一本滿足九年一貫五到九年級數學測驗、私立中學入學測驗、學校與職場智力測驗的必備書

　　感謝讀者對《數學好好玩》（I）的喜愛，由於你們的鼓勵，作者不只修飾（I）的部分內容，更全心投入撰寫並完成了《數學好好玩》（II）。

　　本書內文仍規劃為「打通推算思考」與「啟發圖形知覺」兩個主題，而所有題材的設計，皆以蘊涵關鍵性、開放性或創造性的思考空間為主要考量，相信它能夠引導讀者跳脫僵化思考的框架，使腦筋的運作更為理性與靈活。

　　而手腦並用解決每道問題的探索過程，不只可以幫助各年齡層的讀者應付考場與職場上的智力考驗，對於中小學生數學能力的進化與數學學習興趣的啟發，更可帶來潛移默化、涓滴成河的正面效益。
 

作者簡介

許建銘

　　資優班數學科教師。

　　曾經榮獲數學教學優良獎、數學教材甄選優選、資優數學教材甄選優選、全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎，全國資優教學銀牌獎，指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名，指導學生參加青少年國際數學競賽，榮獲總決賽金牌獎，並於2006年榮獲師鐸獎。
 

自序
打通推算思考(第1-102題)
啟發圖形知覺(第103-174題)

 

序

　　回想自己的中學生時代，有個老師曾對班上同學說：「可以解決別人解不出來的問題，固然不簡單；但創造別人解不出來的問題，這種人更不簡單。」其實從教育的觀點，這句話的後半段講法是有商榷的空間。我一直認為，設計簡單而不艱澀、富啟發、益思考，能讓普羅大眾「情不自禁」想動腦解決的問題，這些人「很不簡單」，尤其透過教育方式來促使別人尊重思考、進化腦袋的人，他們的付出是人類文明永續進步的重要力量。

　　本書內容分成兩部分編輯，第一部分為「打通推算思考」，這部分的內容，主要想幫助學習者及早奠立生活上一些基礎推算的知能；第二部分為「啟發圖形知覺」，這部分的內容，主要想增進學習者對圖形與空間的觀察敏銳度。

　　時下許多競爭激烈的考試（包含公職人員考試、就業考試、高中、國中、小的資優班甄選），都會考智慧邏輯測驗，不只試題推陳出新，更經常以創造性、情境式、生活化的面貌呈現，這種命題趨勢與本書的寫作旨趣十分貼近。尤其本書內容兼顧趣味性與探索性，所以非常適合一般人當成娛樂小品來閱讀，相信它也是一本令人愉悅的心靈治療書。

　　下筆恐有文字疏漏或考慮不周之處，敬請專家、先進們多多包涵、指教。
 

【問題6】在不折斷、不重疊的條件下，園子想要黏接出兩個正三角形與三個正方形，請問最少必須使用多少根等長的吸管？ 【問題6解答】 最少必須使用9根等長的吸管，可黏接成一個立體的三角柱 【問題12】野口問丸尾：「你捕了多少條魚？」丸尾回答：「6條無頭的，9條無尾的，又8條一半的。」請問丸尾到底捕到了多少條魚呢？ 【問題12解答】 此題必須經由圖形的觀點，才能理解丸尾的回答。如「6」去頭、「9」去尾、「8」的一半，都是「0」，所以丸尾捕了0條魚。 【問題13】阿笠博士說下列有一組數的關係與另外三組不同，請問是哪一組呢？ (1)23、24、25、26 (2)40、30、20、10 (3)34、22、16、28 (4)21、24、18、37 【問題13解答】 第(1)組與另外三組不同。 (2)40、30、20、10；(3)34、16、22、28；(4)21、24、18、37，以上三組的四個數之和都等於100。 但(1)23、24、25、26中，四個數的和不等於100。 【問題14】豬太郎有相同的30瓶牛奶，其中10瓶是滿的、10瓶是半滿的，10瓶是空的。他現在想把它們均分給三個人，使每人分到的瓶子數量、牛奶份量都相同，請問可以怎麼分呢？ 【問題14解答】 每個人要分到10個牛奶瓶與滿5瓶的牛奶，所以以下都是可行的分法： (1)一人5瓶滿的、5瓶空的；一人5瓶滿的、5瓶空的；一人10瓶半滿的。 (2)一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的；一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的；一人2瓶滿的、6瓶半滿的、2瓶空的。 (3)一人3瓶滿的、4瓶半滿的、3瓶空的；一人3瓶滿的、4瓶半滿的、3瓶空的；一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的。 【問題15】美環在班級同樂會時，提出一道機智問答：「咖啡廳內有三個女人在聊天，他們的年齡由小到大分別為39歲、49歲、59歲，其中39歲的女人生了4個小孩，49歲的女人生了3個小孩，59歲的女人生了2個小孩，請問為什麼？」 請各位也跟著動動腦吧！ 【問題15解答】 因為39有1、3、13、39共4個正因數；49有1、7、49共3個正因數；59有1、59共2個正因數。