本書是作者20余年教學經驗的結晶。作者在廣泛收集、細致篩選習題素材的基礎上，用55個知識點將概率論與數理統計課程”庖丁解牛」，並且設法將各個知識點根據知識體系及解題方法有機地聯系起來，體現了本書系列一貫的先以思想引出方法，再以方法指導解題的”化繁為簡學習法」的總構思。本書為分8篇，分別是隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗，每篇均由知識網絡圖、章節綜述、若干知識點、綜合測試題及詳解組成。知識網絡圖可使讀者形成知識框架，是學習本課程及解題的思維導圖；章節綜述言簡意賅，系統解釋知識網絡圖，是連接各章節及各個知識點的樞紐；題目按難度系數分為5類，循序漸進；題目的解析，從宏觀思想方法到微觀的解題技巧兩方面深入解剖，其中穿插的8大”招數」是作者在海量題目中提煉出的解題技巧的精華。本書每個章節及知識點中均穿插”書鏈」二維碼，內含更多免費資源。本書適合考研復習和初學本課程的學生作為強化練習使用，也適合大學教師用於教學參考。李曦，南昌航空大學數學與信息科學學院教授，南昌航空大學學術委員會委員，南昌航空大學教學指導委員會成員，2011年全國數學建模優秀指導教師。

總框圖及全課程綜述 第1 篇 隨機事件與概率 綜述 知識點1 樣本空間、隨機事件的概念 知識點2 事件的關系及運算 知識點3 事件的運算律 知識點4 概率的概念與性質 知識點5 古典概型 知識點6 幾何概型 知識點7 條件概率 知識點8 全概率公式 知識點9 貝葉斯公式（數學一、數學三） 知識點10 事件獨立性的概念及計算方法 知識點11 用事件獨立性進行概率計算 第1 篇測試題 第1 篇測試題答案 第2 篇 隨機變量及其分布 綜述 知識點12 隨機變量 知識點13 分布函數的概念及性質 知識點14 一維離散型隨機變量及其分布律 知識點15 0-1 分布與幾何分布 知識點16 二項分布 知識點17 泊松分布 知識點18 一維連續型隨機變量及其概率密度 知識點19 均勻分布 知識點20 指數分布 知識點21 正態分布 知識點22 一維隨機變量函數的概率分布 第2 篇綜合測試題 第2 篇綜合測試題詳解 第3 篇 多維隨機變量及其分布 綜述 知識點23 二維隨機變量的聯合分布函數 知識點24 二維隨機變量的邊緣分布函數 知識點25 二維離散型隨機變量的聯合分布、 邊緣分布和條件分布 知識點26 二維連續型隨機變量的聯合概率密度 知識點27 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度 知識點28 二維連續型隨機變量的條件概率密度 知識點29 隨機變量的獨立性 知識點30 二維均勻分布和二維正態分布 知識點31 二維離散型隨機變量函數的分布 知識點32 二維連續型隨機變量函數的分布 第3 篇綜合測試題 第3 篇綜合測試題詳解 第4 篇 隨機變量的數字特征 綜述 知識點33 數學期望的概念及性質 知識點34 隨機變量函數的數學期望 知識點35 方差的概念及性質 知識點36 隨機變量的矩 知識點37 常見概率分布的數學期望與方差 知識點38 協方差的概念及性質 知識點39 相關系數的概念及性質 第4 篇綜合測試題 第4 篇綜合測試題詳解 第5 篇 大數定律和中心極限定理 綜述 知識點40 切比雪夫不等式及大數定律 知識點41 中心極限定理 第5 篇綜合測試題 第5 篇綜合測試題詳解 第6 篇 數理統計的基本概念 綜述 知識點42 數理統計的基本概念、樣本的概率分布 知識點43 統計量的分布及常用統計量的分布 知識點44 經驗分布函數 知識點45 抽樣分布 知識點46 一個正態總體的抽樣分布 知識點47 兩個正態總體的抽樣分布 第6 篇綜合測試題 第6 篇綜合測試題詳解 第7 篇 參數估計 綜述 知識點48 矩估計法 知識點49 極大似然估計法 知識點50 點估計的評價標准 知識點51 一個正態總體均值與方差的置信區間 知識點52 兩個正態總體均值差與方差比的置信區間 第7 篇綜合測試題 第7 篇綜合測試題詳解 第8 篇 假設檢驗 綜述 知識點53 假設檢驗的基本概念和原理 知識點54 一個正態總體均值與方差的假設檢驗 知識點55 兩個正態總體均值與方差的假設檢驗 第8 篇綜合測試題 第8 篇綜合測試題詳解

