本書共分三章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質，證明了曲線論基本定理，還討論了曲線論的整體性質，等等。第2章引進了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingar ten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整體性質，詳細論證了全臍緊致超曲面定理、球面剛性定理、極小曲面的Gauss-Bonnet公式等。

徐森林

1941年出生，著名數學家，中國科學技術大學數學系教授，博士生導師。1965年畢業于中國科學技術大學數學系幾何拓撲學專業，師從著名數學家、中國科學院資深院士吳文俊先生，畢業後留校工作。主要從事幾何、拓撲和計算複雜性理論方面的研究，曾先後在美國普林斯頓大學（1982-1984）、義大利國際物理中心（1988）、美國普渡大學、美國芝加哥大學（1995）等知名學府進行訪問、合作研究，自1989年以來一直擔任美國《數學評論》（Math. Rev.）特邀評論員。

因在幾何與拓撲方面科研成果突出，多次獲得第三世界科學院（TWAS）科學基金、國家自然科學基金和科學院專題基金。教學工作成果非常突出，培養了一大批知名數學家，獲得過包括寶鋼教學獎在內的多項獎項。編著過多部教材，深受數學專業學生喜愛，其中與他人合寫的《數學分析》於1986年獲國家教委優秀教材二等獎。1990-1995年和1995-2000年分別擔任首屆和第二屆教育部數學與力學教學指導委員會委員。在數學研究和教學上的成就受到了國內外數學界的重視，1995年被收入美國《世界名人錄》。