2021年最新數學學習要領！
小學教科書基礎知識＋國中入學試題攻略
參考書＋題本＝雙重自學技能養成
日本名師獨創教育方法Ｘ日本學研PLUS出版社
增強記憶Ｘ訓練邏輯Ｘ釐清概念

　　★臺師大退休教授‧洪萬生教授專業審訂
　　★教育界國小教師、大學教授齊聲好評推薦

　　◆    5大篇章結合774道漸進式問題解說Ｘ387道練習題培養算術實力

　　◎ 美麗的數字排列組合‧【數與計算篇】
　　1. 理解整數、小數、分數的結構與計算。
　　2. 找出各數字的最大公因數、最小公倍數。
　　3. 想知道物品的數量，就用概數、規律的數列來解決。
　　‧數學補充小知識：你知道「付錢」也是一門學問嗎？你知道人孔蓋為何是圓形的嗎？

　　→這對孩子很重要：訓練大腦開發，打穩數字概念基礎。

　　◎ 有趣的圖形祕密‧【圖形篇】
　　1. 觀察平面圖與立體圖延伸的問題。
　　2. 原來菱形有兩條對角線，而且對角線互相垂直。
　　3. 原來自己繪製未完成的對稱圖和透視圖這麼簡單！
　　‧數學補充小知識：你知道路上常見的標誌是線對稱圖形，還是點對稱圖形嗎？

　　→這對孩子很重要：培養孩子的幾何敏感度，提升思維能力。

　　◎ 神奇的速率變化與神祕符號‧【變化與關係篇】
　　1. 媽媽買菜花了130元，小黃瓜一條15元，想知道一顆高麗菜的價格，就代入X的符號來計算吧！
　　2. 只要運用速率的計算公式，就能知道開車、走路、騎腳踏車每小時移動的距離。
　　3. 總共付了100元的你，將商品價格設為X，找回的錢設為Y，代入數字到符號中，就能知道你會找回多少錢。
　　‧數學補充小知識：你會先看到閃電，還是先聽到雷聲呢？

　　→這對孩子很重要：透過簡單的生活運用，加強孩子的邏輯概念。

　　◎ 雜亂的數據瞬間一目了然‧【資料的活用篇】
　　1. 每兩個小時測量一次自己的體溫，並用表格記錄下來，就能知道自己今天的身體狀況。
　　2. 只要利用折線圖和長條圖，就能歸納出這一年的平均氣溫。
　　3. 我想調查大家都喜歡看什麼書，就用圓形圖來確認人數比例吧！
　　‧數學補充小知識：我的手機容量有64GB，但你知道什麼是「GB」嗎？

　　→這對孩子很重要：學會統一歸納來節省時間，增強孩子分析能力。

　　◎ 解開充滿疑問的世界‧【入學試題‧應用問題篇】
　　1. 先求出池塘周圍的長度，就能知道相同間隔中可種植幾棵樹。
　　2. 如果班上有35人，想知道哪些同學有去看元旦日出，可利用文氏圖來解決。
　　3. 當3人之中，有一個人在說謊，只要假設其中2人說的是實話，就能慢慢找出說謊的人。
　　‧數學補充小知識：你知道我們生活周遭的建築物，究竟是由哪些形狀組合而成的嗎？

　　→這對孩子很重要：孩子懂得發掘問題之外，也能夠自行解決問題。

本書特色

　　★步驟式的解題方式
　　★充實的「檢索功能」
　　★養成「自學」的好習慣
　　★收錄與所有例題對應的題本
　　★教科書基礎知識與國中入學考試的學習對策

知名臺師大教授專業審訂

　　洪萬生／國立臺灣師範大學數學系退休教授

名師高效自學推薦

　　沈雅琪／神老師&神媽咪
　　林峻堅／臺中市永春國小校長
　　施信源／新北市龍埔國小教師、109年師鐸獎得主
　　洪進益／教育部師鐸獎、星雲教育獎典範教師
　　胡豐榮／日本大阪大學數學博士、國立臺中教育大學數學教育系專任教授兼總務長
　　陳宏賓／中興大學應用數學系助理教授、UniMath創辦人
　　陳玟樺／國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授
　　賴以威／臺師大電機系助理教授、數感實驗室共同創辦人
　　（依姓氏筆畫排序）

