壽險精算(第三版) | 被動收入的投資秘訣 - 2024年8月
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壽險精算(第三版)
2016年12月,中國發布第三套中國人身保險業經驗生命表,以此為契機對本教材作了全面修訂,以便更能分析現實問題、解釋客觀現象。本次修訂主要修改了如下問題。(1)用第三套生命表及其替換函數表,替換原教材中陳舊的生命表與替換函數表,並使用此表重新計算涉及到替換函數表計算的例題。(2)便於《資產份額與利源分析》章節的學習,新增一章《多元風險模型》。(3)修正教材中的一些錯誤,增刪一些例題與習題,並提供習題答案。(4)新增一些本學科的近期研究成果。
1 壽險精算概論………………………………………………………………………… (1)
1. 1 壽險精算的內涵………………………………………………………………… (1)
1. 2 壽險精算的起源與發展………………………………………………………… (2)
1. 3 壽險精算的地位與意義………………………………………………………… (4)
1. 4 壽險精算的理論架構…………………………………………………………… (5)
1. 5 壽險精算的內容與面臨的挑戰………………………………………………… (6)
1. 6 精算教育與精算師資格考試…………………………………………………… (8)
2 利息的度量及其基本計算……………………………………………………… (12)
2. 1 終值與現值函數………………………………………………………………… (12)
2. 2 終值與現值的計算……………………………………………………………… (13)
2. 3 等值方程及其求解……………………………………………………………… (21)
3 確定年金……………………………………………………………………………… (24)
3. 1 年金給付期等於利息結算期的確定年金……………………………………… (24)
3. 2 年金給付期不等於利息結算期的確定年金…………………………………… (28)
3. 3 連續確定年金…………………………………………………………………… (32)
3. 4 變動確定年金…………………………………………………………………… (33)
4 生命函數……………………………………………………………………………… (38)
4. 1 基本隨機變量…………………………………………………………………… (38)
4. 2 基本生命函數…………………………………………………………………… (40)
4. 3 一般正整數年齡生命函數……………………………………………………… (41)
4. 4 生命期望值……………………………………………………………………… (44)
4. 5 正分數年齡生命函數…………………………………………………………… (46)
4. 6 保險領域常用的死亡法則……………………………………………………… (48)
4. 7 生命表的編制與選擇…………………………………………………………… (49)
5 生存年金……………………………………………………………………………… (54)
5. 1 生存年金概述…………………………………………………………………… (54)
5. 2 以生存為條件的一次性給付…………………………………………………… (55)
5. 3 以生存為條件每年提供一次給付的生存年金………………………………… (56)
5. 4 以生存為條件每年提供數次給付的生存年金………………………………… (67)
5. 5 以生存為條件每年連續地提供給付的生存年金……………………………… (72)
5. 6 完全期末生存年金和比例期初生存年金……………………………………… (73)
6 人壽保險……………………………………………………………………………… (76)
6. 1 躉繳純保險費及其基本假定…………………………………………………… (76)
6. 2 在死亡發生年度末提供保險金額的壽險……………………………………… (77)
6. 3 在死亡發生的1m年末提供保險金額的壽險…………………………………… (81)
6. 4 在死亡后立刻提供保險金額的壽險…………………………………………… (84)
6. 5 人壽保險與生存年金的關係…………………………………………………… (87)
6. 6 變動保險金額的壽險…………………………………………………………… (91)
7 年繳純保險費……………………………………………………………………… (97)
7. 1 年繳純保險費計算的一般原理………………………………………………… (97)
7. 2 年繳費一次的純保險費的計算………………………………………………… (98)
7. 3 年繳費數次的純保險費的計算……………………………………………… (105)
7. 4 兩全保險保險費的分析……………………………………………………… (113)
7. 5 保險費返還的保單…………………………………………………………… (115)
8 均衡純保險費準備金…………………………………………………………… (120)
8. 1 均衡純保險費準備金及其性質……………………………………………… (120)
8. 2 預期法準備金………………………………………………………………… (121)
8. 3 追溯法準備金………………………………………………………………… (123)
8. 4 預期法與追溯法的等價性及其運用規則…………………………………… (126)
8. 5 期末準備金的不同表達式…………………………………………………… (128)
8. 6 相鄰年度期末準備金之間的關係及法克勒公式…………………………… (130)
