重點介紹有限單元法的基本理論、程序設計，以及在工程中的應用。主要內容包括：以彈性力學為基礎的有限元的概念和基本理論，等參有限元的基本理論和形函數的統一構造方法，主要的高效數值算法和有限元程序設計，以及彈塑性問題、結構動力問題、溫度場與溫度應力問題、混凝土徐變和黏彈性問題、板殼問題、混凝土細觀力學問題。第一部分章節還包括了作者近年來的一些研究成果。本書最后附有5個有限元教學程序及其使用說明，供不同專業和不同教學對象選擇使用，有的程序可以直接用來解決工程實際問題。本書可作為水利、土木類相關專業研究生和工程力學專業本科生的教材，也可供高等院校相關專業教師和工程技術人員參考。

第二版 前言第一版 前言第1章 緒論 1.1 有限單元法的發展概況 1.2 彈性力學基本方程的矩陣表示 1.3 有限單元法的概念和分析過程 1.4 拉格朗日插值方法第2章 平面彈性力學問題 2.1 位移模式與解答的收斂性 2.2 應力轉換矩陣及單元剛度矩陣 2.3 等效結點荷載 2.4 結構的整體分析、支配方程 2.5 用變分原理建立有限元的支配方程 2.6 單元划分要注意的問題 2.7 計算成果的整理 2.8 計算實例 2.9 矩形單元 2.10 用矩形單元進行計算的實例 2.11 面積坐標 2.12 具有6個結點的三角形單元 2.13 用6結點三角形單元進行計算的實例 2.14 桿件與塊體的混合結構 習題第3章 等參有限單元法 3.1 坐標變換、等參單元 3.2 單元應變和應力 3.3 微面積、微線段的計算 3.4 等參單元的收斂性、坐標變換對單元形狀的要求 3.5 單元剛度矩陣、等效結點荷載 3.6 高斯數值積分 3.7 高次等參單元 3.8 變結點有限元的統一列式 3.9 節理單元與夾層單元 習題第4章 空間彈性力學問題 4.1 四面體單元 4.2 單元剛度矩陣、荷載列陣 4.3 體積坐標 4.4 高次四面體單元 4.5 空間等參單元 4.6 整體坐標與局部坐標之間的微分變換關系 4.7 等參單元的剛度矩陣、荷載列陣 4.8 空間等參單元計算實例 4.9 等參單元的最佳應力點 4.10 應力光滑化 4.11 空間節理單元與夾層單元 4.12 鋼筋埋置單元 4.13 軸對稱問題的有限元法 習題第5章 大型稀疏線性代數方程組的解法 5.1 高斯消去法 5.2 直接三角分解法 5.3 波前法簡介 5.4 雅可比迭代法 5.5 共軛梯度法 5.6 預條件共軛梯度法第6章 平面等參有限元的程序設計 6.1 4結點四邊形等參單元的有關主要公式 6.2 主程序及數據結構 6.3 子程序INPUT 6.4 整體剛度矩陣K的存儲與形成 6.5 等效結點荷載列陣R的形成 6.6 求解線性代數方程組的計算公式 6.7 單元應力的計算 6.8 源程序及其使用說明 習題第7章 彈塑性問題 7.1 非線性代數方程組的解法 7.2 塑性屈服條件 7.3 塑性狀態下的本構方程 7.4 增量形式的彈塑性平衡方程 7.5 彈塑性狀態的確定和本構方程的積分 7.6 切線剛度法和初應力法 7.7 特殊破壞模式的本構關系及計算 習題第8章 混凝土徐變和黏彈性問題 8.1 混凝土徐變的本構模型 8.2 徐變問題的有限元支配方程 8.3 黏彈性模型 8.4 黏彈性問題的有限元支配方程 8.5 黏彈性模型與徐變模型的比較 8.6 計算實例 習題第9章 溫度場及溫度應力 9.1 熱傳導微分方程 9.2 溫度場的變分原理 9.3 穩定溫度場 9.4 瞬態溫度場 9.5 解的穩定性 9.6 計算實例 9.7 有水管冷卻的溫度場 9.8 水管埋置單元 9.9 溫度應力 習題第10章 彈性動力問題 10.1 動力平衡方程 10.2 質量矩陣和阻尼矩陣 10.3 結構的自振特性 10.4 結構自振頻率的計算 10.5 振型疊加法 10.6 反應譜法 10.7 逐步積分法 10.8 多點激勵的地震反應 10.9 擋水結構的地震反應 10.10 結構抗震的計算實例 習題第11章 板殼問題 11.1 薄板彎曲理論的基本公式 11.2 矩形薄板單元的位移模式 11.3 矩形薄板單元的剛度矩陣與荷載列陣 11.4 用矩形薄板單元進行計算的實例 11.5 文克勒地基上的薄板 11.6 三角形薄板單元 11.7 用矩形薄板單元計算薄殼問題 11.8 用三角形薄板單元計算薄殼問題 習題第12章 混凝土細觀力學問題 12.1 混凝土細觀力學研究概況 12.2 隨機骨料模型 12.3 網格剖分 12.4 損傷模型 12.5 數值試驗附錄 有限元教學程序及使用說明 A.1 平面三角形3結點有限元程序 A.2 平面四邊形4結點等參有限單元法程序 A.3 空間六面體8結點有限單元法程序 A.4 空間六面體20結點有限單元法程序 A.5 溫度場與溫度徐變應力有限元程序參考文獻