名師好評推薦

　　「題型符合較精英的小學教學內容，作為補習班的加強版講義也相當適合。本書圖說絕佳！是個中範本！」——洪萬生‧國立臺灣師範大學數學系退休教授／審訂推薦

　　「對於孩子來說，小學數學是一生最重要的數字課，未來生活所需的數學邏輯，幾乎都在小學習得。透過此書，可培養孩子主動思考解題，養成自學的好習慣！」——洪進益‧教育部師鐸獎、星雲教育獎典範教師

　　「本書配合它的習作，在日本是非常暢銷且為中小學生愛用的參考書，由於學習內容的編排，不同於一般教科書，採縱貫方式，由低年級到高年級歸納整理，故讀起來非常完整有系統。另因本書與習作布題之題材，對建構數學素養，能激發出強烈問題意識，故亦非常值得中小學導師，在進行數學素養導向教學之參考。總之，在我的觀點，本書非常適合台灣中小學生自學時使用，亦非常適合中小學教師，配合學校課程，作為習作延伸之學習教材，故強烈推薦大家參考使用。」——胡豐榮‧日本大阪大學數學博士、國立台中教育大學數學教育系專任教授兼總務長

　　「如果你只想買一本書快速複習小學算術，這是一本高效統整小學算術重點，銜接國中數學的自學工具書。」——陳宏賓‧中興大學應用數學系助理教授、UniMath創辦人

　　「學習數學是重要的事，透過自學來學習數學也是重要的事。現在，又多了一個透過『享受自學』來學習數學的機會與樂趣了！」——陳玟樺‧國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授

日本Amazon 5星好評推薦

　　「在六年級第二學期的後半段，我兒子說：『我想在就讀國一之前，再複習一些我不懂的地方，所以我買了這本書。這本書很容易理解，解釋得很詳盡，似乎能夠自己尋找和理解不清楚的數學問題。如果我能早點買這本書就好了～』」

　　「僅僅透過聽人講解基本知識，就能應付所有考試是不可能的，因此需要單獨進行練習。如果你從頭到尾學習這本書，你將會獲得相當重要的自學能力。」

　　「這本書是有系統性的，包括每個年級的學習要領。我認為，能夠瞭解書中的種種問題是克服算術的關鍵。每年都有新學習的東西出現，所以我有時會忘了我去年學到的東西。關於這一點，因為參考書已經分類了小學六年的流程，我可以很好地去理解與連接。當你不知道問題該怎麼做時，最好翻開這本書，它是一本完美的參考書，能讓我積極地去使用它。」

作／監修者簡介

花丸學習會代表　高濱正伸

　　1959年出生於熊本縣，於縣立熊本高中畢業後，進入東京大學，並取得東京大學研究所碩士學位。1993年開辦以小學低年級生為對象的學習教室「花丸學習會」，並以作文、讀書、思考力、野外體驗等項目為重，同時也開始針對不出門和不上學的兒童提供教育。1995年成立升學補習班「FC SCHOOL」，教學對象以小學四年級到國中三年級為主。

　　教育信條是「將小孩培養成可自食其力的大人」。除了課堂上獨創的授課方式之外，也嘗試在戶外舉辦夏令營和雪國教室等創新的教學手法，獲得各界好評，至2018年已率領過約78000人。

　　在「情熱大陸」、「坎布里亞宮殿」、「所羅門流」等電視節目分享之餘，也在廣播、雜誌、報紙等媒體介紹其獨樹一格的教育手法。著作有《把老公當成狗》、《媽媽不生氣，50招搞定搗蛋男孩！》、《好學生的犀利筆記大公開》等，累積銷售量超過100萬本。

編者簡介

學研PLUS

　　日本學研PLUS出版豐富的教育學習相關書籍，有百科、自然讀物、參考書籍等。豐富專業高質量的書籍，啟發讀者的好奇心，讓知識充實我們的內心。

審訂者簡介

洪萬生教授

　　美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立臺灣師範大學數學系學士、碩士。國立臺灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1～2009/7/31）、臺灣數學教育學會理事長（2007～2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、臺灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