《高等數學習題精解巧析》、《線性代數習題精解巧析》及《概率論與數理統計習題精解巧析》是我們編寫的系列習題書，此書是繼《線性代數習題精解巧析》之后的第二本習題書。我們考慮到此類書多而繁雜，深感若不能寫出特色，則很難被讀者認可，因此殫精竭慮，力圖將我們多年教學之精華全傾注於這套書中。在寫本套書之前，我們已經總結出了學習大學數學的「化繁為簡學習法」。此方法立足於知識點的概括與聯系，力圖將繁雜不堪的知識點變得簡單易懂。其特點是以思想提煉方法，以方法指導繁雜的題型，以專題帶動知識點。若運用此方法，將徹底打破數學學習枯燥刻板的印象，給學習者一種全新的體驗。就概率論與數理統計課程而言，其內容比高等數學課程的內容少很多，題型的變化也不如后者。但是本課程的特點在於它研究的是「不確定的現象」，而高等數學與線性代數研究的對象都是「確定的現象」。高等數學的內容可以認為是中學數學的內容加上「極限」的思想而已，是在中學數學的學習基礎上的再提高；而概率論與數理統計則可以看成高等數學中微積分部分的一個具體而生動的應用，因此本課程與高等數學課程具有較強的相關性，具有良好的高等數學基礎加上理解概率模型是學好本課程的保證。學習本課程最重要的是理解其中的基本概念，掌握建立概率模型的方法。概率模型有「集合模型」與「函數模型」兩種，其中函數模型是建立在集合模型的基礎之上的。本課程分為兩大部分，即概率論部分與數理統計部分，概率論是理論基礎，數理統計是實際應用，其中第5篇是連接兩者的中心樞紐。為了幫助同學們在較短的時間內掌握本課程的中心思想與主要解題方法，我們特編寫本書，並計划編寫《考研概率論與數理統計專題全講》。我們會在多年教學實踐的基礎上，將「化繁為簡學習法」進行到底，將概率論與數理統計的核心問題概率——隨機變量及其分布——多維隨機變量及其分布等內容通過專題形式緊密地聯系起來，這樣就可以讓所有習題真正生動起來。我們不做習題的「搬運工」，而是要引導學生在題海中暢游無阻。為了幫助同學們學好概率論與數理統計課程，本書的解決方案是在結構上以細分知識點為主，運用「化繁為簡」的思想，先將所有知識點聯系起來引出整本書的「思維導圖」，同時在每一篇前面也各有一個框圖，這些圖可反映出幾個方面：一是反映知識點之間的聯系，不讓每個知識點成為「孤島」，讓學生在各個知識點之間能夠通行無阻；二是引導學生有目的地選擇題目來練習，也就是說不一定要按部就班地沿着知識點的順序機??概率論與數理統計習題精解巧析械地去做題，通過這些圖可以引導學生有選擇性、有重點地做題，大大提高學習的效率；三是通過這些圖讓大家明白綜合題的出題思路，從而順利拆解綜合題。本書將概率論與數理統計課程精確地分為55個知識點，每一個知識點均為一個最小的功能模塊：知識點內容包含其涉及的定理、定義、結論與解題方法綜述等，相關的習題按照5個等級的難點盡可能鋪開，習題皆精選而來且比較全面，有精細的解析，部分習題后面有精彩的點評，中間插入一些「小而精」的總結。總結中有不少原創的或歸納的方法，我們將其總結為8大招數：妙招、怪招、險招、絕招、奇招、趣招、無招勝有招、比招，合起來就是「妙怪險絕，奇趣無比」。最具吸引力的是，書中每一個知識點均加入「口袋題庫考研」App的二維碼，學習者只要在書中掃一掃，即可進入一種全新的學習模式：共享海量學習資源，吸取前人的學習經驗，與學長、專家零距離互動等，最大限度地提高學習數學的效率。口袋題庫考研學習平台與本書聯合，學習者與作者零距離互動，書中的不足將在第一時間反饋到作者的面前，使得習題書的更新速度加快，習題書於是有了自我修復、自身造血的強大功能。最可喜的是，口袋題庫考研作為線上平台可與書籍系列形成線上與線下互相補充、相得益彰的局面，這是其他同類書籍所不具備的優勢。總之，本習題書系列與其他同類習題書不同的特色是：打破習題書總結大同小異、大而散、中心不突出的現象，力求做到形散而神不散，簡約而不簡單，既有引導、又有獨特的解題招數。更重要的是在形式、結構與內容上均有所突破，令人耳目一新、一目了然。本書既適合考研的學生，同時也適合初學的學生，不過對於初學者來說，可能會感到題型略微偏難一些，它最適合基礎中等以上的學生。當然對教師而言，它也是一個不錯的題庫，因為題型十分豐富，可供教師教學研究和出卷參考使用。本書的關聯平台除口袋題庫考研外，瀚海網也將有與書籍對應的題庫內容供大家試讀，題庫中的題量比書籍大一倍左右，可供學生補充使用。其他任何個人和機構不可發布本系列書籍與題庫中的內容，若需合作，必須與口袋題庫考研及瀚海網聯系。本書與另兩本習題書是不可分割的整體，整套習題書為鄒群老師總負責。在本書中，鄒群老師為參編，負責整本書文字和風格的統一以及終審工作。最后，向為本書提供資料、提供建議及參與本書編輯修改工作的所有老師們致以深深的敬意和誠摯的謝意！由於水平及編寫時間有限，書中錯、漏難免，也歡迎讀者批評指正！本書的所有參與編寫人員如下：主編：李曦南昌航空大學副主編：陳艷君南昌大學科學技術學院參編：鄒群南昌航空大學。主編李曦2016年3月於南昌航空大學