應用數學分析基礎是在重慶大學“高等數學”課程教材體系改革試點工作的配套講義的基礎上歷經20多年修訂而成的，與傳統高等數學教材相比，本書不僅注重讓學生理解、掌握高等數學的內容，同時也強調培養學生實事求是的科學態度、嚴謹踏實的科學作風和追根究底的科學精神。全書共分四冊，本冊為一元函數微分學，主要內容包括函數與極限、導數與微分、導數的應用三章，各節均配有習題，各章末配有總習題。

前言

第一章 函數與極限
第一節 集合與映射
一、集合的意義與概念
二、集合的運算
三、笛卡兒乘積集合
四、映射的意義與概念
第二節 實數集與函數
一、實數集的意義與實數集的完備性
二、函數的定義與概念
三、函數的基本性質
四、函數的分類與構成
五、函數的延拓
習題1.2
第三節 數列的極限
一、第二次數學危機與公理系統的重要性
二、數列極限的定義
三、收斂數列的性質
四、收斂數列的運算律與收斂性判定定理
五、實數集的完備性
習題1.3
第四節 函數的極限
一、函數極限的意義與概念
二、函數極限的性質
三、函數極限的運算規律
習題1.4
第五節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量的意義與概念
二、無窮小量的性質
三、無窮小量的比較、無窮小量的階及其比較
四、無窮大量及其與無窮小量的關係
習題1.5
第六節 函數的連續性
一、連續函數的意義與概念
二、利用函數的連續性求極限
三、閉區間上連續函數的性質
習題1.6
總習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數的意義
二、導數的概念與性質
三、常見簡單函數的導數公式
習題2.1
第二節 求導法則
一、導數的四則運算
二、複合函數的導數 鏈鎖法則
三、反函數的導數
四、初等函數的導數
五、高階導數