R.卡爾斯、M.胡法茲、J.達呐、M.狄尼特著的這本《現代精算風險理論--基於R(第2版)》對非壽險數學做了全面詳盡的概述，內容包括效用理論和保險、個體風險模型、聚合風險模型、破產理論、保費原則和風險度量、獎懲系統、風險排序、信度理論、廣義線性模型、IBNR技術和關於廣義線性模型的進一步討論。書中收錄了豐富的例題，章末附有習題，並強調通過R軟體來實現這些方法。書中的內容和方法也適用於非壽險的研究，精算領域其他分支學科的研究，以及在精算實務中的應用研究。

本書可作為精算學、概率統計及有很強保險背景的定量金融、經濟學專業本科高年級學生和研究生的教材，也可供有關科研人員參考。

在星系中有1011顆星星，這曾經是一個巨大的數字，但是也只不過上千億，還不如國家的赤字！過去，我們習慣稱它們為天文數字；現在，我們應該稱它們為經濟數學。
——理查 費曼 (Richard Feynman，1918-1988)
第一版英文版序
第二版前言

第 1 章 效用理論和保險 1
1.1 引言 1
1.2 期望效用模型 2
1.3 效用函數族 5
1.4 止損再保險 8
1.5 習題 13

第 2 章 個體風險模型 16
2.1 引言 16
2.2 混合分佈與風險 17
2.3 卷積 23
2.4 變換 26
2.5 近似 28
2.6 應用：最優再保險 34
2.7 習題 35

第 3 章 聚合風險模型 39
3.1 引言 39
3.2 複合分佈 40
3.3 賠付次數的分佈 43
3.4 複合泊松分佈的性質 45
3.5 Panjer遞推 47
3.6 複合分佈和快速傅裡葉變換 52
3.7 複合分佈的近似 55
3.8 個體和聚合風險模型 56
3.9 損失分佈：性質、估計和抽樣 59
3.10 止損再保險和近似 70
3.11 習題 75

第 4 章 破產理論 84
4.1 引言 84
4.2 經典破產過程 85
4.3 關於破產概率的一些簡單結果 88
4.4 破產概率和破產時的資本金 92
4.5 離散時間模型 94
4.6 再保險和破產概率 95
4.7 Beekman卷積公式 98
4.8 破產概率的解析運算式 102
4.9 破產概率的近似 105
4.10 習題 108

第 5 章 保費原則和風險度量 112
5.1 引言 112
5.2 利用上下法計算保費.113
5.3 各種保費原則及其性質 116
5.4 保費原則的特性描述.119
5.5 通過共保降低保費 121
5.6 VaR和相關的風險度量 123
5.7 習題 128

第 6 章 獎懲系統 131
6.1 引言 131
6.2 一個通用的獎懲系統.132
6.3 瑪律可夫分析 134
6.4 求穩態保費和Loimaranta效率 138
6.5 習題 142

第 7 章 風險排序 144
7.1 引言 144
7.2 較大風險146
7.3 更危險的風險 149
7.4 應用 157
7.5 不完全資訊 165
7.6 同單調隨機變數 169
7.7 相依風險和的隨機界 175
7.8 相依性更強的聯合分佈；copula函數 182
7.9 習題 187

第 8 章 信度理論 195
8.1 引言 195
8.2 平衡B.uhlmann模型 196
8.3 更一般的信度模型 203
8.4 B.uhlmann-Straub模型 206
8.5 機動車輛保險賠付次數的負二項模型 214
8.6 習題 218

第 9 章 廣義線性模型 221
9.1 引言 221
9.2 廣義線性模型 224
9.3 若干傳統的估計過程與廣義線性模型 227
9.4 偏差與尺度偏差 234
9.5 案例I：一個簡單的機動車輛保險單組合分析 237
9.6 案例II：獎懲系統的廣義線性模型分析 240
9.7 習題 250

第 10 章 IBNR技術 254
10.1 引言 254
10.2 兩種基於已付賠款的IBNR方法 257
10.3 一個包含不同IBNR方法的廣義線性模型 259
10.4 若干IBNR方法說明 263
10.5 利用R解決IBNR問題 269
10.6 IBNR估計的變異 271
10.7 已知風險暴露的IBNR問題 276
10.8 習題 278

第 11 章 關於廣義線性模型的進一步討論 282
11.1 引言 282
11.2 線性模型與廣義線性模型 282
11.3 指數散佈族 284
11.4 擬合準則 289
11.5 典則聯結函數 294
11.6 NeldeR和 Wedderburn的IRLS演算法 296
11.7 Tweedie 的複合泊松-伽瑪分佈 301
11.8 習題 305

附錄 A R在現代精算風險理論中的應用 308
A.1 R的簡介 308
A.2 用R進行股票組合分析 314
A 3 生成一個偽隨機的保險組合 321
附錄 B 習題提示 324
附錄 C 注釋及參考文獻 340
附錄 D 表格 351
索引 355