數理統計入門級的教材，作為基礎課的教材，本次修訂我們修改了第壹版中的不當之處，刪去了U統計量、線性估計、構造置信限等內容，選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗4個最基本的統計問題作為主要內容，中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。全書5章內容，把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章，為年輕讀者進入統計學的研究和應用打下扎實的基礎。茆詩松，我國著名的數理統計專家，華東師范大學終身教授、博士生導師。作為我國數理統計專業的開拓者之一，當年正是在茆詩松等一批數理統計學者的帶動下，我國首次在復旦大學、南開大學、華東師范大學設立了數理統計專業，開此先河，為我國數理統計專業培養了大批人才。呂曉玲，吉林省吉林市人，中國人民大學統計學院副教授。本科與碩士畢業於南開大學數學系概率統計專業，博士畢業於香港城市大學管理科學系。曾經是奧地利約翰開普勒大學應用統計系以及美國加州大學伯克利分校統計系訪問學者。呂老師一直從事本科生《數理統計》課程以及研究生《統計模型分析》課程的教學。呂老師一直從事統計機器學習方法及其在消費者行為方面的研究工作，主持的科研項目包括國家自然科學基金面上項目、教育部人文社科基金青年項目、國家統計局統計科學研究所研究項目等，在數據挖掘以及市場營銷方面的咨詢項目涉及的領域包括銀行、電子商務、交通、教育、廣播電視、移動互聯網等。

第1章 統計量與抽樣分布1.1總體和樣本1.1.1總體和分布1.1.2樣本1.1.3從樣本認識總體的圖表方法習題1.11.2統計量與估計量1.2.1統計量1.2.2估計量1.2.3樣本的經驗分布函數及樣本矩習題1.21.3抽樣分布1.3.1樣本均值的抽樣分布1.3.2樣本方差的抽樣分布1.3.3樣本均值與樣本標准差之比的抽樣分布1.3.4兩個獨立正態樣本方差比的F分布1.3.5用隨機模擬法尋找統計量的近似分布習題1.31.4次序統計量1.4.1次序統計量的概念1.4.2次序統計量的分布1.4.3樣本極差1.4.4樣本中位數與樣本p分位數1.4.5五數概括及其箱線圖習題1.41.5充分統計量1.5.1充分統計量的概念1.5.2因子分解定理習題1.51.6常用的概率分布族1.6.1常用概率分布族表1.6.2伽瑪分布族1.6.3貝塔分布族1.6.4指數型分布族習題1.6第2章 點估計2.1矩估計與相合性2.1.1矩估計2.1.2相合性習題2.12.2最大似然估計與漸近正態性2.2.1最大似然估計2.2.2最大似然估計的不變原理2.2.3最大似然估計的漸近正態性習題2.22.3最小方差無偏估計2.3.1無偏估計的有效性2.3.2有偏估計的均方誤差准則2.3.3一致最小方差無偏估計2.3.4完備性及其應用習題2.32.4C—R不等式2.4.1C—R不等式2.4.2有效估計習題2.42.5貝葉斯估計2.5.1三種信息2.5.2貝葉斯公式的密度函數形式2.5.3共軛先驗分布2.5.4貝葉斯估計2.5.5兩個注釋習題2.5第3章 區間估計3.1置信區間3.1.1置信區間概念3.1.2樞軸量法習題3.13.2正態總體參數的置信區間3.2.1正態均值μ的置信區間3.2.2樣本量的確定（一）3.2.3正態方差σ2的置信區間3.2.4二維參數（μ，σ2）的置信域3.2.5兩正態均值差的置信區間習題3.23.3大樣本置信區間3.3.1精確置信區間與近似置信區間3.3.2基於MLE的近似置信區間3.3.3基於中心極限定理的近似置信區間3.3.4樣本量的確定（二）習題3.33.4貝葉斯區間估計3.4.1可信區間3.4.2最大后驗密度（HPD）可信區間習題3.4第4章 假設檢驗4.1假設檢驗的概念與步驟4.1.1假設檢驗問題4.1.2假設檢驗的步驟4.1.3勢函數習題4.14.2正態均值的檢驗4.2.1正態均值μ的u檢驗（σ已知）4.2.2正態均值μ的t檢驗（σ未知）4.2.3用p值作判斷4.2.4假設檢驗與置信區間的對偶關系4.2.5大樣本下的u檢驗4.2.6控制犯兩類錯誤概率確定樣本量4.2.7兩個注釋習題4.24.3兩正態均值差的推斷4.3.1兩正態均值差的u檢驗（方差已知）4.3.2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量4.3.3兩正態均值差的t檢驗（方差未知）習題4.34.4成對數據的比較4.4.1成對數據的t檢驗4.4.2成對與不成對數據的處理習題4.44.5正態方差的推斷4.5.1正態方差σ2的χ2檢驗4.5.2兩正態方差比的F檢驗習題4.54.6比率的推斷4.6.1比率p的假設檢驗4.6.2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量4.6.3兩個比率差的大樣本檢驗習題4.64.7廣義似然比檢驗4.7.1廣義似然比檢驗4.7.2區分兩個分布的廣義似然比檢驗習題4.7第5章 分布的檢驗5.1正態性檢驗5.1.1夏皮洛威爾克檢驗5.1.2愛潑斯普利檢驗習題5.15.2柯莫哥洛夫檢驗習題5.25.3χ2擬合優度檢驗5.3.1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數5.3.2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數5.3.3連續分布的擬合檢驗5.3.4兩個多項分布的等同性檢驗5.3.5列聯表中的獨立性檢驗習題5.3附表1泊松分布函數表附表2標准正態分布函數Φ（x）表附表3標准正態分布的α分位數表附表4t分布的α分位數表附表5χ2分布的α分位數表附表6F分布的α分位數表附表7正態性檢驗統計量W的系數ai（n）數值表附表8正態性檢驗統計量W的α分位數表附表9正態性檢驗統計量TEP的1—α分位數表附表10柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn精確分布的臨界值Dn，α表附表11柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布函數表附表12隨機數表參考文獻