本書原版自 1998 年出版以來，被認為是「隨機金融數學方面最深刻的一本著作」。全書共分兩卷。每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實，模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內容既相互聯系，又相對獨立。讀者可把本書看作一本 「隨機金融數學全書」。第一卷的第一章有關國際金融市場以及金融理論和金融工程的 「事實」。它可看作一位前蘇聯數學家對西方金融市場和金融理論、金融工程的獨特理解。其中作者不但概述了金融市場的基本狀況、金融學的基本概念以及馬科維奇證券組合選擇理論、資本資產定價模型（CAPM)、羅斯套利定價理論（APT)、有效市場理論等，甚至還簡要介紹了保險業和精算理論。第一卷的后三章都有關金融學的隨機「模型」：離散模型、連續模型和統計模型。作者提出，杜布分解、局部鞅、鞅變換等概念在價格模型的套利定價討論中起本質作用；而對於統計模型，除了高觀點介紹各種線性模型以外，詳盡介紹了近年發展起來的 ARCH 和 GARCH 類模型以及隨機波動率模型。同時，還討論混沌理論、分形理論和各種數據統計分析方法在金融資產價格模型中的應用。關於連續模型的內容遠超過一般的金融數學教材和專著。除了用基於布朗運動的隨機分析來描述的模型以外，還對最一般的半鞅模型作精辟介紹。同時，詳細闡述穩定分布和穩定過程、列維過程、雙曲分布和雙曲過程以至更一般的無限可分分布等重要工具。本書的闡述深入淺出，精致透徹。正如亞馬遜書店的網上書評所說：「本書反映了（令人贊嘆的）俄國教學風格：闡釋理論的起源，通常它通過某些特殊的問題；然后，對於所提出的問題謹慎展開精心制作的數學理論；最后，揭示問題的本質，並生成漂亮的結果。」「追隨本書的思路，你可以看到作者對金融數學的滿腔熱情和深刻理解。」A.H.施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士（1997），莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學一力學系概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論、數理統計和金融數學及其各種不同領域，出版了20多部書，150多篇學術論文。本書被認為是隨機金融數學方面最深刻的—本著作。施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在重要的國際學術會議上作學術報告，參與許多學術研討會的組織工作。曾擔任：國際伯努利學會主席（1989-1991），國際巴施里葉金融學會主席（1998-1999），俄羅斯精算協會主席（1994-1998）。1985年當選為大不列顛皇家統計學會榮譽成員。1990年當選為歐洲科學院院士。1997年當選為紐約科學院院士。

《俄羅斯數學教材選譯》序譯者前言前言第一卷 事實模型第一章 基本概念、結構和工具、金融理論和金融工程的目標和任務1.金融結構和金融工具1a.關鍵對象和結構1b.金融市場1c.衍生證券市場，金融工具2.不確定條件下的金融市場，金融指數動態變化的經典理論，以及對它們的批評和修正.新古典理論2a.隨機游走假設和有效市場概念2b.證券組合，Markowitz分散化2c.資本資產定價模型（CAPM—Capital Asset Pricing Model）2d.套利定價理論（APT—Arbitrage Pricing Theory）2e.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅰ2f.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅱ3.金融理論、金融工程和精算的目標和任務3a.金融理論和金融工程的作用.金融風險3b.作為經濟損失社會補償機制的保險業3c.精算定價的經典例子，Lundberg-Cramer定理第二章 隨機模型，離散時間1.必要的概率論概念和若干市場價格動態模型1a.價格性態的不確定性和不規則性，它們的概率論描述和表示1b.Doob分解，典則表示lc.局部鞅，鞅變換，廣義鞅1d.高斯模型和條件高斯模型1e.價格演變的二叉樹模型1f.帶離散干預機會的模型2.線性隨機模型2a.移動平均模型MA（q）2b.自回歸模型AR（p）2c.自回歸移動平均模型ARMA（p，q）和整合模型ARIMA（p，d，q）2d.線性模型中的預測3.非線性隨機條件高斯模型3a.ARCH和GARCH模型3b.EGARCH, TGARCH, HARCH和其他模型3c.隨機波動率模型4.附錄：動態混沌模型4a.非線性混沌模型4b.「混沌」序列與「隨機」序列之間的區別論爭第三章 隨機模型，連續時間1.分布和過程的非高斯模型la.穩定分布和無限可分分布1b.Levy過程1c.穩定過程1d.雙曲分布和雙曲過程2.帶自相似性質的模型（自相似性），分形性2a.Hurst的自相似性統計現象2b.漫游分形幾何2c.統計自相似性，分形布朗運動2d.作為有強后效過程的分形高斯噪聲3.基於布朗運動的模型3a.布朗運動及其作為一種基底過程的作用3b.布朗運動：經典結果通報3c.關於布朗運動的隨機積分3d.Ito過程和Ito公式3e.隨機微分方程3f.正向和倒向Kolmogorov方程，解的概率論表示4.利率、股票和債券價格演化的擴散模型4a.隨機利率4b.股票價格的標准擴散模型（幾何布朗運動）及其推廣4c.債券族的價格期限結構的擴散模型5.半鞅模型5a.半鞅和隨機積分5b.Doob-Meyer分解，補償量，二次變差5c.半鞅的Ito公式，某些推廣第四章 金融數據的統計分析1.經驗數據，描述它們的概率統計模型，「標記」的統計s1a.金融數據的搜集和分析中的結構變化1b.關於匯率統計數據的「地理」特點1c.作為有離散干預機會的隨機過程的金融指數演化的描述1d.關於「標記」的統計2.一維分布的統計2a.統計數據的離散化2b.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅰ.與高斯性質的偏差，經驗密度的「峰度」2c.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅱ.「厚尾」及其統計2d.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅲ.分布中心部分的結構3.價格中的波動率、相關依賴性和后效的統計3a.波動率，定義和例子3b.匯率波動率的預測和分形結構3c.相關性質3d.「去波動化」運作時間3e.價格中的「聚集」現象和后效4.統計R/S-分析4a.R/S-分析的來源和方法論4b.某些金融時間序列的R/S分析參考文獻索引.數學符號索引.英漢術語對照