本書以一種簡潔易懂的形式，把金融問題與微分幾何聯繫起來，討論了如何將微分幾何的概念框架、計算方法和直觀的視覺隱喻運用於各種金融問題。同時，本書提供了大量例子，使得這些方法在現實世界中的應用變得簡單明瞭。
 
全書分為四個部分：
第一部分是基礎篇，是研究風險方法的技術基礎，規範了市場狀態空間上風險因數的定義。

第二部分擴展了第一部分中由資產價值構成的市場狀態空間的知識，並提供了一些實例和深入講解。其中包括股票和商品價格，特別值得注意的是利率和外匯匯率。

第三部分在市場的變化中引入了概率模型。該部分在多元高斯模型的基礎上，完善了在險價值、風險因數以及套期保值方法。這些方法就風險因數作為向量的長度和角度給出了幾何解釋。

第四部分將期權的隱含波動率作為風險因數，完善了用於計算曲線值和曲面值風險因數的敏感度的技術工具。該部分的主要目標是對市場利用價值模型間的不一致性進行調整，從而使得操作者敏感度呈現一致性。

阿爾文庫魯克，瑞士信貸第一波士頓銀行倫敦分行的負責人，負責基於資訊技術的全球衍生證券的核心建構。他曾是Numerix風險系統公司的總裁，SunGard交易和風險系統公司副總裁；擁有麻省理工學院跨學科科學的理學學士學位和純數學博士學位。

第1部分基礎理論

第1章金融工具的市場價值 3
1.1 盯市 3
1.2 市場交易工具和非市場交易工具 4
1.3 結算單位 9
1.4 結算與風險管理 11
1.5 注釋與參考文獻 13

第2章估值技術 14
2.1 資產價值模型 14
2.2 未來現金流量 16
2.3 遠期合約 19
2.4 利率互換 21
2.5 看漲期權和看跌期權 25
2.6 一般性期權 28
2.7 注釋與參考文獻 30

第3章風險管理概論 31
3.1 市場狀態空間與風險因數 31
3.2 風險管理技術 38
3.3 細節問題 43
3.4 注釋與參考文獻 44

第4章傳統債券幾何學 45
4.1 債券 46
4.2 債券的風險因數 46
4.3 估值函數 50
4.4 化解風險因數 52
4.5 敏感度 53
4.6 切向量和微分 56
4.7 敏感度分解 63
4.8 傳統敏感度 66
4.9 相對性 68
4.10 注釋與參考文獻 69

第5章現代債券幾何學 70
5.1 貨幣的時間價值 70
5.2 風險因數 71
5.3 估值函數 79
5.4 敏感度 81
5.5 切向量和微分 86
5.6 敏感度分解 90
5.7 注釋與參考文獻 94

第2部分資產價值

第6章插補法 97
6.1 引言 97
6.2 風險因數 98
6.3 估值函數 101
6.4 敏感度 104
6.5 擾動 106
6.6 微分 108
6.7 對敲 109
6.8 注釋與參考文獻 111

第7章利率套期保值 112
7.1 套期保值的引入 112
7.2 Delta套期保值 113
7.3 子空間套期保值 119
7.4 加權套期保值 121
7.5 注釋與參考文獻 122

第8章外匯幾何學 123
8.1 外匯 124
8.2 風險因數 126
8.3 估值函數 129
8.4 敏感度 131
8.5 敏感度分解 135
8.6 基準貨幣變換 137
8.7 注釋與參考文獻 139

第9章儲蓄需求幾何學 140
9.1 概述 140
9.2 風險因數 141
9.3 估值函數 145
9.4 敏感度 148
9.5 敏感度與擾動之間的關係 149
9.6 注釋與參考文獻 155

第10章資產價值幾何學 156
10.1 資產價值 156
10.2 風險因數 157
10.3 估值函數 161
10.4 敏感度 163
10.5 實際操作 165
10.6 注釋與參考文獻 168

第3部分計量學

第11章在險價值 171
11.1 在險價值方法 171
11.2 概率模型 172
11.3 幾何上的解釋 174
11.4 基準貨幣的變換 179
11.5 基準 180
11.6 注釋與參考文獻 183

第12章風險因數映射 184
12.1 自然風險因數和模型化風險因數 184
12.2 擾動和微分 185
12.3 協方差結構 186
12.4 映射期限結構 187
12.5 股票映射 191
12.6 注釋與參考文獻 193

第13章風險貢獻 194
13.1 基本理論 194
13.2 方差/協方差結果 196
13.3 極端情況 198
13.4 注釋與參考文獻 199
……..