譯者簡介

詹鎧欣

　　東吳大學日文系、淡江大學日研所畢業，曾任職於出版社，擔任過編輯、翻譯、寫手，喜歡與文字為伍，現職為教育相關工作。著有《好快！2000日單圖像速學祕技》、《好快！10天背完2000日單》、《日本語最常用的3000個單字》，譯作有《花‧葉‧果實の立體刺繡書》、《最愛手工皂》、《繪畫描の基本．鉛筆&水彩》等書。
 

前言

【數與計算篇】
第1章  整數的結構與計算
01  整數的結構與計算
第2章  整數的性質
01  整數的性質
02  概數
03  規則性與數列
第3章  小數的結構與計算
01  小數的結構與加、減法
02  小數的乘法與除法
第4章  分數的結構與計算
01  分數的結構
02  分數的加法與減法
03  分數的乘法與除法

【圖形篇】
第1章 平面圖形
01  平面圖形的性質
02  角的大小
第2章 量的單位
01  量的單位
第3章 平面圖形的長度與面積
01  三角形與四邊形
02  圓與圓面積
第4章 全等、對稱、放大與縮小
01  全等圖形
02  對稱圖形
03  放大圖與縮小圖
04  圖形的移動
第5章 立體圖形
01  立體圖形的形狀與表現方式
02  立體圖形的體積與表面積
03  容積

【變化與關係篇】
第1章 符號與算式
01  使用□的算式
02  使用符號的算式
第2章 單位量的大小
01  單位量的大小
第3章 速率
01  速率
第4章 比值與比
01  比值
02  比
第5章 兩數量間的換算方式
01  兩數量間的換算方式
02  正比與反比

【資料的活用篇】
第1章 表格與圖
01  各試圖表
02  堆疊橫條圖與圓形圖
第2章 資料的整理方法
01  平均
02  資料的整理方法
第3章 如何解題
01  如何解題

【入學試題‧應用問題篇】
第1章 和與差的相關問題
和差問題
雞兔問題
差集問題
過與不足
平均問題
消去法
第2章 比值與比的相關問題
分配問題
濃度問題
盈虧問題
比例問題
倍數問題
年齡問題
工作問題
歸一問題
第3章 速率的相關問題
追趕問題
通過問題
時鐘問題
水流問題
第4章 其他各式各樣的問題
植樹問題
日曆問題
方陣問題
重疊問題
牛頓計算
規律性的問題
邏輯推理問題

 

前言

　　想必大家在學習的過程中，都曾有過想不通、無法理解，明明學過了卻完全忘光光的經驗吧。看新聞報導時也曾出現過不知道的用語，這種時候你通常都怎麼做呢？問問看學校的老師或是家人？當然，這個方法也不錯。但是，這並不是唯一解決問題的方式。還有像是「試著自己查查看，想一想」的方法，這是很重要的一種能力。

　　靠自己查資料並學習到的知識，就不容易忘記，更重要的是，那些知識會讓你受用一輩子。

　　再者，在未來即將面對的人生中，「這是什麼？為什麼會這樣？」你將會像這樣抱持著疑問並發現自己的問題，接下來你會思考「怎麼做才能解決這個問題」，像這樣的事情將會層出不窮。此時，並不是要由誰出面來解決，而是培養自己發現問題，並自己找出解決之道的能力才是必要的。而這種能力的學習方法並不會特別困難，你可以靠自己找出方法，感受到「我懂了！」的那一刻，然後重複這樣的經歷。

　　如果各位讀者真的遇到了不懂的問題，請打開這本書，自己尋找答案。在本書中，整理了許多引導大家自己找出解答的重點提示。

　　請成為願意不停追求新知識，充滿求知慾的人。我相信抱持著「不懂的事情，不能不求甚解」心態的人，未來就算面臨再困難的問題，必都能順利解決。

　　最後，請你多多使用本書，追求學習、思考的樂趣，成為一位充滿魅力的成熟大人。我會為你加油的！
 

花丸學習會代表 高濱正伸