本書根據作者多年的教學改革實踐修訂而成，內容包括隨機事件與概率、離散型隨機變量及其分布、連續型隨機變量及其分布、隨機變量的數學特征、隨機變量序列的極限、現代概率論基礎簡介、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析。書中各章附有相當數量的習題，書末附有習題的參考答案，供讀者查閱。本書在教育部制定的教學大綱的基礎上，緊扣碩士研究生入學考試大綱，並以此規范概率統計中的術語與記號。濟大學數學系始建於1945年，程其襄、楊武之、朱言鈞、樊映川、張國隆、陸振邦等知名學者曾在此任教，並留下了《高等數學》等有全國影響的優秀教材。

第一章 隨機事件與概率 1第一節 隨機事件及其運算 1一、隨機試驗 1二、樣本空間 2三、隨機事件 2四、隨機事件間的關系與運算 3習題1—15第二節 概率的定義及其性質 6習題1—28第三節 等可能概型 9一、古典概型 9二、幾何概型 10習題1—313第四節 條件概率與事件的相互獨立性 14一、條件概率 14二、事件的相互獨立性 16習題1—418第五節 全概率公式與貝葉斯公式 20習題1—523本章小結 25拓展閱讀 26測試題一 27第二章 隨機變量及其分布 29第一節 隨機變量及其分布 29一、隨機變量的定義 29二、隨機變量的分布函數 30三、離散型隨機變量及其分布律 32四、連續型隨機變量及其密度函數 33習題2—134第二節 常用的離散型隨機變量 35一、二項分布 35二、泊松分布 37三、超幾何分布 38四、幾何分布與負二項分布 39習題2—240第三節 常用的連續型隨機變量 41一、均勻分布 41二、指數分布 42三、正態分布 42習題2—345第四節 隨機變量函數的分布 46一、離散型隨機變量函數的分布 46二、連續型隨機變量函數的分布 47習題2—450本章小結 51拓展閱讀 52測試題二 53第三章 多維隨機變量及其分布 55第一節 多維隨機變量及其聯合分布 56一、多維隨機變量 56二、聯合分布函數 57三、二維離散型隨機變量及其聯合分布律 58四、二維連續型隨機變量及其聯合密度函數 60習題3—162第二節 常用的多維隨機變量 63一、二維均勻分布 63二、二維正態分布N（μ?1，μ?2，σ?2?1，σ?2?2，ρ） 64習題3—264第三節 邊緣分布 64一、邊緣分布函數 65二、二維離散型隨機變量的邊緣分布律 65三、二維連續型隨機變量的邊緣密度函數 66四、隨機變量的相互獨立性 68習題3—370第四節 條件分布 71一、 二維離散型隨機變量的條件分布律 71二、二維連續型隨機變量的條件密度函數 73習題3—476第五節 二維隨機變量函數的分布 76一、二維離散型隨機變量函數的分布 77二、二維連續型隨機變量函數的分布 78三、最大值和最小值的分布 82習題3—583本章小結 85拓展閱讀 86測試題三 87第四章 隨機變量的數字特征 89第一節 數學期望 90一、數學期望的定義 90二、隨機變量函數的數學期望 94三、數學期望的性質 97習題4—199第二節 方差和標准差 100一、方差和標准差的定義 101二、方差的性質 102習題4—2104第三節 協方差和相關系數 105一、協方差 105二、相關系數 107習題4—3110第四節 其他數字特征 112一、k階矩 112二、變異系數 113三、分位數和中位數 113習題4—4114本章小結 115拓展閱讀 116測試題四 117第五章 大數定律及中心極限定理 119第一節 大數定律 119一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 119二、依概率收斂 120三、大數定律 121習題5—1125第二節 中心極限定理 126習題5—2131本章小結 133拓展閱讀 134測試題五 135第六章 統計量和抽樣分布 137第一節 總體與樣本 137一、總體 137二、樣本 138習題6—1140第二節 統計量 140一、樣本均值和樣本方差 141二、次序統計量 143習題6—2144第三節 三大分布 145一、χ?2分布 145二、t分布 147三、F分布 148習題6—3149第四節 正態總體的抽樣分布 149習題6—4152本章小結 153拓展閱讀 154測試題六 155第七章 參數估計 157第一節 點估計 157一、矩估計 157二、極大似然估計 159習題7—1163第二節 點估計的優良性評判標准 165一、無偏性 165二、有效性 166三、相合性 167習題7—2168第三節 區間估計 169第四節 單正態總體下未知參數的置信區間 171一、均值的置信區間 171二、方差的置信區間 173習題7—4174第五節 兩個正態總體下未知參數的置信區間 175一、均值差的置信區間 175二、方差比的置信區間 177習題7—5179本章小結 181拓展閱讀 182測試題七 183第八章 假設檢驗 185第一節 檢驗的基本原理 185一、建立假設 186二、給出拒絕域的形式 186三、確定顯著性水平 187四、建立檢驗統計量，給出拒絕域 188五、p值和p值檢驗法 189習題8—1190第二節 正態總體參數的假設檢驗 190一、單正態總體均值的假設檢驗 190二、單正態總體方差的假設檢驗 194三、兩個正態總體均值差的假設檢驗 196四、兩個正態總體方差比的假設檢驗 200習題8—2203第三節 擬合優度檢驗 204習題8—3207本章小結 209拓展閱讀 210測試題八 211附錄1 常用分布的分布及數字特征 213附錄2 二維離散型隨機變量和連續型隨機變量相關定義的對照 214附錄3 標准正態分布函數值表 216附錄4 標准正態分布分位數表 217附錄5 卡方分位數表 218附錄6 t分布分位數表 219附錄7 F分布分位數表 220部分習題參考答案 224