本書以航天飛行器氣動問題為應用背景，總結了課題組在可壓縮湍流直接數值模擬研究方面的部分工作。在數值方法方面，分析了正確模擬多尺度物理結構及其非線性干擾對數值方法的要求，反映了國際上的一些最新成果；在物理問題方面，重點分析了可壓縮剪切湍流的直接數值模擬及其流動機理。可壓縮與不可壓縮湍流之間的定量差別及其特征參數之間的關系和可壓縮效應對湍流特征的影響等。所研究的典型湍流有均勻各向同性湍流、槽道湍流、平面混合流、射流、平板邊界層湍流和鈍楔、鈍錐邊界層湍流等，且給出了相應的算法及其高效並行軟件。 　　本書可作為相關專業的高年級研究生、科研工作者的參考書，為更廣泛流體力學數值模擬研究提供高精度高分辨率的計算方法及其並行軟件。

叢書序 前言 第一篇 數值方法 　第1章 流體力學方程組 　　1.1 連續方程 　　1.2 動量方程 　　1.3 能量方程 　　1.4 Naviei-Stokes方程及其無量綱化 　　1.5 不可壓縮Navier-Stokes方程 　　　1.5.1 原始變量不可壓縮N-S方程 　　　1.5.2 渦量型的不可壓縮N-S方程 　　附錄A1 不同坐標系下的流體力學方程 　　參考文獻 　第2章 高精度離散方法 　　2.1 有限差分法中的基本概念 　　　2.1.1 基本概念 　　　2.1.2 高精度有限差分逼近 　　2.2 Taylor-級數展開法 　　2.3 Lagrange插值多項式方法 　　2.4 數值通量余量修正法 　　2.5 緊致型差分格式 　　　2.5.1 基于等距網格上的對稱型緊致差分格式 　　　2.5.2 基于等距網格上的迎風型緊致差分格式 　　　2.5.3 余量修正法構造緊致型格式 　　2.6 超緊致型差分格式 　　　2.6.1 奇次導數的對稱型超緊致差分格式 　　　2.6.2 偶次導數的對稱型超緊致差分格式 　　　2.6.3 基于兩個網格點的超緊致型格式 　　　2.6.4 迎風類型的超緊致差分格式 　　　2.6.5 關于超緊致逼近式求解的注 　　2.7 基于非等距網格上的高精度格式 　　　2.7.1 基于非等距網格的傳統型差分逼近式 　　　2.7.2 基于非等距網格上的緊致型差分逼近式 　　　2.7.3 基于非等距網格上的超緊致型差分逼近式 　　2.8 時間方向的離散 　　　2.8.1 時間導數的單步多層離散 　　　2.8.2 時間導數之多步離散方法 　　2.9 可壓縮Navier-Stokes方程的離散 　　　2.9.1 一維方程組及Jacobian矩陣 　　　2.9.2 流通矢量的分裂 　　　2.9.3 黏性項的差分逼近 　　附錄A2 基于半網格點的導數逼近式、插值及濾波方法 　　參考文獻 　第3章 數值解的精度與行為特性分析 　　3.1 數值解的精度分析 　　　3.1.1 模型方程及半離散化格式 　　　3.1.2 逼近精度的兩種分析方法 　　3.2 數值解中的高波數效應 　　　3.2.1 數值解中的耗散效應和色散效應 　　　3.2.2 數值解中的各向異性效應 　　3.3 物理黏性與數值黏性 　　3.4 物理尺度與網格尺度 　　3.5 數值解中的群速度 　　　3.5.1 數值解中的群速度 　　　3.5.2 格式的分類 　　3.6 R-K方法全離散差分格式分析 　　3.7 數值解中的混淆誤差 　　　3.7.1 譜方法中的混淆誤差來源 　　　3.7.2 差分方法中的混淆誤差來源 　　　3.7.3 算例 　　3.8 近邊界點差分格式逼近精度 　　附錄A3 基于半網格點導數逼近式、插值及濾波方法的精度分析 　