在吸取索賠准備金評估經典著作的基礎上，提出一元評估隨機性方法的三個層次（即無分布假設、有分布假設、在分層結構下考慮各種分布假設），並將其擴展到兩類多元評估隨機性方法中.本書敘述遵循由簡單到復雜的寫作思路，在結構安排上做到循序漸進、由淺入深、深入淺出.全書內容共分七章： 一章為引言，第二至四章介紹一元評估隨機性方法；第五、六章介紹兩類多元評估隨機性方法；第七章探討各種評估方法的穩健推斷工具。本書特色在於：一，涵蓋了一元和兩類多元評估方法；第二，將一元和兩類多元評估的波動性度量從二階矩MSEP估計提升到預測分布模擬，拓展了准備金評估的不確定性風險度量研究；第三，各章內容涉及復雜的數值計算，故每章給出了大量的數值實例，便於讀者理解和參考；第四，使用R軟件和WinBUGS軟件對各種評估方法進行編程實現，算法極具靈活性和可移植性（對相應的算法程序感興趣的讀者可與作者聯系： [email protected]）。本書適用於高校保險精算專業研究生教學，也是精算從業人員掌握准備金評估技術的重要參考書。段白鴿，經濟學博士，中國准精算師。現為復旦大學經濟學院風險管理與保險學系講師，研究方向為統計精算與定量風險管理、不確定經濟學。為復旦大學經濟學院風險管理與保險學系本科生開設「保險經濟學」「保險心理學」「人壽與健康保險」三門專業必修課程；合作出版了圖書《非壽險索賠准備金評估隨機性方法》《壽險精算習題解答》。

第一章 引言第一節 索賠准備金評估簡介1.1.1 評估背景1.1.2 評估數據結構1.1.3 評估分類第二節 索賠准備金評估方法1.2.1 評估方法的發展歷程1.2.2 一元評估隨機性方法1.2.3 多元評估隨機性方法1.2.4 本書內容結構第二章 無分布假設的隨機性鏈梯法第一節 無分布假設的Mack模型2.1.1 Mack模型2.1.2 Mack模型中條件MSEP的定義和估計2.1.3 數值實例第二節 非參數Bootstrap方法2.2.1 基於非參數Bootstrap方法的隨機性鏈梯法2.2.2 非參數Bootstrap方法中MSEP的定義和估計2.2.3 數值實例第三節 本章小結第三章 隨機性索賠准備金評估的分布模型第一節 廣義線性模型3.1.1 GLM的基本框架3.1.2 基於過度分散泊松模型的隨機性鏈梯法3.1.3 數值實例第二節 對數正態模型3.2.1 對數正態模型3.2.2 在對數正態模型中應用Bootstrap方法模擬預測分布3.2.3 數值實例第三節 索賠進展過程的曲線擬合模型3.3.1 索賠進展過程建模3.3.2 索賠准備金的估計和波動性度量3.3.3 數值實例3.3.4 主要結論第四節 本章小結第四章 索賠准備金評估的分層模型第一節 分層模型4.1.1 分層模型的基本思想4.1.2 分層模型的模型結構第二節 索賠准備金評估的非線性分層模型4.2.1 非線性分層增長曲線模型4.2.2 數值實例4.2.3 主要結論與建議第三節 索賠准備金評估的貝葉斯非線性分層模型4.3.1 貝葉斯建模分析的基本框架4.3.2 貝葉斯非線性分層模型4.3.3 數值實例4.3.4 主要結論與建議第四節 本章小結第五章 考慮不同類型賠款數據相關性的多元索賠准備金評估方法第一節 隨機性准備金進展法5.1.1 准備金進展法5.1.2 基於Bootstrap方法的隨機性准備金進展法5.1.3 數值實例第二節 隨機性Munich鏈梯法5.2.1 鏈梯法的缺陷及改進的思路5.2.2 Munich鏈梯法5.2.3 基於Bootstrap方法的隨機性Munich鏈梯法5.2.4 數值實例第三節 考慮不同類型賠款數據相關性的隨機性准備金進展法5.3.1 准備金進展法的不足及改進5.3.2 考慮不同類型賠款數據相關性的隨機性准備金進展法5.3.3 數值實例第四節 本章小結第六章 基於不同業務線相依性的多元索賠准備金評估方法第一節 一般的多元框架第二節 多元鏈梯法6.2.1 多元CL模型6.2.2 多元CL模型中MSEP的定義和估計6.2.3 數值實例第三節 多元可加損失准備金評估方法6.3.1 多元ALR模型6.3.2 多元ALR模型中條件MSEP的估計6.3.3 數值實例第四節 多元CL和ALR混合模型6.4.1 多元CL和ALR混合模型6.4.2 多元CL和ALR混合模型中MSEP的估計6.4.3 數值實例第五節 多元索賠准備金評估的貝葉斯非線性分層模型6.5.1 貝葉斯分層建模方法的引入6.5.2 貝葉斯非線性分層模型6.5.3 數值實例第六節 本章小結第七章 穩健索賠准備金評估方法第一節 考慮離群值的穩健鏈梯法7.1.1 鏈梯法7.1.2 穩健鏈梯法7.1.3 數值實例7.1.4 主要結論與建議第二節 考慮離群值的穩健廣義線性模型7.2.1 GLM的穩健估計與索賠准備金評估7.2.2 基於GLM和RGLM的索賠准備金評估7.2.3 數值實例第三節 本章小結參考文獻附錄附錄A 逆向計算與過度分散泊松模型和鏈梯法的一致性附錄B 考慮分數進展年和分數進展月的不同暴露期調整附錄C 關於對數似然函數的導數計算附錄D Wishart分布附錄E 殘差的標准差為小於1的常數的證明