從研究生培養的研究式教育模式視角，本書對半導體偏微分方程領域的一些相關內容，特別是半導體宏觀模型的推導、半導體超品格載流子量子傳輸的SHE模型建立、半導體流體動力學HD模型和量子流體動力學QHD模型的數學分析，以及半導體模型的漸近極限等內容進行了較為系統的介紹。本書可供數學及應用數學專業的高年級本科生、研究生、青年教師和廣大的應用數學愛好者閱讀參考。

《現代數學基礎叢書》序
前言

第1章 半導體宏觀數學模型
1.1引言
1.2Boltzmann方程
1.3第一宏觀尺度：“球”諧展開模型
1.3.1尺度化
1.3.2Qo的性質
1.3.3Hilbert展開（1.15）—（1.17）的重新求解
1.3.4擴散矩陣的性質
1.4電子電子碰撞驅動的第二宏觀尺度：能量傳輸模型
1.4.1尺度化
1，4.2Se和DFOSe的性質
1.4.3Hilbert展開（1.56）—（1.57）的重新求解
1.4.4擴散矩陣D和能量鬆弛項W（μ，T，TL）的性質
1.4.5第三宏觀尺度：漂移擴散模型
1.5光學聲子碰撞驅動的第二宏觀尺度：“週期球”諧展開模型
1.5.1尺度化
1.5.2Sop和DFoSop的性質
1.5.3Hilbert展開（1.83）和（1.84）的重新求解
1.5.4第三宏觀尺度：漂移擴散模型

第2章 半導體超晶格的數學模型
2.1微觀散射模型與宏觀SHE模型：一維波矢
2.1.1引言
2.1.2工作概要
2.1.3超晶格散射矩陣模型
2.1.4盡度化
2.1.5擴散極限
2.1.6擴散模型（2.30）—（2.31）的評論
2.1.7例子：方井或壁壘
2.1.8結論
2.2微觀散射模型與宏觀SHE模型：高維波矢
2.2.1引言
2.2.2超品格微觀散射矩陣模型
2.2.3反射—透射係數
2.2.4擴散模型
2.2.5例子與結論
2.3一些問題

第3章 半導體HD模型的數學理論
3.1單極模型
3.1.1HD模型的IBVP：整體弱解
3.1.2HD模型的IBVP：局部光滑解
3.1.3帶黏性FHD模型的IBVP：整體光滑解
3.2雙極模型
3.2.1FHD模型的IBVP：歐姆接觸型邊界
3.2.2FHD模型的IVP：重組一增生現象
3.3一些問題

第4章 半導體QHD模型的數學理論
4.1一維模型
4.1.1單極穩態QHD模型的邊值問題
4.1.2雙極QHD模型的IBVP：量子消失型邊界
4.2高維模型
4.3一些問題

第5章 半導體模型方程的漸近極限
5.1零鬆弛極限
5.1.1單極HD模型的IBVP：絕緣型邊界
5.1.2雙極HD模型的IBVP：歐姆接觸型邊界
5.2擬中性極限
5.3半經典極限
5.3，1一維雙極QHD模型的IBVP
5.3.2高維雙極QHD模型的IVP
5.4一些問題

參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目