參考文獻 　第4章 激波高分辨率格式的構造 　　4.1 激波數值計算及數值解的特性控制 　　　4.1.1 關于激波的數值計算 　　　4.1.2 數值解特性的控制 　　　4.1.3 幾個算例 　　4.2 傳統型格式的群速度控制方法——余量修正法 　　　4.2.1 數值通量余量修正法格式的重構 　　　4.2.2 群速度與耗散特性的控制 　　4.3 差分算子分解法 　　4.4 傳統型格式的群速度助推法 　　　4.4.1 格式構造的基本思想 　　　4.4.2 基礎差分算子 　　　4.4.3 群速度助推器 　　　4.4.4 數值解的精度與特性分析 　　4.5 優化傳統型格式的群速度控制法 　　　4.5.1 格式的構造 　　　4.5.2 系數的選取與優化 　　　4.5.3 GVC8的具體格式及計算效率 　　4.6 緊致型格式的群速度控制法 　　　4.6.1 格式分析 　　　4.6.2 格式的構造 　　4.7 超緊致型格式的群速度控制法 　　　4.7.1 格式的特性分析 　　　4.7.2 數值解的群速度控制 　　　4.7.3 算例 　　4.8 耗散比擬法 　　4.9 WENO格式 　　　4.9.1 WENO格式的基本思想 　　　4.9.2 Jiang和Shu的五階精度WENO格式 　　　4.9.3 七階及九階精度的WENO格式 　　　4.9.4 改進的WENO格式 　　　4.9.5 雙曲型守恆律方程組的處理方法 　　　4.9.6 WENO的邊界格式 　　參考文獻 第二篇 物理問題的直接數值模擬 　第5章 湍流運動的基本方程 　　5.1 相關函數及平均的定義 　　　5.1.1 湍流的相關函數 　　　5.1.2 湍流的平均定義 　　5.2 平均流方程 　　　5.2.1 Reynolds平均流方程 　　　5.2.2 質量加權平均方程 　　5.3 可壓縮湍流的︰Reynolds應力輸運方程 　　5.4 可壓縮湍動能輸運方程 　　5.5 可壓縮渦量輸運方程 　　　5.5.1 可壓縮渦量輸運方程 　　　5.5.2 Crocco方程 　　　5.5.3 渦量與湍流 　　參考文獻 　第6章 可壓縮湍流特征 　　6.1 可壓縮流動的穩定性特征 　　　6.1.1 可壓縮穩定性理論基本方程 　　　6.1.2 可壓縮無黏流線性穩定性理論 　　　6.1.3 Mack模態 　　6.2 Morkovin假設 　　6.3 可壓縮湍流邊界層 　　　6.3.1 不可壓縮湍流邊界層的統計平均特征 　　　6.3.2 可壓縮湍流邊界層的統計平均特征 　　　6.3.3 溫度-速度關系式 　…… 　第7章 可壓縮各向同性湍流的直接數值模擬 　第8章 平面混合流及射流 　第9章 可壓縮平面湍流邊界層的直接值模擬 　第10章 可壓縮鈍體邊界層 　第11章 高精度計算流體力學軟件Hoam-OpenCFD簡介 　參考文獻

《現代力學叢書》是由中國科學院力學研究所組織編撰的一套叢書，由科學出版社出版改選。從書的作者為本所的科研人員、客座研究人員及其他相關人員。出版本套叢書的目的是為了總結和提高我們近年來的科學研究成果，並促進相關學科領域的開拓。中國科學院力學研究所自成立以來，既從事基礎研究，也以基礎研究為手段，參與者和承擔了國家和部門委托的許多任務，取得了一系列重要的成果，我們認為，將這些成果分類整理，系統化並加以提高，在此基礎上出版專著，是一件很有價值的事，既有益于中國科學院力學研究所科研工作的進一步提高，也有利于廣大讀者獲取新的知識，共同促進力學學科的繁榮發展。 本叢書可供相關專業的科研人員和研究生參考。