本書是概率論與數理統計課程教材，全書共分9章，前5章介紹了概率論的基本內容：隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征，大數定律及中心極限定理。后4章為數理統計的內容，包括樣本及抽樣分布，參數估計，假設檢驗，回歸分析及方差分析。本書根據全國高等教育理工科「概率論與數理統計」教學的基本要求，同時為滿足高等理工科學校對公共基礎課程教材「面向全體」、「降低維度」、「增加應用」的原則，在課程內容選取、編排等方面進行探索，融合作者在北京理工大學任教十余年的教學經驗編寫而成。本書得到了北京理工大學數學院概率論與數理統計教研組領導的肯定和同事的幫助。本書內容難度適中，可作為普通高等院校理工科類學生的概率論與數理統計課程教材或教學參考書，也可作為工程技術人員的參考用書。楊鵬飛，北京理工大學數學與統計學院教師，從事概率論和隨機過程的教學與科研工作，主講的課程有概率論，概率論與數理統計，應用隨機過程，應用時間序列分析等。

第一章 隨機事件與概率1.1樣本空間與隨機事件1.1.1隨機試驗與樣本空間1.1.2隨機事件1.1.3隨機事件的關系與運算1.2概率的定義及其計算1.2.1頻率1.2.2概率1.3古典概型（等可能概型）1.4幾何概型1.5條件概率1.5.1條件概率與乘法公式1.5.2全概率公式1.5.3貝葉斯公式1.6事件的獨立性習題一第二章 隨機變量及其分布2.1隨機變量2.2離散型隨機變量及其分布律2.2.1離散型隨機變量及其分布律2.2.2常用的離散型隨機變量及其分布2.3隨機變量的分布函數2.4連續型隨機變量及其概率密度2.4.1連續型隨機變量及其概率密度2.4.2常用的連續型隨機變量及其概率密度2.5隨機變量的函數的分布2.5.1離散型隨機變量的函數的分布2.5.2連續型隨機變量的函數的分布習題二第三章 多維隨機變量及其分布3.1二維隨機變量3.1.1二維隨機變量及其分布3.1.2二維離散型隨機變量及其概率分布3.1.3二維連續型隨機變量及其概率密度3.2邊緣分布3.2.1二維隨機變量的邊緣分布函數3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣分布律3.2.3二維連續型隨機變量的邊緣概率密度3.3隨機變量的獨立性3.3.1兩個隨機變量的相互獨立性3.3.2離散型隨機變量的獨立性3.3.3連續型隨機變量的獨立性3.4二維隨機變量的條件分布3.4.1二維離散型隨機變量的條件分布3.4.2二維連續型隨機變量的條件分布3.5兩個隨機變量的函數的分布3.5.1二維離散型隨機變量的函數的分布3.5.2二維連續型隨機變量的函數的分布習題三第四章 隨機變量的數字特征4.1數學期望4.1.1數學期望的概念4.1.2隨機變量的函數的數學期望4.1.3數學期望的性質4.2方差4.2.1方差的概念4.2.2方差的性質4.3協方差與相關系數4.3.1協方差與相關系數的概念4.3.2協方差與相關系數的性質4.4矩、協方差矩陣4.4.1矩和協方差矩陣4.4.2n維正態分布習題四第五章 大數定律及中心極限定理5.1大數定律5.1.1切比雪夫不等式5.1.2大數定律5.2中心極限定理習題五第六章 樣本及抽樣分布6.1隨機樣本6.1.1總體與個體6.1.2簡單隨機樣本6.1.3統計量6.2經驗分布函數與直方圖6.2.1經驗分布函數6.2.2直方圖6.3抽樣分布及其上側分位數6.3.1常用統計量的分布6.3.2幾個重要的抽樣分布定理6.3.3抽樣分布的上側分位數習題六第七章 參數估計7.1參數的點估計7.1.1矩估計法7.1.2最大似然估計法7.2估計量的評選標准7.2.1無偏性7.2.2有效性7.2.3一致性7.3參數的區間估計7.4正態總體均值與方差的區間估計7.4.1單個正態總體均值與方差的區間估計7.4.2兩個正態總體均值差與方差比的區間估計7.5單側置信區間習題七第八章 假設檢驗8.1假設檢驗的基本概念8.2單個正態總體的參數假設檢驗8.2.1單個正態總體均值的假設檢驗8.2.2單個正態總體方差的假設檢驗8.3兩個正態總體的參數假設檢驗8.3.1兩個正態總體均值差的假設檢驗8.3.2兩個正態總體方差比的假設檢驗8.4非參數假設檢驗習題八第九章 回歸分析9.1一元線性回歸分析9.1.1一元線性回歸模型9.1.2參數β0，β1的最小二乘估計9.1.3回歸方程的顯著性檢驗9.1.4預測與控制9.2可線性化的曲線回歸方程9.3多元線性回歸分析簡介習題九附表1標准正態分布表附表2泊松分布累積概率值表附表3t分布表附表4X2分布表附表5F分布表習題答案參考文獻