期協方差結構建模河水流、醫學成像、異常擴散、連續時間隨機游動、分數階導數和分數階偏微分方程、地下水流及運輸。

譯者序前言第一部分 最優化模型第1章 單變量最優化1.1五步方法1.2靈敏性分析1.3靈敏性與穩健性1.4習題1.5進一步閱讀文獻第2章 多變量最優化2.1無約束最優化2.2拉格朗日乘子2.3靈敏性分析與影子價格2.4習題2.5進一步閱讀文獻第3章 最優化計算方法3.1單變量最優化3.2多變量最優化3.3線性規划3.4離散最優化3.5習題3.6進一步閱讀文獻第二部分 動態模型第4章 動態模型介紹4.1定常態分析4.2動力系統4.3離散時間的動力系統4.4習題4.5進一步閱讀文獻第5章 動態模型分析5.1特征值方法5.2離散系統的特征值方法5.3相圖5.4習題5.5進一步閱讀文獻第6章 動態模型的模擬6.1模擬簡介6.2連續時間模型6.3歐拉方法6.4混沌與分形6.5習題6.6進一步閱讀文獻第三部分 概率模型第7章 概率模型簡介7.1離散概率模型7.2連續概率模型7.3統計學簡介7.4擴散7.5習題7.6進一步閱讀文獻第8章 隨機模型8.1馬爾可夫鏈8.2馬爾可夫過程8.3線性回歸8.4時間序列8.5習題8.6進一步閱讀文獻第9章 概率模型的模擬9.1蒙特卡羅模擬9.2馬爾可夫性質9.3解析模擬9.4粒子追蹤9.5分數階擴散9.6習題9.7進一步閱讀文獻后記索引