8. 7 年繳費數次純保險費準備金………………………………………………… (133)
8. 8 非整數年齡準備金…………………………………………………………… (137)
9 毛保險費及其責任準備金……………………………………………………… (141)
9. 1 壽險費用分析與附加保險費計算…………………………………………… (141)
9. 2 安全加成的基本方法………………………………………………………… (144)
9. 3 毛保險費的計算……………………………………………………………… (146)
9. 4 毛保險費率…………………………………………………………………… (150)
9. 5 毛保險費準備金……………………………………………………………… (151)
10 實際責任準備金………………………………………………………………… (155)
10. 1 中國責任準備金的相關規定………………………………………………… (155)
10. 2 實際責任準備金及其計算原理……………………………………………… (155)
10. 3 法定準備金標準介紹………………………………………………………… (159)
10. 4 現金價值……………………………………………………………………… (165)
10. 5 保單選擇權…………………………………………………………………… (168)
11 多元風險模型…………………………………………………………………… (172)
11. 1 多元風險函數與多元生命表………………………………………………… (172)
11. 2 聯合單風險模型……………………………………………………………… (179)
11. 3 多元風險模型下的躉繳純保險費…………………………………………… (182)
12 簡單多生命函數………………………………………………………………… (186)
12. 1 連生狀態的年金和保險函數………………………………………………… (186)
12. 2 最后生存者狀態的年金和保險函數………………………………………… (189)
12. 3 複合狀態的年金和保險函數………………………………………………… (192)
12. 4 簡單條件保險函數…………………………………………………………… (194)
12. 5 複合條件保險函數…………………………………………………………… (198)
13 資產份額與利源分析………………………………………………………… (200)
13. 1 資產份額……………………………………………………………………… (200)
13. 2 利源分析……………………………………………………………………… (204)
13. 3 資產份額的應用……………………………………………………………… (206)
14 壽險保單的精算分析………………………………………………………… (215)
14. 1 確定期間年金………………………………………………………………… (215)
14. 2 退休年金型壽險……………………………………………………………… (217)
14. 3 家庭(族)收入保險…………………………………………………………… (219)
14. 4 集合壽險保單的精算處理…………………………………………………… (221)
參考答案………………………………………………………………………………… (226)
附錄……………………………………………………………………………………… (232)
前言
筆者於 1993年編著出版了《壽險精算的理論與操作》一書。為此,美國天普大學風險管理與保險教授段開齡博士作序並評價道:「它是西方精算科學引進中國后,卓君對中國保險精算及其教育的重要貢獻。」該書出版后得到業界與學界的廣泛認可隨著市場的發展,隨著高校對人才培養要求和規格的提高,隨著精算越來越受到重視,在該書的基礎上,筆者不斷修改、補充和完善相關內容,並結合多年教學實踐,編著出版了《壽險精算》一書,呈現給廣大讀者直至今日。 這本較為系統地反映壽險精算基礎
但是,自第二版《壽險精算》出版以來,儘管獲得了廣大讀者與國內很多高校的廣泛認可並選作本碩教材,但是也有一些使用本教材的師生提出了寶貴的修改建議,比如有的符號有誤,使用的生命表較舊,中國償付能力二代監管體系頒布后需要增加一些新的內容,尤其是2016 年12 月中國發布了「中國人身保險業經驗生命表」,即第三套生命表,等等。我們非常重視這些意見和建議,更把修改修訂作為我們編著者的責任。為此,我們對第二版教材做了全面修訂,以便更能有效分析現實問題,解釋客觀現象,推進教學改革,提升教學質量,培養更多精算人才。
在盡量保持教材原貌與風格的前提下,本次修訂要點如下:
(1)給出了第三套生命表及其替換函數表,以替換原教材中陳舊的生命表與替換函數表,並使用第三套生命表重新計算涉及用替換函數表計算的例題。
(2)為了便於資產份額與利源分析部分的學習,新增了一章,即多元風險模型。
(3)修正了教材中的一些錯誤,增刪了一些例題與習題,並提供了習題答案。
(4)新增介紹了一些本學科的最新發展趨勢和研究成果。
本教材修訂由我總負責,張運剛教授協助我做了大量工作。在此次修訂過程中,我與張運剛教授確定總的思路和原則,我們和幾個保險精算研究生研討修改內容,制訂修改計劃,分工落實。參與具體修訂事務的人員及其工作如下:冉立負責第一章和第二章;王詩舒、馮力、陳玉瀅、苟照雄、黃可心、葉雨昊分別負責第三章到第八章;薛智雯負責第九章與第十章;吴超負責第十一章的增補;孫梓涵修改了第十二章至第十四章。本人對全書進行了統籌協調和綜合性修訂。在此,對廣大參與教材修訂的師生表示衷心的感謝。
儘管花了大量時間進行本教材的更新與修正,但是百密難免一疏,懇請廣大讀者批評指正。
卓志